sn+an2+bn
数列求和问题 an=n^2 bn=q^n 求an*bn的前n项和
S2 = 2[q(1-q^n)\/(1-q)^3 -n.q^(n+1)\/(1-q)^2 ] -n(n+1)q^(n+1)\/(1-q)cn = an.bn =n^2.q^n = [n(n+1) - n].q^n = n(n+1).q^n - n.q^n Tn=c1+c2+...+cn = S2 -S1 = 2[q(1-q^n)\/(1-q)^3 -n.q^(n+1)\/(1-q)^2 ] -n(...
设数列{an}与{bn}的通项公式分别是an=n^2,bn=3n-2,他们的公共项从小到...
an=bk n^2 =3k-2 可以证明n除以三的余数只能是0，1 bn包含所有除以三余数是1的正整数 所以，只要n不是三的倍数，就都是两个数列的公共项 公共项 cn = n^2 , (n 不等于3m，m是整数) ，n=,1,2,4,5,...,3m+!,3m+2,3m+4,...附证：（3m+1）^2 = 9m^2 +6m +1 ,...
数列an的前n项和Sn=An2+Bn是数列an成等差数列的什么条件?试证明。_百 ...
n=1时，a1=s1=A+B n>1时，an=Sn-S(n-1)=A(2n-1)+B an-a(n-1)=2A 因此{an}为等差数列。所以充分性成立。反过来，当{an}为等差数列时，有Sn=a1n+n(n-1)d\/2=n^2*d\/2+n(a1-d\/2)=An^2+Bn 这里A=d\/2, B=a1-d\/2。所以必要性成立。所以这是充要条件 ...
数列{an}和{bn},n>=2,
lg(an) \/(n-1)=lg[a(n-1)] \/(n-2)lg(a2) \/(2-1)=lg(a2)即n≥2时，数列{lg(an) \/(n-1)}是各项均等于lg(a2)的常数数列 lg(an) \/(n-1)=lg(a2)lg(an)=(n-1)lg(a2)=lg[a2^(n-1)]an=a2 ^(n-1)a(n+1)\/an=a2 ^n \/a2^(n-1)=a2，为定值 n≥2时，数...
设数列{an}与{bn}的通项公式分别是an=2^n,bn=3n+2,他们的公共项从小到...
由3n+2=2^n Cn:c1=8 c2=32 c3=128 c4=2^9 c5=2^11 cn=8*4^(n-1)设am=bp=cn，则cn=2^m=3p+2 am+2=2^(m+2)=4*(3p+2）=3*(4p+2）+2 符合3n+2 故{cn} q=4 cn+1=4*cn 又知 c1=8 cn=8*4^(n-1) 证毕 ...
...{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,且Sn=2-2an,Tn=...
an-1 ∴数列{an}是以 2 3 为首项,以 2 3 为公比的等比数列 由等比数列的通项可得,an= 2 3 •(2 3 )n-1=(2 3 )n(3分)当n≥2,Tn=3-bn- 1 2n-2 .Tn-1=3-bn-1- 2 2n-3 两式相减可得,bn=Tn-Tn-1=-bn+bn-1+ 1 2n-2 ∴2bn=bn-1+ 1 2n-2 ∴2nbn-2n...
an=n,令bn=2^n+an,求数列{bn}的前n项和Tn。
an=n，令bn=2^n+an，求数列{bn}的前n项和Tn。bn=2^n+an =2^n+n Tn=2(2^n-1)\/(2-1)+n(1+n)\/2
已知数列前n项和Sn=an^2+bn,求数列{an}的通项公式如题 谢谢了_百度知 ...
Sn-1=a(n-1)+b(n-1) an=Sn-Sn-1 =an+bn-a(n-1)-b(n-1) =2an+a+b
已知等差数列an=n,bn=2的n次方乘a的n次方,求bn的前n项和Tn
Sn=1×2^1+2×2^2+3×2^3、、、+（n-1）2^(n-1)+n2^n① 2Sn=1×2^2+2×2^3、、、+（n-1）2^n+n×2^(n+1)② ①-②得得 -Sn=2+2^2+2^3、、、+2^n-n2^(n+1)=2(1-2^n)\/(1-2)-n2^(n+1)=2^(n+1)-2-n2^(n+1)=（1-n）2^(n+1)-2 ∴Sn=（...
花都区小儿回答：[答案] 证明: n=1时,a1=S1=a+b n>=2时: an=Sn-S(n-1)=an^2+bn-[a(n-1)^2+b(n-1)]=2an-a+b a1=a+b也符合. 所以,d=an-a(n-1)=2an-a+b-[2a(n-1)-a+b]=2a.(为常数) 即{an}是等差数列.
