设{an}是等差数列，且a1=3,a2+a5=36,则{an}的通项公式为？
（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，∵a2+a5=19，a3+a6=25．∴2a1+5d＝192a1+7d＝25，解得a1＝2d＝3．∴an=3n-1．（Ⅱ）∵数列{an-bn}是首项为2，公比为2的等比数列，∴an-bn=2n，∴bn＝3n?1?2n．∴数列{bn}的前n项和Sn=n(3n+1)2-2(2n?1)2?1=3n2+n+42-2n+1．
要熟练掌握等差数列的通项公式
望采纳
a2＋a5＝36
a1＋d＋a1＋4d＝36
6＋5d＝36
d＝6
an＝a1十（n－1）d
＝3＋6（n－1）
＝6n－3
因为a2+a5=36
所以a1+d+a1+4d=36
所以2a1+5d=36
又因为a1=3
所以2×3+5d=36
解得d=6
因为an=a1+(n-1)d
所以an=3+6(n-1)
设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a2+b3=...
（1）设an的公差为d，bn的公比为q，则依题意有q＞0且1+d+q2＝71+2d+q＝7解得d=2，q=2．（2分）所以an=1+（n-1）d=2n-1，bn=qn-1=2n-1．（2分）（2）因为cn=an-2010=2n-2011≥0?n≥1005.5，所以，当1≤n≤1005时，cn＜0，当n≥1006时，cn＞0．（2分）所以当n=1005...
数列{an}是等差数列,且An=an²+n,则实数a=
A(n+1)-An=d a(n+1)²+(n+1)-an²-n=d a(n²+2n+1)+n+1-an²-n=d a(2n+1)+1=d 2na+a+1-d=0 这是关于n的恒等式，要使等式成立，只能是每项系数都为0，因此有 2a=0, 且a+1-d=0 得a=0, d=1 ...
已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,公差d>0,且a2a3=28,a1+a4=11...
解：由题意可得：a2*a3=28 a1+a4=a2+a3=11 又公差d>0，所以a3>a2 解得：a2=4,a3=7 所以d=a3-a2=3,a1=a2-d=1 所以an=1+3(n-1)=3n-2 (n≥1)
什么是等差数列
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]\/2或Sn=[n*(a1+...
已知等差数列{an}的公差d≠0,首项a1=3,且a1、a4、a13成等比数列,...
解：（1）∵{an}是等差数列，a1=3，公差为d，∴a4=3+3d，a13=3+12d，∵a1、a4、a13成等比数列，∴（3+3d）2=3（3+12d），整理得d2-2d=0，∵差d≠0，∴d=2，∴an=3+（n-1）×2=2n+1，Sn=n(3+2n+1)2=n（n+2）．（2）∵Sn-3an=n（n+2）-3（2n+1）=n2-4n-3=（...
等差数列{an} 过程 演算步骤
等差数列公式：an=a1+(n-1)d（d为公差）那么a6=a1+（6-1）×d=a1+5d 可得a1+a1+5d=12 a4=a1+（4-1）×d=a1+3d=7 可得：a1=1，d=2 故a9=1+（9-1）×2=17
已知{an}是一个等差数列,它的前n项和为sn,且a2=1,s6=—12. (1)求{an...
解：∵数列{an}是等差数列 ∴S6＝3(a1＋a6)＝3(a2＋a5)＝-12 ∵a2＝1 ∴a5＝-5 ∴3d＝a5－a2＝-6 ∴d＝-2 又∵a1＝a2－d＝3 ∴an＝3-2(n-1)=-2n+5
已知数列{an}的通项公式为an=n^2+n,判断该数列是否为等差数列 。
1、｛an}的通项公式为an=n^2+n a(n-1)=(n-1)^2+(n-1)=n^2-n an-a(n-1)=2n不等于常数 故不是等差数列 2、若三个数a-4，a+2，26-2a输当排列后构成递增等差数列 分三种情况 （1）a-4为中项 2(a-4)=a+2+26-2a 2a-8=28-a 3a=36 a=12 代入得 a-4=8 a+2...
当Sn=什么的时候,an是等差数列?Sn=n²可以,Sn为一次的好像也可以...
当Sn=an^2+bn的形式时，{an}是等差数列，公差为2a （注意这里的Sn没有常数项，否则不是等差数列）当Sn=c-c*q^n时(q≠1)，{an}是等比数列，公比为q （同时当Sn=bn时，an=b，{an}也算等比数列）
等差数列的通项公式是什么?
