{An}是等差数列，其前n项和为Sn,a3=11,S9=153.求数列{An}的通项公式
若〔an〕是等差数列公差记为d,a,b为常数,判断〔aan+b〕是否是等差数列...
aan+b-[aa(n-1)+b]=a[an-a(n-a)]=ad [aan+b〕是等差数列
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2等于3,S6等于36 求{an}通项公式 求...
(1)已知｛an｝是等差数列，故设｛an｝通项公式为an=a1+(n-1)k。因为S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=(a1+a6)+(a2+a5)+(a3+a4)=3(a2+a5)=36 所以a2+a5=12,故a5=9 由a2=a1+k=3 a5=a1+4k=9得 k=2,a1=1。故an=2n-1(n∈N+)（2）设：bn=(an)\/(2^n) 【2^n表示2的n...
已知数列an是等差数列,a2=6a5=18
a5=a2+3d 18=6+3d d=4 a1=a2-d=2 an=a1+(n-1)d an=2+4(n-1)an=4n-2 Tn+1\/2bn=1 所以T(n-1)+1\/2b(n-1)=1 相减，Tn-T(n-1)=bn bn+1\/2bn-1\/2b(n-1)=0 3\/2bn=1\/2n(n-1)bn\/b(n-1)=1\/3 所以bn是以1\/3为公比的等比数列 T1=b1 所以b1+1\/2b1=1 b...
若an是等差数列,那么数列an的极限一定不存在。这句话对吗?说理由_百度...
诚如楼上所说，看你如何定义等差数列。如果允许公差=0，那么此时数列为常数数列，当然存在极限；如果不允许的话，那的确是不存在极限。这是因为，设通项 a(n) = a(1) + (n-1)*d 的话，当n趋于无穷大时，如果d>0，那么a(n)就是趋于正无穷大；如果d<0，那么a(n)就是趋于负无穷大，所以...
数列{an}是等差数列的一个充要条件是
数列每一项与它后面一项的差为同一定值
为什么会得出{an}是等差数列?
只要证明了前几项就可以 a1=s1=A+B a2=s2-a1=3A+B a3=s3-s2=5A+B 可以看出公差为2A an=sn-sn-1=A*n^2+B*n-（A*（n-1）^2+B*（n-1））=（2n-1）*A+B an - an-1=2A 公差为2A
设等差数列{an}的前n项和为sn,若S10等于20+,a2+a4+a6+a8+a10=15则Sn...
我们已知等差数列 {an} 的前 n 项和为 Sn，并且已知 S10 等于 20+（20 加号表示数字过大无法显示），同时知道 a2 + a4 + a6 + a8 + a10 的值为 15。首先，根据等差数列的性质，我们知道第 n 项和倒数第 n 项的和等于第 n+1 项和倒数第 n-1 项的和。也就是说：Sn + S1 = Sn+...
若数列{an}是等差数列 公差为d,则数列{a2n}{a3n}的公差是多少
这个很简单啊，数列{a2n}中第n+1项为a2(n+1)，第n项为a2n，所以公差为第n+1项减去第n项即可.又a2(n+1)=a1+(2n+2-1)d a2n=a1+(2n-1)d 所以数列{a2n}的公差为：a2(n+1)-a2n=a1+(2n+2-1)d-a1-(2n-1)d=2d 同理，数列{a3n}的公差为：a3(n+1)-a3n=a1+(3n+3...
已知某等差数列{an},前n项和为Sn=n²,求其通项公式
已知数列的前n项和表示式，通常用，当n≥2时，Sn-S(n-1)=an，再检验n=1时，S1=a1是否适合上式，若适合则写出an;若不适合则写出an为分段式。解:∵Sn=n²，∴S(n-1)=(n-1)²，n≥2，两式作差得:Sn-S(n-1)=an=n²-(n²-2n+1)=2n-1，当n≥2时，an...
已知an为等差数列, 那nan是等差数列吗 (n不为常数)
∵﹛an﹜是等差数列 ∴an=a1+(n-1)d ∴nan=na1+n(n-1)d (n-1)a(n-1)=(n-1)a1+(n-1)(n-2)d nan-(n-1)a(n-1)=a1+(n-1)d(n-n+2)=a1+2(n-1)d ∵n不是常数 ∴①当d≠0时，nan-(n-1)a(n-1)不为常数 ∴nan不是等差数列 ②当d=0时，nan-(n-1)a(n-...
骑陶壮骨： 设an=nd+m a2+a3=0.5s4=12 a2=12-7=5 所以an=2n+1(2)Sp+q=(p+q)^2+2(p+q) 右侧等于1/2【(2p)^2+2(2p)+(2q)^2+2(2q)】右侧减左侧得(p-q)^2 因为p不等于q,(p-q)^2大于零,原式得证.
