已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（-3，0）

已知:二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,其中A点坐标为(-3,0)~

1)代入点A：9-3b+c=0
代入点D： 4-2b+c=-3
两式相减：5-b=3,得b=2
因此c=3b-9=-3
所以y=x^2+2x-3
2)D关于对称轴的对称点为C(0,-3),因此PA+PD=PA+PC
由三角形两之和大于第三边的原理，PA+PC的最小值当PAC成一直线时取得，最小值即为AC的距离
而|AC|=√(3^2+3^2)=3√2
即最小值为3√2
3)y=(x+3)(x-1),得B的坐标为(1,0)
这样的点G是存在的。
因为BE为x轴，所以若GD//BE,且GD=BE，则为平行四边形
当G为C点时,即G为(0,-3)，GD//BE,此时|CD|=2，因此E点坐标为(3,0)或(-1,0)

（1）将A（-3，0），D（-2，-3）代入y=x2+bx+c，得：9?3b+c＝04?2b+c＝?3，解得：b＝2c＝?3；∴抛物线的解析式为：y=x2+2x-3．（2）由：y=x2+2x-3得：对称轴为：x＝?22×1＝?1，令y=0，则：x2+2x-3=0，∴x1=-3，x2=1，∴点B坐标为（1，0），而点A与点B关于x=-1对称，∴连接BD与对称轴的交点即为所求的P点．过点D作DF⊥x轴于点F，则：DF=3，BF=1-（-2）=3，在Rt△BDF中，BD=32+32＝32，∵PA=PB，∴PA+PD=PB+PD=BD=32，即PA+PD的最小值为3<div style="width: 6px; background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa64034f78f0f736dcbbf8b50955b319ebc41338.jpg); background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: initial; overflow-x: hidden; overflow-y: hidden; height: 12px; background-position: initial initial; background-repeat:

解：（1）将A（-3，0），D（-2，-3）代入y=x^2+bx+c，得：

9-3b+c=0

4-2b+c=-3，

解得： b=2

            c=-3；

∴抛物线的解析式为：y=x^2+2x-3．

（2）由：y=x^2+2x-3得：

对称轴为： x=-2/(2×1)=-1，

令y=0，则：x^2+2x-3=0，

∴x1=-3，x2=1，

∴点B坐标为（1，0），

而点A与点B关于y轴对称，

∴连接BD与对称轴的交点即为所求的P点．

过点D做DF⊥x轴于点F，则：DF=3，BF=1-（-2）=3，

在Rt△BDF中，BD=根号（ 3^2+3^2）=3根号2，

∵PA=PB，

∴PA+PD=PB+PD=BD= 3根号2，

即PA+PD的最小值为 3根号2．

（3）存在符合条件的点E，

①在y=x^2+2x-3中，令x=0，则有：y=-3，故点C坐标为（0，-3），

∴CD∥x轴，

∴在x轴上截取BE1=BE2=CD=2，得BCDE1和BDCE2，

此时：点C与点G重合，E1（-1，0），E2（3，0）．

②∵BF=DF=3，∠DFB=90°，

∴∠FBD=45°，

当G3E3∥BD且相等时，有G3E3DB，作G3N⊥x轴于点N，

∵∠G3E3B=∠FBD=45°，∠G3NE3=90°，G3E3=BD= 3根号2，

∴G3N=E3N=3；

将y=3代入y=x^2+2x-3

得： x=-1±根号7，

∴E3的坐标为： (-1+根号7-3，0)，

即 (-4+根号7，0)，

同理可得： E4(-4-根号7，0)，

综上所述：存在这样的点E，所有满足条件的E点坐标为：

E1（-1，0），E2（3，0），

E3 (-4+根号7，0)， E4(-4-根号7，0)．

1. 将A(-3,0)和D(-2,-3)代入函数方程
0=9-3b+c 3b-c=9 (1)
-3=4-2b+c 2b-c=7 (2)
(1)-(2) b=2
代入(2) c=-3
所以解析式为y=x²+2x-3
2. 对称轴x=-1
则IPAI+IPDI的最小值是A(-3, 0)关于x=-1的对称点B(1,0)与D点的连线
A'D与对称轴的交点即为P点
所以最小值=√[(1+2)²+(0+3)²]=3√2
3. 如果存在E，设E(t,0)
则BDIIEG
斜率相等, 即k=(0+3)/(1+2)=1
所以EG的方程为y=x-t
则可设G(m, m-t)
EG²=(m-t)²+(m-t)²=2(m-t)²
BD²=(0+3)²+(1+2)²=18
因EG=BD 所以(m-t)²=9
从图可知，G在第一象限，所以m>0
所以m-t=3 (1)
又G在抛物线上，所以m-t=m²+2m-3
(1)代入得 m²+2m-6=0
m=-1-√7(舍去)或m=-1+√7
代入(1) t=-4+√7
所以E(-4+√7, 0)

为什么没有打出要求的呢？

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颍州区15761904823： 如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象分别经过点A(1,0),B(0,3).(1)求该函数的解析式;(2)在抛物线上是否存在一点P,使△APO的面积等于4?若存在,求... - ？
源狄女金：[答案] (1)分别将A、B点的坐标代入函数解析式,得出二元一次方程组1+b+c=0c=3解得b=-4c=3所以,该二次函数的解析式为y=x2-4x+3;(2)设P(a,b),∵△APO的面积等于4,∴12OA•|b|=4,∵OA=1,解得:b=±8,当b=8时,a2...

颍州区15761904823： .已知二次函数y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1,且图象与x轴交于A、B两点,AB=2.若关于x的一元二次方程x2+bx+c - t=0(t为实数),在 - 2？
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颍州区15761904823： 已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点( - 1,3)和(1,3)().求这个二次函数的解析式,并求出它的图象的已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点( - 1,3)... - ？
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颍州区15761904823： 已知二次函数y=x方+bx+c的图像如图,它与x轴的一个交点坐标为(4,0) - ？
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