设数列+an+满足
数列an满足
an-a(n-1)=n a(n-1)-a(n-2)=n-1 ………a2-a1=2 累加 an-a1=2+3+...+n=1+2+...+n-1=n(n+1)\/2 -1 an=a1+n(n+1)\/2 -1=1+n(n+1)\/2 -1=n(n+1)\/2 n=1时，a1=1×2\/2=1，同样满足通项公式。综上，得数列{an}的通项公式为an=n(n+1)\/2。
数列an满足。。。
所以an是以1为首项，2为公差的等差数列 an=2n-1
设数列{an}满足 ,(n∈N﹡),且 ,则数列{an}的通项公式为 .
试题分析：因为 ，两边同除以 ，得 ，令 ，则 ，所以 ，以上n-1个式子相加，得 ，即 ，所以 。点评：若已知的递推式形如 求数列的通项公式，常用的方法是：等式的两边同除以 ，构造新数列，然后用累加法。
数列{an}满足an+1=an+2,a3=5,n∈N*.(Ⅰ)求数列{an}的通...
解答:解:(Ⅰ)∵数列{an}满足an+1=an+2，a3=5，∴an+1-an=2，n∈N*，a1=(a3-2)-2=1，∴{an}为等差数列，且an=2n-1.(Ⅱ)由(Ⅰ)得bn= 2n-1 2n ，∴Tn= 1 2 + 3 22 + 5 23 +…+ 2n-3 2n-1 + 2n-1 2n ，① 1 2 Tn= 1 22 + 3 23 + 5 24 +…+ 2n-1 ...
数列{an}满足下列条件:a1=1,且对于任意的正整数n,恒有a2n=an+n,...
由n=1，得到a2=a1+1=2，由此能求出a2100的值．【解析】由递推关系可得【解析】∵a1=1，a2n=an+n，∴a2=a1+1=2，∴a2100=2100．故选C．
数列{an}满足a1=0,an+1+an=2n,求通项公式an
简单分析一下，详情如图所示
已知数列{an}满足Sn+an=2n+1.求an
两式相减：Sn-S(n-1)+an-a(n-1)=2 => an+an-a(n-1)=2 => 2an-a(n-1)=2 2(an-2)=a(n-1)-2 => {an-2}为等比数列 S1+a1=2a1=3 =>a1=3\/2 an-2=-1\/2 *(1\/2)^(n-1)=-1\/2^n an=-1\/2^n + 2 除法的法则：被除数和除数同时乘或者除以相同的数(零除外...
已知数列{an}满足
an-an-1=3(n-1)+2 an-1-an-2=3(n-2)+2 an-2-an-3=3(n-3)+2 ……a2-a1=3*1+2=5 所以全部加合为：（注意，等式左边只剩下an和a1这两项，其他都消去了）an-a1=5+……+3(n-3)+2+3(n-2)+2+3(n-1)+2=2(n-1)+(n-1)(3+3n-3)\/2=3n(n-1)\/2+2(n-1)...
已知数列an满足:an>0,且对一切n属于N*,有a1^3+a2^3+…+an^3=Sn^2...
n-1)，则2Sn-2S(n-1)=an^2+an-[a(n-1)^2+a(n-1)]=2an，所以有an^2-an-a(n-1)^2-a(n-1)=0，化简得：[an-a(n-1)-1][an+a(n-1)]=0，因为an>0，所以an+a(n-1)>0，所以an-a(n-1)-1=0，即an-a(n-1)=1，所以数列an是以1为首项、1为公差的等差数列，...
已知数列{an}满足
[1-(an+1)^2]\/[1-(an)^2]=(2\/3)=q 令cn=1-(an)^2 则cn+1\/cn=2\/3 且c1=1-(1\/2)^2=3\/4;所以数列{cn}是以c1=3\/4为首项，2\/3为公比 的等比数列，cn=(3\/4)*(2\/3)^(n-1)即[1-(an)^2]=(3\/4)*(2\/3)^(n-1)[1-(an+1)^2]=(3\/4)*(2\/3)^n ...
弓长岭区小儿回答： 写出a1+3a2.....+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3 然后做差 : 3^(n-1)an=1/3 求出 : an=1/(3^n)
养刮17283852562问： 设数列{an}满足an+1=an2 - nan+1,n=1,2,3…当a1≥3时,证明对所有的n∈正整数都有11+a1+11+a2+…+11+an - ？
弓长岭区小儿回答： 解答:证明:用数学归纳法证明an≥n+2. ①当n=1时,a1≥3=1+2,不等式成立;②假设当n=k时不等式成立,即ak≥k+2,那么,ak+1=ak(ak-k)+1≥(k+2)(k+2-k)+1≥k+3,也就是说,当n=k+1时,ak+1≥(k+1)+2,根据①和②,对于所有n≥1,有an≥n...
