已知椭圆的两个焦点坐标分别是（-2，0）（2，0）并且经过点（5/2，-3/2），求它的标准方程
a^2=b^2+4,①
25/(4a^2)+9/(4b^2)=1,②
把①代入②*4，得25/(b^2+4)+9/b^2=4,
去分母得25b^2+9b^2+36=b^4+4b^2,
整理得b^4-30b^2-36=0,
解得b^2=15+3√29，
代入①，a^2=19+3√29，
所以所求的标准方程是x^2/(19+3√29)+y^2/(15+3√29）=1.
椭圆的焦点坐标公式是什么?
椭圆的焦点坐标公式c=√（a^2-b^2）。椭圆的焦点坐标公式：对于椭圆的长轴a和短轴b，焦点到中心的距离c可以通过公式计算：c=√（a^2-b^2），椭圆的焦点坐标为（±c，0）。椭圆是一种圆锥曲线，它可以看作是由围绕其焦点的平面截取圆锥得到的。在数学中，椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，...
已知椭圆的长短轴求两个焦点的座标
有公式吧 椭圆的通式代进去（当然前提是选择原点位中心）x^2\/a^2+y^2\/b^2=1 2a=65 2b=52 焦距与长.短半轴的关系:b^2=a^2-c^2 ,求出c 那焦点分别是（c，0）（-c，0）具体过程我就不说了
椭圆的焦点公式怎样的
椭圆焦点坐标公式：x\/a+y\/b=1。1、椭圆的焦点三角形简称焦三角形，是指以椭圆的两个焦点。在我们的直角坐标系中，引入极坐标系：让极坐标的极点与直角坐标的原点重合，让极坐标的极轴与x的正半轴重合，而且让极坐标系的单位长度与直角坐标系的单位长度重合。2、F1，F2与椭圆上任意一点P为定点组成...
椭圆两个焦点在y轴上吗
当椭圆的两个焦点在 y 轴上时，意味着椭圆的长轴平行于 x 轴，而焦点位于 y 轴上。我们可以用代数方式推导出这种情况下椭圆的方程。设椭圆的长轴为 2a，焦点的纵坐标为 c。由于焦点位于 y 轴上，所以焦点的横坐标为 0。椭圆的标准方程为：\\[ \\frac{x^2}{a^2} + \\frac{y^2}{b^2} =...
椭圆焦点坐标计算公式是什么?
在数学中，椭圆是平面上到两个固定点的距离之和是常数的轨迹。这两个固定点叫做焦点。经由这个定义，这样画出一个椭圆：先准备一条线，将这条线的两端各绑在一点上（这两个点就当作是椭圆的两个焦点）；取一支笔，将线绷紧，这时候两个点和笔就形成了一个三角形；然后拉着线开始作图，持续的使线...
已知F1,F2是椭圆x²\/100+y²\/64=1的两个焦点,p是椭圆上任意一点...
1、a=10,b=8,c=6,焦点坐标F1（-6,0),(6,0),|F1F2|=12,根据椭圆定义，|PF1|+|PF2|=2a=20,向量F1F2=PF2-PF1,两边平方，F1F2^2=PF2^2-2PF2·PF1+PF1^2,|F1F2|^2=(|PF1+PF2|)^2-2|PF2|·|PF1|-2|PF2|·|PF1|cos60°，144=20^2-3|PF1||PF2|，|PF1||PF2...
F1,F2是椭圆上的两个焦点,若椭圆上有一点P,使PF1⊥PF2,是确定b\/a...
解析：已知椭圆方程为x²\/12 +y²\/4=1可得a²=12,b²=4,c²=16，则焦点F1(-4,0),F2(4,0)且设点P坐标为(2√3sina,2cosa)所以向量PF1=(-4-2√3sina,-2cosa)，PF2=(4-2√3sina,-2cosa)若PF1⊥PF2，则：(-4-2√3sina)*(4-2√3sina)+(-2...
已知椭圆的左右两个焦点F1(-根号2,0)F2(根号2,0)椭圆上一点A(根号2,1...
=2(x²1\/4+y²1\/2 )+8(x²2\/4+y²2\/2)-4y1y2+4y1y2 =2*1+8*1=10 ∴x²\/20+y²\/10=1 ∴P点轨迹是椭圆，焦点F1'(-√10,0),F2'(√10,0)∴存在2个定点F1'(-√10,0),F2'(√10,0)使 |PF1'|+|PF2'|=4√5 为定值 ...
椭圆的两个焦点是什么?
在数学中，椭圆是平面上到两个固定点的距离之和是常数的轨迹。这两个固定点叫做焦点。经由这个定义，这样画出一个椭圆：先准备一条线，将这条线的两端各绑在一点上（这两个点就当作是椭圆的两个焦点）；取一支笔，将线绷紧，这时候两个点和笔就形成了一个三角形；然后拉着线开始作图，持续的使线...
椭圆的两个焦点F1、F2,M点是椭圆内一点,向量MF1×向量MF2=0,求椭圆...
椭圆的两个焦点F1、F2，M点是椭圆内一点，向量MF1×向量MF2=0，求椭圆离心率的取值范围？解：设椭圆方程为x²\/a²+y²\/b²=1，左焦点为F₁(-c，0)，右焦点为F₂(c，0)；M为椭圆内的一点，设其坐标为(x，y)，则：向量MF₁=(x+c，y)；向量...
长孙戚红霉：[答案] (1)∵椭圆焦点在x轴上,∴设其标准方程为 x2 a2+ y2 b2=1,a>b>0, 由椭圆定义知2a= (52+2)2+(−32)2+ (52−2)2+(−32)2=2 10, 解得a= 10,又c=2, ∴b2=10-4=6, ∴椭圆的标准方程为 x2 10+ y2 6=1. (2)当椭圆的焦点在x轴上时,设所求椭圆的方程...
