等差数列{an｝公差d小于0，且a2✖️a8等于12，a2➕a4等于8，求通项公式sn

数学 理工学科 学习~

用逆推法，先去分母，两边同乘4（1+x）(1+y)(1+z),又因为x+y+z=1得4+12xzy+8zy+8xz+8xy<=6+3zy+3xy+3zx+6zxy
6zxy+5zy+5xz+5xy<=2
又因为x,y,z是正数，x+y+z=1可知x,y,z都是小于1大于0的数
故xzy,zy,xz,xy都是是百分位，十分位的小数,由此可知
1<6zxy+5zy+5xz+5xy<=2
满足条件，即成立。
还有其它的方法，你也可以试着去推敲。

许多同学由于没有正确掌握学习方法，有的虽然知道其重要性但不得学习要领，有的则误入题海，茫茫然不知所措，导致学绩不如人意。因此在学习数学的时候，我们有必要学会如何掌握知识，掌握技能，培养能力，以及锻炼成良好的学习心理品质，把握好关键学习阶段，最终掌握学习方法进而形成综合学习的能力。 学习中主要注意的一些问题： 1、在看书的时候正确理解和掌握数学的一些基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系。 由于理工科是一大类知识的连贯性和逻辑性都很强的学科，正确掌握我们学过的每一个概念、法则、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础，如果在学习某一内容或解某一题时碰到了困难，那么很有可能就是因为与其有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的，因此要注意查缺补漏，找到问题并及时解决之，努力做到发现一个问题及时解决一个问题。只有基础扎实，我们成绩才会提高。 2、自我培养数学运算能力，养成良好的学习习惯。 每次考完试后，我们常会听到一些同学说：这次考试我又粗心了。而粗心最多的一种现象就是由于跳步骤产生的错误，并且屡错不改。这实际上是不良的学习习惯、求快心理造成的数学运算技能的不过关。要知道数学题的每一步都是运用一定的法则来完成的，如果在解题过程中忽视了某一步，那么就会发生这一步的法则没有正确的运用，进而产生错解。 因此，运算能力的提高从根本上说是要弄懂“算理”，不仅知道怎样算，而且知道为什么这样算，这就是我们常说的既要知其然又要知其所以然，从而把握运算的方向、途径和程序，一步一步仔细完成，使得运算能力一步一步地得到提高。同学们请注意，如果你有上述类似跳步的现象应及时改正，否则，久而久知，你会有一种恐惧心理，还没有开始解题就已经担心自己会做错，结果这样就会错得越多。 3、重视知识的获取过程，培养抽象、概括分析、综合、推理证明能力。 老师上课在讲解公式、定理、概念时，一般都揭示它们的形成过程，而这个过程却又是同学们最容易忽视的，有的同学认为：我只需听懂这个定理本身到时会用就行了，不需要知道他们是怎么得出的。这样的想法是不对的。因为老师在讲解知识的形成，发生的过程中，讲解的就是问题的一个思维过程，揭示的是问题解决的一种思想和方法，其中包含了抽象、概括分析、综合、推理等能力。如果我们不重视的话，实际就失去了一次从中吸取经验，锻炼和发展逻辑思维能力的机会。 4.把握好学期初始阶段的学习。 学习贵在持之以恒，锲而不舍的精神，但同时我们注意到新学期初的学习很重要，它起到一个承上启下的重要作用。假期已经结束，新学期开始了，同学们又要投入到了新的学习生活。时间不算短的假期，同学们一定感到轻松了很多。刚开学，大家可能感到还不那么紧张，然而我们的学习却更需要从学期初抓起，抓紧期初学习很重要。 学期之初，所学内容少，作业量小，同学们常有一种轻松之感。然而此时正是我们学习的好时机。一方面知识前后是有联系的，孔子曾说：“温故而知新”，我们可以利用这段时间将以前所学相关内容温习一下，以便于更好地学习新知识。另一方面，基础稍微差一点的同学，也可以利用这段时间弥补过去学习上的不足之处，这种弥补对新知识的学习也是较为有益的。 学期之初，我们所学内容尽管少，但要真正全部消化并不容易。那我们就必须花时间去巩固，直至把所学内容全部理解为止。如此看来，尽管是学期之初，我们仍然松懈不得。 有一个良好的开端才会有一个良好的结果。 学业成绩的提高，学习方法的掌握都和同学们良好的学习习惯分不开的，因此在最后我们再一起探讨一下良好的学习习惯。 良好的学习习惯包括：听讲、阅读、思考、作业。 听讲：应抓住听课中的主要矛盾和问题，在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考，必要时做好笔记。每堂课结束以后应深思一下进行归纳，做到一课一得。 阅读：阅读时应仔细推敲，弄懂弄通每一个概念、定理和法则，对于例题应与同类参考书联系起来一同学习，博采众长，增长知识，发展思维。 思考：学会思考，在问题解决之后再探求一些新的方法，学着从不同角度去思考问题，甚至改变条件或结论去发现新问题，经过一段学习，应当将自己的思路整理一下，以形成自己的思维规律。 作业：要先复习后作业，先思考再动笔，做会一类题领会一大片，作业要认真、书写要规范，只有这样脚踏实地，一步一个脚印，才能学好数学。 总之，在学习的过程中，我们要认识到学习的重要性，充分发挥自己的主观能动性，从小的细节注意起，养成良好的学习习惯，以培养思考问题、分析问题和解决问题的能力。 ！

