如图,已知二次函数图像的顶点坐标为C(1,0),直线Y=x+m与该二次函数的图像交于A,B两

已知二次函数的图象的顶点坐标为M（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点的坐标为~

（1）设抛物线的解析式为y=a（x-1）2，∵点A（3，4）在抛物线上，则4=a（3-1）2，解得a=1，∴抛物线的解析式为y=（x-1）2∵点A（3，4）也在直线y=x+m，即4=3+m，解得m=1；（2）过A作AH⊥PM于H，∵B（0，1），M（1，0），A（3，4），∴OB=1，OH=3，AH=4，∴△MAB的面积=S梯形BOHA-S△BOM-S△AMH=7.5-12×1×1-12×2×4=3；（3）①已知P点坐标为P（a，0），则E点坐标为E（a，a2-2a+1），D点坐标为D（a，a+1），h=DE=yD-yE=a+1-（a2-2a+1）=-a2+3a，∴h与a之间的函数关系式为h=-a2+3a=-（a-32）2+94（0＜a＜3），∴线段DE的最大值是94；②存在一点P，使以M、N、D、E为顶点的四边形是平行四边形，理由是∵M（1，0），∴把x=1代入y=x+1得：y=2，即N（1，2），∴MN=2，要使四边形NMED是平行四边形，必须DE=MN=2，由①知DE=|-a2+3a|，∴2=|-a2+3a|，解得：a1=2，a2=1，a3=3+172，a4=3?172，∴（2，0），（1，0）（因为和M重合，舍去）（3+172，0），（3?172，0）∴P的坐标是（2，0），（3+172，0），（3?172，0）．

解：（1）∵点A（3，4）在直线y=x+m上，∴4=3+m，∴m=1，设所求二次函数的关系式为y=a（x-1） 2 ，∵点A（3，4）在二次函数y=a（x-1） 2 的图象上，∴4=a（3-1） 2 ，∴a=1，∴所求二次函数的关系式为y=（x-1） 2 =x 2 -2x+1；（2）设P、E两点的纵坐标分别为y P 和y E ，∴PE=h=y P -y E =（x+1）-（x 2 -2x+1）=-x 2 +3x，即h=-x 2 +3x（0＜x＜3）；（3）存在；要使四边形DCEP是平行四边形，必须有PE=DC，∵点D在直线y=x+1上，∴点D的坐标为（1，2），∴-x 2 +3x=2，即x 2 -3x+2=0，解得x 1 =2，x 2 =1（不合题意，舍去），∴当P点的坐标为（2，3）时，四边形DCEP是平行四边形。

解：（1）由题意，A（3，4）、B（0，m）既在直线上，又在抛物线上（由于编辑问题，　　　　　X2表示X的平方）
　　　　　设抛物线Y=aX2＋bX＋m（a＞0）
　　　　　将A（3,4）带入Y＝X＋m，即：4＝3＋m；得出：m＝1
　　　　　所以，Y＝aX2＋bX＋1
　　　　　将A（3,4）带入Y＝aX2＋bX＋1　
　　　　　得出：9a＋3b＝3　　　－－①
　　　　　因为抛物线的顶点为C(1,0)，所以，a＋b＋1＝0　　　－－②
　　　　　由①②式，得：a＝1　　b＝－2
　　　　　所以，抛物线方程：Y＝X2－2X＋1

（2）思路：求出A、B两点距离，然后求出E点到直线AB的距离，因为AB坐标已求出，A，B的距离为定值，那么求三角形的面积最大值，就是求E点到AB的最远距离，观察图形知道，当抛物线的切线与直线平行时，E点到AB的距离最远。即：此时切线的斜率等于直线的斜率相等，对抛物线求导，可得，Y＝2X－2
　　　令2X－2＝1，推出：X＝1．5
　　　　即：n＝1．5
　　　就是说，n＝1．5，S有最大值
　　　此时E点坐标：（1．5，0．25）
　　　A（3，4）、B（0，1）间距离：d＝……＝3倍根号2＝4．242
　　　E到AB的距离，根据点到直线的距离，h＝1．15
　　　S最大＝1／2×4．242×1．15＝2．4375

PS：这道题的第一问，相对简单一点，
　　　第二问，我用到了大学里高等数学中的求导知识，算起来比较简便。
　　　第二问，也可以先求出AB两点间的距离，然后运用点到直线（AB）的公式，把E点到Y=x+1的距离表达出来，然后求表达式关于n的最大值，虽然费事一点也可以得出结果。
　　　希望对你有帮助，如还需要交流，欢迎追问。