东泡17199027789问： 数列an的前n项和Sn=An2+Bn是数列an成等差数列的什么条件?试证明. - ？
花都区小儿回答： 当Sn=An^2+Bn时,n=1时,a1=s1=A+B n>1时,an=Sn-S(n-1)=A(2n-1)+B an-a(n-1)=2A 因此{an}为等差数列.所以充分性成立.反过来,当{an}为等差数列时,有Sn=a1n+n(n-1)d/2=n^2*d/2+n(a1-d/2)=An^2+Bn 这里A=d/2, B=a1-d/2.所以必要性成立.所以这是充要条件
东泡17199027789问： 设数列{an}前n项和为sn=an2+bn+c 给出下列命题:①数列{an}的通项公式为an=2an+b - a;②数列{an}是等差数 - ？
花都区小儿回答： ∴当n>1时,sn-1=a(n-1)2+b(n-1)+c 两式相减得,an=2na+b-a, 当n=1时,a1=s1=a+b+c, 则数列{an}的通项公式为an=2an+b-a显然不正确, 当c≠0时,数列{an}不为等差数列; 当c=0时,数列的通项公式为∵sn=an2+bn+c, 所以数列{an}是公差为2a的等差数列, 因此正确的命题有1个: an=Sn-Sn-1=(an2+bn+c)-[a(n-1)2+b(n-1)+c]=2an+b-a, 又因为a2-a1=(4a-a)-(2a-a)=2a
东泡17199027789问： 已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn,且a1=1,a2=3.(1)求数列{an}的通项公式;(2)记bn=1anan+1,求数列 - ？
花都区小儿回答： (1)∵数列{an}的前n项和Sn=an2+bn,且a1=1,a2=3,∴数列{an}是首项为a1=1,公差为d=2的等差数列,∴an=1+(n-1)*2=2n-1. (2)∵bn=1 anan+1 =1 (2n?1)(2n+1) =1 2 (1 2n?1 ?1 2n+1 ),∴Tn=1 2 (1-1 3 +1 3 ?1 5 +…+1 2n?1 ?1 2n+1 )=1 2 (1?1 2n+1 )1 2 ,∵Tnm 20 对所有n∈N*都成立,∴ m 20 ≥1 2 ,解得m≥10,∴最小正整数m为10.
东泡17199027789问： 已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(a≠0),求数列{an}成等差数列的充要条件 - ？
花都区小儿回答： 当n=1时,a1=a+b+c;当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2an+b-a 由于a≠0,∴当n≥2时,{an}是公差为2a等差数列. 要使{an}是等差数列,则a2-a1=2a,解得c=0. 即{an}是等差数列的必要条件是:a≠0,c=0. 充分性:当a≠0,c=0时,Sn=an2+bn. 当n=1时,a1=a+b;当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2an+b-a,显然当n=1时也满足上式,∴an=2an+b?a(n∈N*)?an?an?1=2a(n∈N*) ∴{an}是等差数列. 综上可知,数列{an}是等差数列的充要条件是:a≠0,c=0.
东泡17199027789问： 等比数列与Sn=An2+Bn有什么关系.在等差 - ？
花都区小儿回答： 在等差数列中,Sn=An2+Bn是它的充要条件.那么Sn=An2+Bn与等差数列又有什么关系.证明如下:充分性 由等差数列求和公式可得:Sn=(a1+an)n/2=na1+n(n-1)d/2=n(a1-d/2)+n²d/2 即有Sn=An²+Bn 其中A=d/2 B=a1-d/2; 必要性 由Sn=An²+Bn 得:an=Sn-S(n-1)=A(2n-1)+B=2An+(B-A) an-a(n-1)=2A a1=S1=A+B 即数列{an}是以a1=A+B为首项,d=2A为公差的等差数列.证毕.
东泡17199027789问： 等比数列与Sn=An2+Bn有什么关系.在等差数列中,Sn=An2+Bn是它的充要条件.那么Sn=An2+Bn与等比数列又有什么关系.想要一个详细的论证过程. - ？
花都区小儿回答：[答案] 首先 我想说 不是等比数列,而是等差数列其次给出证明,证明如下: 充分性 由等差数列求和公式可得: Sn=(a1+an)n/2=na1+n(n-1)d/2=n(a1-d/2)+n²d/2 即有Sn=An²+Bn 其中A=d/2 B=a1-d/2; 必要性 由Sn=An²+Bn 得: an=Sn-S(n-1)=A(2n-1)...
东泡17199027789问： 等差数列前n项和可记为Sn=An2+Bn中的B是什么? - ？
花都区小儿回答：[答案] 这儿的B和A一样,就是代表一个数. 可以代表任意的实数, 比如 Sn=3n²+2n,Sn=2n²+(-1/2)n等等. 等差数列的公差为d,首项是a1, 则 d=2A,A+B=a1 ∴ a1=a1-(d/2)
东泡17199027789问： 等差数列中Sn=An2+Bn中A=?B=? - ？
花都区小儿回答： A=d/2 B=-d/2 Sn=[(a1+an)*n]/2 an=a1+(n-1)d 代入可得
东泡17199027789问： 怎样证明Sn=An2+Bn是等差数列 - ？
花都区小儿回答： 你先把A(N)和B(N)的表达式写出来沙...