养刮17283852562问： 设数列{an}满足a1=2,an+1=3an - 2(n为正整数) - ？
弓长岭区小儿回答： 解:1、a(n+1)=3an-2得a(n+1)-1=3an-3 即a(n+1)-1=3(an-1) 则[a(n+1)-1]/[an-1]=32、由1知{an-1}是首项为a1-1=1公比为3的等比数列 故an-1=3^(n-1) 则an=3^(n-1)+1
养刮17283852562问： 设数列an满足a1+3a2+....+(2n - 1)an=2n - ？
弓长岭区小儿回答： (1)n=1时,a1=2·1=2n≥2时,a1+3a2+...+(2n-3)a(n-1)+(2n-1)an=2n ①a1+3a2+...+(2n-3)a(n-1)=2(n-1) ②①-②,得(2n-1)an=2an=2/(2n-1)n=1时,a1=2/(2·1-1)=2,a1=2同样满足表达式数列{an}的通项公式为an=2/(2n-1)(2) an/(2n+1)=...
养刮17283852562问： 设数列{an}满足a1+3a2+…+(2n - 1)an=2n.(1)求{an}的通项公式;(2)求数列{an2n+1}的前n项和. - ？
弓长岭区小儿回答：[答案] (1)数列{an}满足a1+3a2+…+(2n-1)an=2n. n≥2时,a1+3a2+…+(2n-3)an-1=2(n-1). ∴(2n-1)an=2.∴an= 2 2n-1. 当n=1时,a1=2,上式也成立. ∴an= 2 2n-1. (2) an 2n+1= 2 (2n-1)(2n+1)= 1 2n-1- 1 2n+1. ∴数列{ an 2n+1}的前n项和=(1- 1 3)+( 1 3- 1 ...
养刮17283852562问： 设数列{an}满足a1=0,1/(1 - an+1) - 1/(1 - an)=1 - ？
弓长岭区小儿回答： 1/(1-a(n+1))-1/(1-an)=1 ∴1/(1-an)是等差数列 首项1/(1-a1)=1 ∴1/(1-an)=1+(n-1)*1=n ∴1-an=1/n an=1-1/n 第二问如图 如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!
养刮17283852562问： 设数列an满足a1+3a2+3^2a3+……+3^(n - 1)an=n/3,a是正整数,设bn=n/an,求数列bn的前n项和 - ？
弓长岭区小儿回答： 由a1+3a2+3^2a3+……+3^(n-1)an=n/3 和a1+3a2+3^2a3+……+3^(n-1)an+3^na_(n+1)=(n+1)/3得3^n*a_(n+1)=1/3 所以a_(n+1)=1/[3^(n+1)] 所以an=1/(3^n)= 所以bn=n*3^n 设它的前n项和为S 则S=3+2*3^2+…………n*3^n3S=3^2+2*3^3+…………(n-1)*3^n+n*3^(n+1) 上两等式左右分别相减得(1-3)S=3+3^2+3^3+…………3^n-3^(n+1)=[3^(n+1)-3]/2+3^n-3^(n+1)=3^n-[3^(n+1)+3]/2 所以S=[3^(n+1)+3]-2*3^n
养刮17283852562问： 设数列{an}满足an+1=3an+2n(n∈N*)且a1,a2+5,a3 成等差数列.(1)求a1的值;(2)求证:数列{an+2n}是等比数列,并求数列{an}的通项公式. - ？
弓长岭区小儿回答：[答案] (1)由数列{an}满足an+1=3an+2n(n∈N*),分别令n=1,2可得a2=3a1+2,a3=3a2+4. ∵a1,a2+5,a3成等差数列,∴2(a2+5)=a1+a3, 联立 a2=3a1+2a3=3a2+42(a2+5)=a1+a3,解得a1=1,a2=5,a3=19. ∴a1=1. (2)由数列{an}满足an+1=3an+2n(n∈N*),可...
养刮17283852562问： 设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+......3^n - 1*an=n/3,a∈N+. - ？
弓长岭区小儿回答： (1)a1+3a2+…+3^(n-2)an-1=(n-1)/3 a1+3a2+…+3^(n-1)an=(n-1)/3+3^(n-1)an=n/3 an=(1/3)^n.(2)bn=n/an=n3^n Sn=3+2*3^2+…+n3^n ① ①*3:3Sn=3^2+2*3^3+…+(n-1)3^n+n3^(n+1) ② ②-①:2Sn=n3^(n+1)-(3+3^2+…+3^n)=n3^(n+1)-3(3^n-1)/2 Sn=n3^(n+1)/2-3^(n+1)/4+3/4.
养刮17283852562问： 数列难题组1.设数列{an}满足:a1+a2/2+a3/3+a4/4……+aan/n=n^2 - 2n - 2 求数列{an}的通项公式2.已知等差数列前三项为2,4,6前n项和为Sn,S50=2550求1/s1+... - ？
弓长岭区小儿回答：[答案] 1.设an/n=bn,bn的前N项和为SnSn=n2-2n-2Sn-1=n2-4n+1所以bn=Sn-Sn-1=2n-3=an/n所以an=n(2n-3)2.a1=2,公差d=2,则an=2nSn=(2+2n)*n/2=n(n+1)所以1/Sn=1/[n(n+1)]=1/n - 1/(n+1)所以,所求=1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+...