(2)因为p(x,x+1)
E(x,x2-2x+1)
所以PE=x+1-(x2-2x+1)
=-x2+3x(0小于x小于3）

（1）
1、这个抛物线肯定是开口向上的塞，即顶点1、0，又有过3,4，一画就知道。
2、直线过A点，则4=3+m，于是m=1；
3、B点，则为x=0，y=x+1=1；
4、于是我们有了二次函数的三个点，顶点（1，0），（3,4），（0,1）
y=k*（x-c）^2+d
c=1;k+d=1;4=k*(3-1)^2+d;
k=1;d=0;
y=(x-1)^2——二次函数关系。

（2）E点就在AB之间。最大值肯定是有的。三角形的底为AB，保持不变。E点改变高。
我们就是求这个高的最大值。
E （n，m），
过E点且与直线y=x+1垂直的直线记为：y=-x+e；（由于AB点之间，e在1~7之间）
两条直线的交点：x=0.5*(e-1)；y=0.5*(e+1)；
有以下关系：
m=-n+e
m=（n-1）^2
e=（n-1）^2+n=n^2-n+1
我们就是求
(n-0.5*(e-1))^2+(m-0.5*(e+1))^2的最大值（勾股定理）。
把e和m带进去。则上式=1/4*[(n^2-3n)^2+(n^2-3n)^2]=1/2*[(n^2-3n)^2]=1/2*[(n-1.5)^2-2.25]^2。
根据上述，当n-1.5=0时，|[(n-1.5)^2-2.25|最大，所以此时上式取最大值。
此时n=1.5、m=0.25，E（1.5、0.25）
上式开根号，为三角形的高=2.25/ 1.414
三角形底边：（（3-0）^2+(4-1)^2）^0.5=3*1.414
三角形面积：1/2*3*1.414*2.25/ 1.414=3.375

上面说的（AXo＋BYo＋C）的绝对值除以根号下（A的平方加上B的平方）
这个公式，我不记得了。应该可以推导一下。

高中时解析几何最差了。上面的公式记不得了。只能用基本方法计算。

是 初3的 抛物线 问题 笨蛋 简单死了

（1）把A点带入 求的m=1 ∴y=x+1
(2)思路：（太麻烦 不好写啊 告诉你思路吧）把B点求出来 用ABC三点求出解析式 把底和高找到 （注意高不一定只有一个 可能是多解问题）用n表示出来 应该是个2次函数 用定点坐标公示（x=-2a/b y=4ac-b²/4a) 求出最大值 （注意 两个解中是否有 不符合题意的 要舍去）

1 令二次函数 顶点式：y=a(x-1)^2
因A（3，4),在二次函数上 4=a（3-1）^2 所以a=1
所以为二次函数y=(x-1)^2
因A（3，4)在Y=x+m 所以4=3+m 得m=1
所以Y=x+1
2 A（3，4) B（0，1) E（n，(n-1)^2)
直线AB的距离为 根号（3-0）^2+(4-1)^2=3*根号2
因 点到这直线的距离就为：（AXo＋BYo＋C）的绝对值除以根号下（A的平方加上B的平方）
所以E（n，(n-1)^2)到直线AB的距离为d={n*1+(n-1)^2*(-1)+1}的绝对值/根号2={3n-n*n}的绝对值/根号2
所以S=1/2*3*根号2*{3n-n*n}的绝对值/根号2
=1.5*{3n-n*n}的绝对值=1.5*n(3-n)(因n<3)
所以当n=1.5时取最大值S=27/8
E(1.5,0.25)

1.设y=a(x-1)^2+k,则 m+3=4,m=1,yB=0+1,yB=1, 4=a*4+k,1=a+k,解得：a=1,k=0;y=(x-1)^2;
2.有，设E（n,(n-1)^2),|AB|=3根号2,EH=|n-(n-1)^2+1|/根号2=n(3-n)/根号2=（3n-n^2)/根号2 n=1.5时，S最大=0.5*3根号2*2.25/根号2=27/8

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普洱市13624731103： 如图,已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,1),直线y=kx+m的图象与该二次函数的图象交于A、B两点,其中A点坐标为( 5 2 , 13 4 ),B点在y轴上,直线与x轴... - ？
左欧劲朗：[答案] (1)设抛物线解析式为y=a(x-1) 2 +1∵A ( 5 2 , 13 4 ) 在抛物线上 ∴ 13 4 =a( 5 2 -1) 2 +1∴a=1∴二次函数解析式为y=(x-1) 2 +1(或y=x 2 -2x+2)令x=0得...

