设等差数列{an}的前n项和为sn且满足an大于0 s19等于s18则an为何值时sn最大？
由S19=19(a1+a19) 2=19a10＞0，得到a10＞0；由S20=20(a1+a20) 2=10（a10+a11）＜0，得到a11＜0，∴等差数列{an}为递减数列．则a1，a2，…，a10为正，a11，a12，…为负；S1，S2，…，S19为正，S20，S21，…为负，则s11a11＜0，s12a12＜0，…，s19a19＜0，又S10＞S1＞0，a1＞a10＞0，得到s10a10＞s1a1＞0，故b10=s10a10最大．故答案为：10．
由S4=S18，可得且S18-S4=a5+a6+…+a17+a18由等差数列的性质可得，7（a5+a18）=0∴（a5+a18）=0则S22=22(a1+a22)2=11（a5+a18）=0故选A
供参考，请笑纳。
“an大于0 、s19等于s18”矛盾
S19=S18+a19=S18，a19=0 与 an>0
{An}是等差数列,其前n项和为Sn,a3=11,S9=153.求数列{An}的通项公式
设首项为a1,方差为d a1=a3-2d=11-2d, a9=a3+6d=11+6d S9=n(a1+a9)\/2=9*(11-2d+11+6d)\/2=153 d=3 a1=a3-2d=11-2d=5 通项公式=a1+(n-1)d=5+(n-1)3=2+3n
等差数列{ an}的通项公式是什么
{aₙ}为等差数列，设公差为d，a₂=x 则a₆=a₂+4d=x+4d，a₁₂=a₂+10d=x+10d 又a₂、a₆、a₁₂成等比数列，设公比为q 则a₆=a₂·q=x·q，a₁₂=a₂·q²=x·q&#...
已知等差数列{an}中,a2=10,公差d=5,则数列{an}的前4项和S4=多少?
首先，由于已知数列{an}是等差数列，公差为d=5，我们可以使用等差数列的通项公式来求出数列的第n项：an = a1 + (n-1)*d 其中a1是数列的首项，n是数列的项数。由于已知a2=10，我们可以使用通项公式求出a1：a2 = a1 + d 10 = a1 + 5 a1 = 5 现在我们已经知道了数列的首项a1和公差d...
等差数列{an}公差d小于0,且a2✖️a8等于12,a2➕a4等于8,求通...
an= a1+(n-1)d ; d<0 a2+a4=8 2a1+4d=8 a1+2d=4 (1)a2.a8=12 (a1+d)(a1+7d) =12 (4-d)(4+5d)=12 -5d^2+16d+16=12 5d^2-16d-4 =0 d=(8-2√21) \/5 from (1)a1+2d=4 a1+2(8-2√21) \/5 =4 a1= (4+4√21)\/5 an = a1+(n-1)d Sn = ...
已知等差数列{an}的前n项和Sn=n²求an
知道Sn，求an，需记住an=Sn-Sn-1 解：当n=1是 an=Sn=n²=1 当n>=2时 an=Sn-Sn-1=n²-（n-1）^2=2n-1 a1=1也符合此式 则an=2n-1
设{an}是等差数列,且a1=3,a2+a5=36,则{an}的通项公式为?
要熟练掌握等差数列的通项公式
已知等差数列{an}的公差d≠0,a1=½,且a1,a2,a5成等比数列 (1)求{...
1、（a1+d）\/a1=（a1+4d）\/（a1+d）解得d=0或1 由题得d=1 an=n-1\/2 2、Sn=1\/2n²代入Sn=50，得n=10
证明:数列{an}为等差数列的充要条件是{an}前n项和Sn=An^2+Bn
先证 充分条件 ：an=Sn-Sn-1=2An-A+B,做差，易证为 等差数列 必要条件：设等差数列｛an｝an=cn+d,c、d为某一常数，然后求和得 Sn=[(c+d)+(cn+d)]n\/2=（c+2d）n\/2+cn^2\/2,即A=c\/2,B=(c+2d)\/2,满足题意 得证
例3 已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn,且满足:a2·a4=65...
∴a1=9-2*4=1 ∴an=a1+(n-1)d=1+4(n-1)=4n-3 2. 若1＜i＜21,a1,ai,a21是某等比数列的连续三项 则ai^2=a1*a21=1*(4*21-3)=81 ai=9=4*3-3 ∴i=3 3. Sn=n*(a1+an)\/2=n(1+4n-3)\/2=n(2n-1)设存在常数k，使得数列{根号下Sn+kn}为等差数列若存在 设bn=...
