已知等差数列{an}的公差d≠0，a1=½，且a1,a2,a5成等比数列 （1）求{an}的通
因为：An=a1=（n-1）d
所以：a2=a1+d，a5=a1+4d
又因为：a1=1/2，且a1，a2，a5为等比数列
所以：a2÷a1=a5÷a2
（a1+d）÷1/2=（a1+4d）÷（a1+d）
将a1=1/2代入得：
1+2d=（1/2+4d）/（1/2+d）
1+2d=（【（1/2+d）+3d】/（1/2+d）
1+2d=（1/2+d）/（1/2+d）+3d/（1/2+d）
1+2d=1+3d/（1/2+d）
2d×（1/2+d）=3d
d+2d²=3d
1+2d=3
所以d=1
所以An的通项公式为:An=1/2+1×(n-1)=n-1/2
（1）在等差数列{an}中，设其公差为d，（d≠0），∵a1a5=a22，a3=5，∴（a3-2d）（a3+2d）=a22，即（5-2d）（5+2d）=（5-d）2，…2分化简得5d2-10d=0，∴d=2…4分∴an=a3+（n-3）d=5+2（n-3）=2n-1…7分（2）∵b1+2b2+22b3+…+2n-1bn=an，①∴b1+2b2+22b3+…+2n-1bn+2nbn+1=an+1，②②-①得：2nbn+1=2，∴bn+1=21-n…10分当n=1时，b1=a1=1，∴bn=22?n，n≥21，n＝1…12分∴Tn=b1+b2+b3+…+bn=1+1+12+122+…+122?n=1+1?(12)n?11?12=3-12n?2…14分
1、（a1+d）/a1=（a1+4d）/（a1+d）解得d=0或1
由题得d=1
an=n-1/2
2、Sn=1/2n²
代入Sn=50，得n=10
...a2=5,前10项和s10=120,若从数列{an}中依次取出第2项,第四项,第八...
解析：已知等差数列{an}中，a2=5,前10项和s10=120 因为a1+a10=a2+a9，且S10=5(a1+a10)所以：5(a2+a9)=120 解得a9=19 又a9=a2+7d，所以：公差d=2，a1=3 则等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)×d=3+(n-1)×2=2n+1 若从数列{an}中依次取出第2项，第四项，第八项…...
已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2×a3=45,a1+a4=...
1、由a2×a3=45,a1+a4=14得：{（a1+d)(a1+2d)=45 a1+a1+3d=14 解之得a1=13 d=-4(舍去） 或a1=1 d=4 故{an}是以1为首项，公差为4的等差数列 an=1+(n-1)*4=4n-3 2、Sn=(1+4n-3)*n\/2=n(2n-1)故：bn=Sn\/(n+c)=[n(2n-1)]\/(n+c)b(n+1)=S(n+1)...
已知等差数列{an}的公差d﹤0,若a2a6=12,a3+a5=8,则使前n项和sn﹥0成立...
解，a2+a6=a3+a5=8 a2a6=12，a6﹤α2 则a2=6，a6=2 则d=(a6-a2)\/4=-1，则a1=7 an=7+(n-1)d=8-n an=-7时，n=15 则a1+a15=0，则s15=15(a1+a15)\/2=0 则n=14，sn>0
以知等差数列{an}的前n项的和记为Sn.如果a4=-12,a8=-4.(1)求数列{an...
1)a4=-12 a8=-4 a8-a4=4d 所以d=2 a4=a1+3d 所以a1=-18 所以an=a1+(n-1)*d=-18+2(n-1)=2n-20 (2)Sn=(a1+an)*n\/2=(2n-38)*n\/2=n^2-19n=(n-19\/2)^2-(19\/2)^2 所以n=9或者 n=10时，Sn取最小值 最小值为S9=S10=-90 ~如果你认可我的回答，请...
已知等差数列{an}中a2=2,a1+a4=5 (1)求数列{an}的通项公式 (2)若bn=...
（1）设等差数列{an}的公差为d，则 a2=a1+d=2 （1）a1+a4=a1+a1+3d=5 （2）由（1）与（2）解得：a1=1，d=1 ∴an=a1+(n-1)d=1+(n-1)=n 即：an=n （2）∵bn=2nan=2n*n=2n^2 ∴Sn=2*(1^2+2^2+...+n^2)=2*n(n+1)(2n+1)\/6=n(n+1)(2n+1)\/...
已知等差数列{an}的首项a1=1,且对于n∈N*,S2n\/Sn为常数,求数列{an}...
d)*2 \/ (2+(n-1)d) = 2+d (2+(2n-1)d)*2 = (2+d) (2+(n-1)d)整理得 (n-1)*d^2 -2nd +2d =0 (n-1)d(d-2) =0 所以 d = 0 或 d=2 {an}的通项公式为 an = a1 + (n-1) *0 = 1 或 an = a1 + (n-1) *2 = 1 + 2n -2 = 2n -1 ...
已知等差数列中{an}中,a2+a8=8,则该数列前9项和s9等于?
已知等差数列{an}中，a2+a8=8，则该数列前9项和s9等于 ___36___因为等差数列{an}中，a1+a9=a2+a8=a3+a7=a4+a6=a5+a5 所以a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5=9(a2+a8)\/2 因为数列前9项和s9=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9，a2+a8=8 所以s9=36 ...
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2等于3,S6等于36 求{an}通项公式 求...
(1)已知｛an｝是等差数列，故设｛an｝通项公式为an=a1+(n-1)k。因为S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=(a1+a6)+(a2+a5)+(a3+a4)=3(a2+a5)=36 所以a2+a5=12,故a5=9 由a2=a1+k=3 a5=a1+4k=9得 k=2,a1=1。故an=2n-1(n∈N+)（2）设：bn=(an)\/(2^n) 【2^n表示2的n...