普洱市13624731103： 如图,已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0),直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在y轴上.(1)求m的值及这个二... - ？
左欧劲朗：[答案] (1)∵点A(3,4)在直线y=x+m上,∴4=3+m.∴m=1.设所求二次函数的关系式为y=a(x-1)2.∵点A(3,4)在二次函数y=a(x-1)2的图象上,∴4=a(3-1)2,∴a=1.∴所求二次函数的关系式为y=(x-1)2.即y=x2-2x+1...

普洱市13624731103： 已知二次函数图像的顶点坐标为( - 1,5),且过点(0, - 3),求此二次函数解析式. - ？
左欧劲朗： ∵二次函数图像的顶点坐标为(-1,5) ∴设二次函数y=a(x+1)²+5 ∵过点(0,-3), ∴当x=0,y=-3时-3=a+5a=-8 所以,此二次函数解析式为y=-8(x+1)²+5请采纳我的劳动成果~ 一字一字打的

普洱市13624731103： 已知二次函数图像的顶点坐标为(2,0),直线y=x+2与该二次函数的图像交于点A,B,其中A在y轴上 急!!! - ？
左欧劲朗： 二次函数的方程为Y=ax +bx+c 因为二次函数图像的顶点坐标为(2,0) - =2 -b=4a 又因为A在y轴上 y=x+2 所以y=2 A点的坐标为(0,2) 所以 4a+2b+c=0 c=2 所以方程为Y= x -2x+2 解问题2 方程Y= x -2x+2 (1) 与直线y=x+2 (2) 联立x -2x+2=x+2x ...

普洱市13624731103： 已知二次函数的图像的顶点坐标为(1,1)且过(2,2)点,则二次函数的解析式为____________ -- ？
左欧劲朗：[答案] 直接设顶点式: y=a(x-1)^2+1 过点(2,2),代入: y=a(2-1)^2+1=2 =>a+1=2 =>a=1 ∴解析式:y=(x-1)^2+1=x^2-2x+2

普洱市13624731103： 已知二次函数的图像的顶点坐标为(1, - 4),且经过点(2, - 2).求该二次函数的关系式. - ？
左欧劲朗：[答案] 解 已知顶点坐标 设y=a(x-h)²+k ∵顶点坐标为:(1,-4) ∴y=a(x-1)²-4 ∵过点(2,-2) ∴a(2-1)²-4=-2 ∴a=2 ∴y=2(x-1)²-4 即y=2x²-4x-2

普洱市13624731103： 已知二次函数的图像的顶点坐标为(1, - 6),且经过点(2, - 8)求该二次函数的解析式(要详细过程, - ？
左欧劲朗：[答案] 设y=a(x-1)^2-6,(2,-8)代入,得a=-2,所以y=-2(x-1)^2-6

普洱市13624731103： 已知二次函数y=2x2 - bx+c若其图像的顶点坐标为( - 1,3)求此函数解析式 - ？
左欧劲朗：[答案] 顶点坐标为(-1,3),则对称轴是x=-1.y=2x2-bx+c,对称轴是x=b/2=-1,b=-2将x=-1,y=3代入方程3=2*(-1)^2-(-2)(-1)+cc=3此函数解析式y=2x2+2x+3

普洱市13624731103： 已知某二次函数的图像的顶点坐标为( - 1.1) 求二次函数关系式经过原点 - ？
左欧劲朗：[答案] y=a(X+1)^2+1 还需一个条件才能确定关系 式

普洱市13624731103： 已知二次函数的图像的顶点坐标为(1, - 2),且过点(0, - 1) (1)求函数解析式 (2)求函数已知二次函数的图像的顶点坐标为(1, - 2),且过点(0, - 1) (1)求函数... - ？
左欧劲朗：[答案] 1)可设y=a(x-1)^2-2 代入点(0,-1)得:-1=a-2,得:a=1 所以y=(x-1)^2-2=x^2-2x-1 2)解方程x^2-2x-1=0,得:x=1+√2, 1-√2 因此与x轴的交点为(1+√2,0),(1-√2,0) 3)因为y的开口向上,所以当x>1+√2或x0