等差数列{an}公差为d,Sn=-nˇ2,求该数列的通项公式
Sn=-n^2 n=1时,a1=-1 n≥2时,an=Sn-S(n-1)=-n^2+(n-1)^2=1-2n n=1时,上仍式成立 该数列的通项公式为an=1-2n
哀闹婴儿： (1)a3=12,即a1+2d=12 s12=12a1+12(12-1)d/2=12a1+66d=12(a1+2d)+42d=144+42d144+42d>0,d>-24/7,s13=13a1+13(13-1)d/2=13a1+78d=13(a1+2d)+52d=156+52d156+52d所以公差的范围是:-24/7(2)因为sn=na1+n(n-1)d/2=d/2*n^2+(12-2.5d)n 是一条开口向下的抛物线,显然这个图像的最高点就是sn的最大值.图像的对称轴是:(12-2.5d)/(-d)=-12/d+2.5 由(1)的结论可以推算出这个值是6.即s6的值最大.从另一个方面说,S12>0,S13
黎川县19729002493： 设等差数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}为等比数列,已知a1=b1=1, - ？
哀闹婴儿： 解:∵等差数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}为等比数列 ∴由a2+b2=a3可知:b2=a3-a2=d 又∵b2=b1q,a1=b1=1 ∴d=q 又∵S3=3(a3+b3) 即a1+a2+a3=3(a3+b3) ∴3a3+3b3-a1-a2-a3=3d+3b3=3d+3d²=0 解得:d=-1或d=0(舍去) ∴an=a1+(n-1)d=-n+2bn=b1q^(n-1)=(-1)^(n-1)【中学生数理化】团队为您解答!祝您学习进步 不明白可以追问! 满意请点击下面的【选为满意回答】按钮,O(∩_∩)O谢谢
黎川县19729002493： 设等差数列{an}的前n项和为sn,若sm - 1= - 2,sm=0,sm+1=3,则m= - ？
哀闹婴儿： 设等差数列an的首项为a1公差为d的等差数列 s(m+1)-sm=a(m+1)=3-0=3 sm-s(m-1)=am=0-(-2)=2 a(m+1)-am=d=3-2=1 sm=0(a1+am)m/2=0 因为m不能为0 a1+am=0 a1=-2 an=a1+(n-1)d =n-3 am=m-3=2 m=5 如有不明白可以再问
黎川县19729002493： 设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn,若不等式 - ？
哀闹婴儿： A:1 Sn=n(a1+an)/2, an^2+Sn^2/n^2=an^2+[(a1+an)/2]^2=[5an^2+2a1*an+a1^2]/4=(5/4)[an^2+(2/5)a1*an+a1^2/25]+a1^2/5=(5/4)[an+a1/5]^2+a1^2/5 故应有(5/4)[an+a1/5]^2+a1^2/5>=λa1^2/5 由an的任意性知,λ=1
黎川县19729002493： 设等差数列{an}的前n项和为Sn.公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn. - ？
哀闹婴儿： an=a1+(n-1)d bn=b1q(n-1) a2+b2=8 a1+d+b1q=8 d=7-3q T3-S3=15 b1(1+q+q^2)-3a1+3d=15 (d=7-3q带入) q ^2+4q-12=0 q=2 q=-6(舍) d=1 an=1+(n-1)*1=n bn=3*2^(n-1)2) a1cn+a2cn-1+''''+an-1cn-1+anc1=2^(n+1)-n-21cn+2cn-1+''''+n-1c2+...
黎川县19729002493： 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=30,a5+a7=0.(1)求数列{an}的通项公式及前n项和公式(2)求数列{|an|}的前n项和公式 - ？
哀闹婴儿：[答案] s5=5a1+5*4*d/2=30 a1+2d=6 a1=6-2d.1 a5+a7=0 得:a1+4d+a1+6d=0 2a1+10d=0 a1=-5d.2 1式减2式: 6-2d+5d=0 d=-2 a1=-5*(-2)=10 an=a1+(n-1)d=10+(n-1)*(-2)=12-2n Sn=a1n+n(n-1)d/2=10n+n(n-1)*(-2)/2=10n-n(n-1)=-n^2+11n
黎川县19729002493： 设等差数列an的前n项和为Sn,且Sn=[(an+1)/2]^2,求数列an的前n项和Sn - ？
哀闹婴儿： a1=S1=((a1+1)/2)^2 a1=1 Sn=n(a1+an)/2=(an+1)^2/4 那么2n(a1+an)=(an+1)^2 由于 a1+an不等于0 (若等于0,an=-a1=-1,不是等差数列)2n=an+1 所以an=2n-1 所以sn=n^2
黎川县19729002493： 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S10=30,S20=100,求S30=__________ -- ？
哀闹婴儿：[答案] an为等差数列,则sn,s2n-sn,s3n-s2n.也为等差列 所以 30,100-30,s30-100成等差数列 (s30-100)-70=40 s30=210
黎川县19729002493： 1.设等差数列{An}的前n项和为Sn.若a1= - 11,a4+a6= - 6,则当Sn取最小值时,n等于( )A.6 B.7 C.8 D.92.设Sn是等差数列{An}的前n项和,若a4=9,S3=15,... - ？
哀闹婴儿：[答案] a4+a6=2a5= -6 a5=-3 d=(a5-a1)/(5-1)=2 an=2n-13 an
黎川县19729002493： 设等差数列{an}的前n项的和为Sn,公比是正数的等比数列{bn}的前n项的和为Tn,已知a1=1 b1=3,a3+b3=17设等差数列{an}的前n项的和为Sn,公比是正数的... - ？
哀闹婴儿：[答案] (1)∵a1+d+b1q=8 ∴S3=3(a1+a3)/2=3(8-b1q)∴T3-S3=b1(1-q^3)/(1-q)-3(8-b1q)∵(1-q^3)/(1-q)=(1-q)(1+q^2+q)/(1-q)=1+q^2+q∴T3-S3=b1(1-q^3)/(1-q)-3(8-b1q)=3(1+q^2+q)-3(8-3q)=15即q^2+4q-12=0,得q=2或q=-6(...