扬州市13874903155： 已知椭圆的两个焦点坐标分别是( - 2,0),(2,0),并且经过点(52, - 32),求它的标准方程. - ？
长孙戚红霉：[答案] ∵椭圆的焦点在x轴上, ∴设它的标准方程为 x2 a2+ y2 b2=1(a>b>0), 由椭圆的定义知: 2a= (52+2)2+(−32)2+ (52−2)2+(−32)2=2 10, ∴a= 10.(6分) 又∵c=2,(8分) ∴b2=a2-c2=6,(10分) ∴椭圆的标准方程为 x2 10+ y2 6=1. (12分)
扬州市13874903155： 用待定系数法求椭圆的标准方程:(1)已知椭圆的两个焦点坐标分别是( - 2,0),(2,0),并且经过点(52, - 32),求它的标准方程;(2)若椭圆经过两点... - ？
长孙戚红霉：[答案] (1)由题意可设椭圆的标准方程为: x2 a2+ y2 b2=1(a>b>0), 由题意可得: c=2a2=b2+c2254a2+94b2=1,解得a2=10,b2=6. ∴椭圆的标准方程为: x2 10+ y2 6=1. (2)∵椭圆经过两点(2,0)和(0,1), ∴可设椭圆的标准方程为: x2 a2+ y2 b2=1(a>b>0), ∴...
扬州市13874903155： 已知椭圆两个焦点的坐标分别是( - 2,0),(2,0),并且经过点(5/2, - 3/2),求它的标准方程. - ？
长孙戚红霉： 因为,椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0) 所以,设它的标准方程是X^2/a^2+y^2/(a^2-4)=1 将,(5/2,-3/2),代入,得6.25/a^2+2.25/(a^2-4)=1,得a^2=10 所以,标准方程是X^2/10+y^2/6=1
扬州市13874903155： 已知椭圆的两个焦点坐标分别是( - 2,0),(2,0),并且经过点(5/2, - 3/2),求它的标准方程. - ？
长孙戚红霉： 从两个焦点坐标(-2,0),(2,0) 可得出c=2 根据椭圆第一定义 得2a = √ [(5/2 + 2)² + (-3/2 - 0)²] + √ [(5/2 - 2)² + (-3/2 - 0)²] a=√10 由a² = b² + c² 得b=√6 ∴它的标准方程:x²/10 + y²/6 = 1
扬州市13874903155： 已知椭圆的两个焦点的坐标分别是(0, - 2)、(0,2), ,求椭圆的标准方程 - ？
长孙戚红霉： 解法一: 解:因为椭圆的焦点在y 轴上, 所以设它的标准方程为(a>b>0). 由椭圆的定义知又c=2, ∴b 2 =a 2 -2 =6, 所以所求椭圆的标准方程为解法二: 解:设所求的标准方程为(a>b>0), 依题意得解得所以所求椭圆的标准方程为解法三: 解:设椭圆的标准方程为∵点在椭圆上, ∴整理得2a 4 -25a 2 +50=0, 解得(舍),a 2 =10, 所以椭圆的标准方程为
扬州市13874903155： 已知椭圆的两个焦点的坐标分别是(0, - 2)、(0,2), ,求椭圆的标准方程, - ？
长孙戚红霉：[答案] 解法一: 因为椭圆的焦点在y 轴上, 所以设它的标准方程为(a>b>0). 由椭圆的定义知 又c=2, ∴b2=a2-2 =6, 所以所求椭圆的标准方程为 解法二: 设所求的标准方程为(a>b>0), 依题意得解得 所以所求椭圆的标准方程为 解法三: 设椭圆的标...
扬州市13874903155： 椭圆的两个焦点的坐标为(0, - 2)和(0,2),并且经过点( - 3/2,5/2),求椭圆的标准方程? - ？
长孙戚红霉： 因为,椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0) 所以,设它的标准方程是X^2/a^2+y^2/(a^2-4)=1 将,(5/2,-3/2),代入,得 6.25/a^2+2.25/(a^2-4)=1,得a^2=10 所以,标准方程是X^2/10+y^2/6=1
扬州市13874903155： 已知椭圆的两个焦点坐标是( - 2,0) ,(2 ,0),并且经过点(5/2, - 3/2),求它的标准方 - ？
长孙戚红霉： 两个焦点F1(-2,0) ,F2(2 ,0),并且经过点P(5/2,-3/2),根据椭圆定义:2a=|PF1|+|PF2| =√[(5/2+2)^2+(-3/2)^2]+√[(5/2-2)^2+(-3/2)^2] = 3√10/2+√10/2=2√10 ∴a=√10,c=2,b^2=a^2-c^2=6 ∴椭圆标准方程为 x^2/10+y^2/6=1
扬州市13874903155： 两个焦点坐标分别是(0, - 2)和(0,2)且过( - 3/2,5/2)求椭圆的标准方程. - ？
长孙戚红霉： 解:由两个焦点坐标分别是(0,-2)和(0,2)可知:焦点在y轴上,且c=2, 设所求椭圆的标准方程是:x²/b²+y²/a²=1,(a>b>0),则:a²-b²=c²=4,即:a²-b²=4, 由椭圆的定义得:点(-3/2,5/2)到两个焦点坐标(0,-2)和(0,2)的距离之和等于2a, 即:2a=√(9/4+81/4)+√(9/4+1/4)=3√10/2+√10/2=2√10,所以a²=10,代入a²-b²=4得:b²=6, 所以:所求椭圆的标准方程是:x²/6+y²/10=1