临颍县17315519683： 已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,a3=7,s4=24, - ？
骑陶壮骨： 解:(1)a3=a1+2d=7........(*) S4=4a1+6d=24.........(**) 联立(*)(**)可得 a1=3 d=2 所以an=3+2(n--1)=2n+1 Sn=3n+2n(n-1)/2=n^2+2n(2)S(p+q)=(p+q)^2+2(p+q)...................................(1)1/2(S2p+S2q)=1/2(4p^2+8p+4q^2+8q)=2p^2+4p+2q^2...
临颍县17315519683： 已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,已知a3=11,S9=153,求数列{an}的通项公式 - ？
骑陶壮骨： 设首项为a1,方差为d a1=a3-2d=11-2d,a9=a3+6d=11+6d S9=n(a1+a9)/2=9*(11-2d+11+6d)/2=153 d=3 a1=a3-2d=11-2d=5 通项公式=a1+(n-1)d=5+(n-1)3=2+3n
临颍县17315519683： 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an=sn/n+2(n - 1),求证数列{an}是等差数列,并求其 - ？
骑陶壮骨： a[n]=S[n]/n+2(n-1) na[n]=S[n]+2n(n-1)(n-1)a[n]=S[n]-a[n]+2n(n-1)=S[n-1]+2n(n-1) a[n]=S[n-1]/(n-1)+2n ------------(1) 同时因为a[n]=S[n]/n+2(n-1) 有a[n-1]=S[n-1]/(n-1)+2(n-2) ------(2)(1)-(2),得 a[n]-a[n-1]=4 所以{an}是等差数列,且公差为4,这样 a[n]=a[1]+4*(n-1)=4n-3
临颍县17315519683： 若数列{An}是等差数列,前n项和为Sn,且满足Sm/Sn=m^2/n^2 - ？
骑陶壮骨： am/an=S(2m-1)/S(2n-1)=((2m-1)^2)/(2n-1)^2
临颍县17315519683： 已知数列{an}是等差数列,其前n项和公式为Sn,a3=6,S3=12(Ⅰ)求an;(Ⅱ)求数列{an}的前n项和. - ？
骑陶壮骨：[答案] (Ⅰ)由题意可知:设等差数列{an}的公差是d, 由等差数列的性质可知:S3=3a2=12,解得:a2=4, 由d=a3-a2=6-4=2, 则a1=a2-d=2, ∴数列{an}的通项公式为an=a1+(n-1)d=2n; (Ⅱ)由(1)可知:an=2n, ∴由等差数列的前n项和公式可知:Sn= n(a1+...
临颍县17315519683： 已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,{bn}是等比数列(bn>0),且a1=b1=2,a3+b3=16,S4+b3=34.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式; (2)记Tn为数列{... - ？
骑陶壮骨：[答案] (1)设数列{an}的公差为d,数列{bn}的公比为q,由已知q>0, ∵a1=b1=2,a3+b3=16,S4+b3=34. ∴ 2+2d+2q=168+6d+2q=34⇒ d=3q=2 ∴an=a1+(n−1)d=2+3(n−1)=3n−1,bn=b1qn−1=2n. (2)Tn=2*2+5*22+…+(3n−1)*2n, 2Tn=2*22+5*23+…+(3n−...
临颍县17315519683： 数列an为等差数列,an为正整数,其前N项和为Sn,数列bn为等比数列,且a1=3,b1=1,数列b(an)是公比为64的等比数列,b2s2=64.求an,bn通项公式 - ？
骑陶壮骨：[答案] 设a=a1+(n-1)d=3+(n-1)d 所以 s=a1+a2=6+d b=b1*q^(n-1)=q^(n-1) b=q^(a-1)=q^[2+(n-1)d]=b*64^(n-1)=b*64^(n-1)=q^2*64^(n-1) 所以(q^d)^(n-1)=62^(n-1) 所以 q^d=64 ① b2*s2=q*(6+d)=64 ② 所以q=8 d=2 an=3+2(n-1)=2n+1 bn=8^(n-1)
临颍县17315519683： 已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,已知a3=11,S9=153,(1)求数列{an}的通项公式;(2)设an=log2bn,证明{bn}是等比数列,并求其前n项和Tn. - ？
骑陶壮骨：[答案] (1)设等差数列的公差为d, 则 a3=a1+2d=11S9=9a1+9*82d=153,解之得 a1=5d=3 ∴数列{an}的通项公式an=5+3(n-1)=3n+2; (2)∵an=log2bn=3n+2,∴bn=2an=23n+2 由此可得b1=25=32. bn+1 bn= 23(n+1)+2 23n+2=8 ∴数列{bn}的是首项为32,公...
临颍县17315519683： 已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,{bn}是等比数列,且a1=b1=2,a4+b4=27,s4 - b4=10.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;(2)记Tn=anb1+an - 1b2+…+a1... - ？
骑陶壮骨：[答案] (1)设等差数列的公差为d,等比数列的公比为q, 由a1=b1=2,得a4=2+3d,b4=2q3,s4=8+6d, 由条件a4+b4=27,s4-b4=10, 得方程组 2+3d+2q3=278+6d-2q3=10,解得 d=3q=2, 故an=3n-1,bn=2n,n∈N*. (2)证明:方法一,由(1)得,Tn=2an+22an-...