三个数又是等差又是等比，则它是常数数列。1、等差数列。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。数列1，3，5，7，9···2n-1。通项公式为：an=a1+（n-1）*d。首项a1=1，公差d=2。前...
磨傅赛美： 解:(1)∵{an}是等差数列,且a1=3 ∴设an=3+(n-1)d ∵a1+a2+a3=12 ==>3+3+d+3+2d=12 ==>d=1 ∴数列{an}的通项公式是an=n+2. (2)∵bn=(n+2)3^n 则{bn}的前n项的和是 Sn=b1+b2+b3+.........+b(n-1)+bn =3*3+4*3^2+5*3^3+........+(n+1)*3^...
津市市18991503828： 超难数列题已知数列{an}是等差数列,且a1=3,a1+a2+a3=15.(1)求数列{an}的通项;(2)求数列{1/an.an+1}的前n项和Sn. - ？
磨傅赛美：[答案] (1)因为an是等差数列,所以a1+a3=2a2,所以3a2=15即a2=5 所以公差d=a2-a1=2 所以数列an是以3为首项,2为公差的等差数列 所以an=2n+1 (2)因为1/[an*a(n+1)]=1/(2n+1)(2n+3)=1/2*[1/(2n+1)-1/(2n+3)] 所以Sn=1/2*[1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/(2n+1)-1...
津市市18991503828： 已知an是等差数列 且a1=3,a1+a2+a3=15, (1)求数列an的通项 (2)求数列1/an*an+1的前N项和Sn - ？
磨傅赛美：[答案] 1、 等差则a1+a3=2a2 所以a1+a2+a3=3a2=15 a2=5 a1=3 所以d=a2-a1=2 所以an=2n+1 2、 1/ana(n+1) =1/(2n+1)(2n+3) =1/2*2/(2n+1)(2n+3) =(1/2)*[(2n+3)-(2n+1)]/(2n+1)(2n+3) =(1/2)*[(2n+3)/(2n+1)(2n+3)-(2n+1)/(2n+1)(2n+3)] =(1/2)*[1/(2n+1)-1/(2n...
津市市18991503828： 已知数列是{an}等差数列,且a1=3,a1+a2+a3=15 )求数列{an}的通项公式 )求数列{an}的前项n和为Sn要具体过程 - ？
磨傅赛美：[答案] 数列是{an}等差数列,那么令d为公差 a1=3,a1+a2+a3=15 也就是a1+a1+d+a1+2d=15 d=2那么an=a1+(n-1)d =2n+1 sn =(a1+an)n/2 =n?+2n
津市市18991503828： 已知数列{An}是等差数列,且A1=3,A2=5.D=2 求数列{AnAn+1/1}的前n项和我没分呀T 哥哥姐姐帮帮忙 - ？
磨傅赛美：[答案] an=2n+1 1/anan+1=1/(2n+1)(2n+3)=((1/(2n+1))-(1/(2n+3)))/2 所以前N项和为n/(6n+9)
津市市18991503828： 已知数列是{an}等差数列,且a1=3,a1+a2+a3=15 )求数列{an}的通项公式 )求数列{an}的前项n和为Sn？
磨傅赛美： 数列是{an}等差数列,那么令d为公差 a1=3,a1+a2+a3=15 也就是a1+a1+d+a1+2d=15 d=2那么an=a1+(n-1)d =2n+1 sn =(a1+an)n/2 =n??+2n
津市市18991503828： 已知无穷等差数列{an},首项a1=3,公差d= - 5,依次取出项的序号被4除余3的项组成数列{bn}(1)求b1和b2;(2)求{bn}的通项公式;(3){bn}中的第110项是{an... - ？
磨傅赛美：[答案] (1)由题意,等差数列{an}的通项公式为an=a1+(n-1)d=8-5n,令取出项为m,则需满足m=4n+3∴b1=a3=8-5*3=-7,b2=a7=8-5*7=-27.(2)∵取出的序号成等差数列,∴所对应的项组成的新数列{bn}也为等差数列,且首项...
津市市18991503828： 已知数列{an}是等差数列,且a1=3,a1+a2+a3=15求数列{an}的通项公式;数列{1/an·an+1}的前n项和Sn？
磨傅赛美： 1.简单:a1+a3=2a2,所以a1+a2+a3=15就是3a2=15, a2=5, 所以d=a2-a1=2, an=2n+1; 2.1/an·an+1=1/(2n+1)(2n+3)=1/2[1/(2n+1)-1/(2n+3)]=1/2[1/3-1/(2n+3)]=n/[3(2n+3)].
