两道高中数学证明题
a^(1/n)
———————— =(a/b)^(1/n)
b^(1/n)
因为a > b.所以a/b > 1.
从而(a/b)^(1/n) > 1.
即
a^(1/n) > b^(1/n)
这个应该算是反证吧
f(1)=p+q+1,f(2)=2p+q+4,f(3)=3p+q+9。
假设|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|都小于1/2，则|f(1)-2f(2)+f(3)|≤|f(1)|+2|f(2)|+|f(3)|<2，
而f(1)-2f(2)+f(3)=(p+q+1)-2(2p+q+4)+(3p+q+9)=2，
从而2<2，矛盾。故|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|至少有一个不小于1/2。得证。
主要思路：
因为参数的取值与结论无关，所以应运用绝对值不等式的性质，消去参数。
考虑到结构特征，取特值1²，5²，7²满足等差数列，只需取b＝5a，c＝7a，对一切正整数a均能成立 【类似勾股数进行拼凑】
(2)
证明：当an²，bn²，cn²成等差数列，则bn²－an²＝cn²－bn²
分解：(bn＋an)(bn－an)＝(cn＋bn)(cn－bn)
选取关于n的一个多项式，4n(n²－1)做两种途径的分解：
4n(n²－1)＝(2n－2)(2n²＋2n)＝(2n²－2n)(2n＋2) 4n(n²－1)
对比目标式，构造：
{an＝n²－2n＋1
{bn＝n²＋1 (n≥4)，由第一问结论得，等差数列成立
{cn＝n²＋2n－1
考察三角形边长关系，可构成三角形的三边
下证互不相似
任取正整数m，n，若△m，△n相似：则三边对应成比例
即(m²－2m－1)/(n²－2n－1)＝(m²＋1)/(n²＋1)＝(m²＋2m－1)(n²＋2n－1)
由比例的性质得：(m－1)/(n－1)＝(m＋1)(n＋1)
从而m＝n
与约定不同的值矛盾，故互不相似
1:题意等价于2b²=a²+c²,a∈N+,b和c∈N
左边为有理数，右边也为有理数，故等号成立。
2.证明：当an²，bn²，cn²成等差数列，则bn²－an²＝cn²－bn²
分解：(bn＋an)(bn－an)＝(cn＋bn)(cn－bn)
选取关于n的一个多项式，4n(n²－1)做两种途径的分解：
4n(n²－1)＝(2n－2)(2n²＋2n)＝(2n²－2n)(2n＋2) 4n(n²－1)
对比目标式，构造：
{an＝n²－2n＋1
{bn＝n²＋1 (n≥4)，由第一问结论得，等差数列成立
{cn＝n²＋2n－1
考察三角形边长关系，可构成三角形的三边
下证互不相似
任取正整数m，n，若△m，△n相似：则三边对应成比例
即(m²－2m－1)/(n²－2n－1)＝(m²＋1)/(n²＋1)＝(m²＋2m－1)(n²＋2n－1)
由比例的性质得：(m－1)/(n－1)＝(m＋1)(n＋1)
从而m＝n
与约定不同的值矛盾，故互不相似
请问如何证明这道高中函数数学题,大家帮我看看。谢谢各位。 如何证明,f...
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因为 0=<x<=π\/2,所以sinx,cosx,均大于等于0，小于等于1。所以 根号sinx>=sinx, 根号cosx<=cosx,而sinx+cosx= 根号2*sin(x+π\/4),大于等于1，当x=0或π\/2时取等号.关于右边的证明，不等式两边同时平方后 左边=sinx+cosx+2*根号（sinx*cosx）=根号2sin(x+π\/4)+2*根号（sinx*...
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两道高中数学题
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高中数学求线面平行证明题。急。
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两道高中数学证明题
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