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an= a1+(n-1)d ; d<0
a2+a4=8
2a1+4d=8
a1+2d=4 (1)
a2.a8=12
(a1+d)(a1+7d) =12
(4-d)(4+5d)=12
-5d^2+16d+16=12
5d^2-16d-4 =0
d=(8-2√21) /5
from (1)
a1+2d=4
a1+2(8-2√21) /5 =4
a1= (4+4√21)/5
an = a1+(n-1)d
Sn
= n(2a1 + (n-1)d)/2
=n[ (8+8√21)/5 + (n-1)(8-2√21) /5 ] /2
=n[ (8+8√21) + (n-1)(8-2√21) ] /10
=n( 10√21 +8n) /10
=n( 5√21 +4n) /5

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容城县17379696507： 等差数列{an}的公差d<0,且a12=a112,则数列{an}的前n项和Sn取最大值时n=______. - ？
拔广还精：[答案] 由题意可得:a12=a112,即(a1+a11)(a1-a11)=0, 因为等差数列{an}的公差d<0, 所以a1+a11=0 所以2a6=0,所以此数列从第7项开始,以后每项都小于0, 所以Sn取得最大值时的项数n=5或者n=6. 故答案为:5或6.

容城县17379696507： 在等差数列{an}的公差d<0,且a2a4=12,a2+a4=8,求数列{an}的通项公式 - ？
拔广还精： ^根据等差数列的性质a2+a4=2a3=8可得所以d=-2 a1=a3-2d=8 {an}=a1+(n-1)d=10-2n

容城县17379696507： 等差数列an的公差d<0,且a1^2=a11^2,则数列a? ？
拔广还精： a1^2=a11^2,∴a1=-a11a1=-(a1 10d)2a1=-10da1=-5dan=a1 (n-1)d=-5d (n-1)d=(n-6)d∵d0,a6=0,a7∴Sn取得最大值时的项数n是5或6

容城县17379696507： 等差数列{An}的公差d<0,且a1^2=a11^2,则数列前n项和Sn取最大值时n是?？
拔广还精： 因为a1^2=a11^2,所以 a1=a11或a1=-a11因为d<0所以a1=-a11. a11=a1+10d d=-a1/5 要使Sn最大,则an>0 an=a1+(n-1)d=a1+(n-1)*(-a1/5) an=6a1/5-a1n/5>0 所以当n=6时, an=0即第5项和第6项SN最大

容城县17379696507： 等差数列{an}的公差d<0,且a12=a112,则数列{an}的前n项和Sn取最大值时n= - ----- - ？
拔广还精： 由题意可得:a12=a112,即(a1+a11)(a1-a11)=0,因为等差数列{an}的公差d所以a1+a11=0 所以2a6=0,所以此数列从第7项开始,以后每项都小于0,所以Sn取得最大值时的项数n=5或者n=6. 故答案为:5或6.

容城县17379696507： 在等差数列(An)的公差D小于0且A1的平方等于A2的平方,则数列Sn的最大植的项数N为 - ？
拔广还精： A1的平方等于A2的平方那么A1与A2是相反数,公差D小于0,A1是正数,A2及以后的项都是负的,S1是正的,S2为0,S3起都是负的.所以,Sn的最大植的项数N为1.

容城县17379696507： 等差数列{an}中,公差d<0,且a1^2=an^2,则数列{an}的前n项和sn取得最值时的项数n是 - ？
拔广还精： 还说明sn=n(a1+an)/2=0 sn是关于n的没有常数项的一元二次函数,现在s(0)=s(n),可得对称轴为n/2 如果n/2是整数,即n为偶数,最大值在n/2取到;如果n为奇数,在(n+1)/2 or (n-1)/2同时取到最大值

容城县17379696507： 等差数列{an}中公差d<0,a2a4=12,a2+a4=8,则通项公式an=______. - ？
拔广还精：[答案] 因为a2a4=12,a2+a4=8,由韦达定理可得: a2,a4为方程x2-8x+12=0的两实根, 解得x=2,或x=6,由公差d<0可知 a2=6a4=2, 故d= a4−a2 4−2=-2,故首项a1=a2-d=8, 故通项公式an=a1+(n-1)d=8-2(n-1)=-2n+10, 故答案为:-2n+10

容城县17379696507： 等差数列,等比数列已知等差数列{an}的公差d不等于0,且a1, ？
拔广还精： 通项公式为:an=a1+(n-1)d(d≠0) 由题目可知,a1,a3,a9等比,则有a3比a1=a9比a3,也就是a3的平方等于a1乘以a9 a3=a1+2d a9=a1+8d (a1+2d)的平方=a1*(a1+8d) a1的平方+4a1d+4d的平方=a1的平方+8a1d 4d的平方=4a1d 因为d≠0,所以 d=a1 好了,得到一个关键的式子,第一项的值等于公差的值 求(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10) 算出来 [a1+(a1+2d)+(a1+8d)]÷[(a1+d)+(a1+3d)+(a1+9d)] =(3a1+10d)÷(3a1+13d) 把a1=d代入 原式=13d÷16d =13/16 bingo

容城县17379696507： 等差数列{an}的公差d<0,且a1^2=11^2,则数列的前n项和Sn取得最大值时的项数n是几 - ？
拔广还精： 应该是a1^2=a11^2吧 公差d<0,说明数列递减,而a1和a11平方相等,则其必为相反数,即a1=-a11 所以a1+a11=0 而a1+a11=2a6 所以a6=0 所以a6以前的项皆为正数,以后的项皆为负数 所以a6之前项的和为最大,即n=6