已知等差数列{an}满足a3=2,a5=8.求{an}的通项公式
a5=a3+2d 8=2+2d 2d=6 d=3 a3=a1+2d 2=a1+2*3 a1=-4 an=a1+(n-1)d =-4+3(n-1)=3n-7
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=3,S15=225.
∵等差数列{an}的前n项和为Sn ∴S15=(a1+a15)*15\/2 =(a2+a14)*15\/2 =(3+a14)*15\/2 =225 即a14=27 ∴d=(a14-a2)\/12=2，a1=a2-d=1 即an=a1+(n-1)d=2n-1 则an\/2^n=(2n-1)\/2^n ∴ Tn=1\/2+3\/2^2+5\/2^3+……+(2n-1)\/2^n ……① 1\/2*Tn= ...
敛竖葛根： 设公差为d 则a3=a1+2d=1+2d,a13=a1+12d=1+12d 则有a3:a1=a13:a3, 即 (1+2d)² = 1+12d 解有d=2(d≠0) 则{an} ={1,3,5,7.....(2n-1)} Sn = n²(2Sn+16)/(an+3) = (2n²+16)/(2n+2)=(n²+8)/(n+1) 可以看出,n越大,表达式最大,所以n=1时,表达式有最小值,9/2 打字不易,如满意,望采纳.
江门市13860141454： 已知{an}为公差d≠0的等差数列, - ？
敛竖葛根： d=2 ------ an=a1+(n-1)d,lim(n→∞) an/n=lim(n→∞) [a1/n+(n-1)/n*d]=0+1*d=d=2
江门市13860141454： 已知数列{an}是等差数列,公差d≠0, {an}的部分项组成数列 恰好为等比数列其中k1=1,k2=5,k3=17, - ？
敛竖葛根： (a5)^2=a1*a17(a1+4d)^2=a1(a1+16d)16d^2-8a1d=0 a1=2d an通项公式为 an=a1+(n-1)d=a1+(n-1)a1/2=(n+1)a1/2 a5/a1=3 所以kn+1是公比为3的等比数列 kn+1=2*3^n kn=2*3^n-1,n=0,1.......k1+k2+k3+....+kn=2*3^0-1+2*3^1-1+....=2(3^0+3^1+3^2+....)-n=2(3^n-1)/2-n=3^n-1-n
江门市13860141454： 已知等差数列{an}的公差d≠0,由{an}中的部分项组成的数列 - ？
敛竖葛根： a1,a5,a17是等比数列(a1+4d)^2=a1*(a1+16d) a1^2+8a1d+16d^2=a1^2+16a1d8a1d=16d^2 d不等于0 a1=2d q=a5/a1=(a1+4d)/a1=(2d+4d)/2d=3 {akn}中,首项是ak1=a1 q=3 所以akn=a1*3^(n-1)=a1+(kn-1)d2d*3^(n-1)=2d+(kn-1)d2*3^(n-1)=2+(kn-1) kn=2*3^(n-1)-1
江门市13860141454： 已知等差数列{an}的公差d ≠0,a1=2,且a1,a2,a4成等比数列 ①求数列{an}的通项 - ？
敛竖葛根：[答案] a1*a4=a2^2 2*(2+3d)=(2+d)^2 4+6d=4+4d+d^2 d^2-2d=0 d=2,d=0(shequ) an=2n
江门市13860141454： 已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1、a3、a9成等比数列,则 a1+a3+a9 a2+a4+ a10的值为() - ？
敛竖葛根：[选项] A. 9 14 B. 11 15 C. 13 16 D. 15 17
江门市13860141454： 已知等差数列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是() - ？
敛竖葛根：[选项] A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2
江门市13860141454： 已知等差数列{an}的公差d≠0,它的前n项和为Sn,若S5=70,且a2,a7,a22成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{1Sn}的前n项和为Tn,求证... - ？
敛竖葛根：[答案] (1)由题意得5a1+10d=70(a1+6d)2=(a1+d)(a1+21d),解得a1=6,d=4,∴an=6+(n-1)*4=4n+2.(2)∵a1=6,d=4,∴Sn=6n+n(n−1)2*4=2n2+4n,1Sn=12n(n+2)=14(1n−1n+2),∴Tn=14(1−13+12−14+…+1n−1n+2)=14(1...
江门市13860141454： 已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}中的部分项组成的数列ak1,ak2,ak3,…,akn,…恰为等比数列,其中k1=1,k2=5,k3=171)求kn;2)求数列{kn}的前n项和Tn. - ？
敛竖葛根：[答案] 1)由已知得(a5)^2=a1(a17)得(a1+4d)^2=a1(a1+16d)化简得a1=2d 所以a1=2d,a5=6d,a17=18d,这个等比数列公比为3 所以akn=2d·3^(n-1)而akn是等差数列的第kn项,所以得 2d·3^(n-1)=2d+(kn-1)d得kn=2·3^(n-1)-1 2)Tn=2·3^0-1+2...
江门市13860141454： 已知等差数列{an}的公差d≠0,若a2=5且a1,a3,a6成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足b1=0且对任意的n≥2,均有|bn - bn - 1|=2 an... - ？
敛竖葛根：[答案] (1)由题意,(a2+d)2=(a2-d)(a2+4d), 即(5+d)2=(5-d)(5+4d),整理得5d2-5d=0, ∵d≠0,∴d=1,则a1=a2-d=5-1=4, ∴an=4+1*(n-1)=n+3; (2)①由|bn-bn-1|=2an(n≥2),得|bn-bn-1|=2n+3, ∴b2-b1=±25=±32,则b2=±32. b3-b2=±26=±64, 当b2=...
