高中数学证明题目2道
1.
1,当n=1时，1×2×3=6，能被6整除
2，当n=2时，2×3×5=30，能被6整除
3，假设当n=n-1时，（n-1）n(2n-1)能被6整除
4，则当n=n时n(n+1)(2n+1)
=n[(n-1)+2][(2n-1)+2]
=n[(n-1)(2n-1)+2(n-1)+2(2n-1)+4]
=n(n-1)(2n-1)+n*6n
因为 n(n-1)(2n-1)可以被6整除，6n^2可以被6整除
得证。
2.
1.当n=1时，1+8+27=36，能被9整除
2.当n=2时，8+27+64=99，能被9整除
3.假设当n=n-1时，（n-1）^3+n^3+(n+1)^3,能被9整除
4.则，当n=n时，
n^3+(n+1)^3+(n+2)^3
= n^3+(n+1)^3+(n-1+3)^3
=n^3+(n+1)^3+[(n-1)^3+3*3(n-1)^2+3*(n-1)*3^2+3^3]
=n^3+(n+1)^3+(n-1)^3+3*3(n-1)^2+3*(n-1)*3^2+3^3]
等式能被9整除
得证。
因x+y>2，
则y>1
(1+x)/y<(y+y)/y=2 (因1<y,x≤y）
故(1+y)/x和(1+x)/y中至少有一个小于2
2)先证后面半部分
即(a+b)/2-根号下ab<(a-b)的平方/8b
两边都乘2得a+b-2*根号下ab<(a-b)的平方/4b
等价于（根号a-根号b）^2<（根号a-根号b）^2*（根号a+根号b）^2/4b
消去（根号a-根号b）^2且两边乘4b得
（根号a+根号b）^2>4b………………（*）
因为a>b>0
根号a+根号b>2*根号b，则（*）式显然成立
证毕
再证前面半部分
即(a-b)的平方/8a<(a+b)/2-根号下ab
两边都乘2得a-b)的平方/4a<(a+b)-2*根号下ab
等价于（根号a-根号b）^2*（根号a+根号b）^2/4a<（根号a-根号b）^2
消去（根号a-根号b）^2且两边乘4a得
（根号a+根号b）^2<4a………………（**）
因为a>b>0
根号a+根号b<2*根号a,则（**）式显然成立
证毕
希望采纳··
aaaaa
1、至少有一个，这种问法一般都要用反证法来证明。
假设 (1+x)/y >=2 (1+y)/x >=2
由于x>0,y>0则有1+x>=2y 1+y>=2x
两式相加，得2+x+y>=2(x+y) 即2>= x+y 于已知条件相矛盾，假设不成立
2、把中间的式子，配成 (根号a - 根号b)^2/2,然后分子分母同时乘以4，然后再把三个式子同时开平方。就可以得到两个很简单的不等式。过程很麻烦，就不写了！
高中数学题目
综合1，2，3得 原命题成立 二、原式=1x(1+3)+2x(2+3)+3x(3+3)+……+n(n+3)=1^2+2^2+3^2+……n^2+3(1+2+3+……n)=n(n+1)(n+2)\/6+3n(n+1)\/2 =n(n+1)(n+11)\/6 三、方法同二 四、1.三位数中，所有被8除余5的数构成通项为8n+5,公差为8的等差数列 ...
关于初中数学二次函式的题目有哪些?
几道关于初中数学二次函式的题目! (1)解:因为函式Y=mx^2+(m^2-m)x+2的影象关于Y轴对称, 所以对称轴就是Y轴。 所以-(m^2-m)\/2m=0 (m不等于0) 解得m=1 (2)先求抛物线Y=x^2-x-n的对称轴:根据对称轴方程x=-b\/2a解得x=1\/2.且二次项系数大于0,所以抛物线开口向上,对称轴在Y轴的右侧...
2道关于椭圆的数学题目。高手进。
1、椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列 即：2b=a+c...(1)且：c^2+b^2=a^2...(2)把（1）代入（2）则：c^2+(a^2+2ac+c^2)\/4=a^2 整理得：5c^2+2ac-3a^2=0 即：(5c-3a)(a+c)=0 由椭圆得：a+c=0(舍去)5c-3a=0 因为：e=c\/a 因此：e=3\/5 2、离心率e=...
数学有解答,有证明的题目答题格式如何
不要统一写，本身证明题不是看答案什么的，而主要是一些过程，你一步写了省掉许多步这样会造成你得分不高，即使作对了也不能得到满分！中考题目改的都是步骤的，比如你有些题目不会，但是只要你写了一些步骤老师还是会给分的！所以证明题你能写就写，其他也一样，尽量不要省掉步骤！祝你成功！
2道初中数学题,求助!!!
第一个图形画错了，应当如下图：AB与AC以AD为对称轴，ABC为等腰三角形，知道BAC是18°，∠B=(180-18)\/2=81° 第二个题目中，AM=MN=NB=BN是否有错？
请问这道初中数学题怎么做?
答案是47，情有独粽3个，我最出粽1个，年年高粽2个。因为数量均为正整数，且都不超过10，尝试枚举。从甲开始，先设情有独粽买了10个，我最出粽则为2个 ，年年高粽0个，甲满足条件；乙则情有独粽买了10个，其他两个没有整数解；当甲情有独粽的数量为9个或8个或7个，其他两种都没有...
给我几道初三数学题
给我10道初三数学题,关于二次函数的填空题,题目少点,给我个答案,好的给50分,说到做到~... 给我10道初三数学题,关于二次函数的填空题,题目少点,给...(3)将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置,AB1交DE于点H,请证明:AH=DH(图4) (图5) (图6)23.如图,某剧组在东海拍摄广泛风光片,拍摄基地位于...
高一数学:2道关于三角函数的题目,求解法.
1)左面得化简，右面的通分化简，注意运用倍角公式和半角公式，多算几步就能证明 2）原式=sin2A-（2cosA*cosA-1）+1 =sin2A -cos2A+1 =（根号2）*sin（2A-π\/4）+1 所以最大值为1+根号2 倍角公式 倍角公式是三角函数中非常实用的一类公式.现列出公式如下:sin2α=2sinαcosα tan2α...
初中数学题
(1) 函数图像 ① 和 ② 的交点为 A，因此有：x^2 = x + 2 转化为标准形式，得：x^2 - x - 2 = 0 解得 x = -1 或 x = 2。因为函数图像 ① 是开口向上的抛物线，因此与 x 轴的交点为 (0, 0)。因此，点 A 的坐标为 (2, 4)。又因为函数图像 ② 与 x 轴的交点为 B，...
一道挺有意思的数学题,还请高手给一下证明方法。
由于数学这门科学的特点，尽管有了如此众多的实例，甚至再试验下去，达到更大的数目，但我们仍不能认为“冰雹猜想”已经获得证明，因此还只能称它为一个猜想。(在我们所查阅的资料中，尚未见到对这一猜想的完整证明。)可想而知，要证明它或推翻它，都是很不容易的，要设法说出它的实质，也似乎是难上...
主聂烧伤：[答案] 1.[cosA+cos(120+B)+cos(120-B)]/[(sinB+sin(120+A)-sin(120-A)] cosA+cos120cosB-sin120sinB+cos120cosB+sin120sinB=------------------------------------------------------ sinB+sin120cosA+cos120sinA-sin120co...
内蒙古自治区17185028724： 几道高二数学不等式的证明题一,用综合法证明下列不等式:№1:设a,b∈R,求证:a^2+b^2≥2(ab+a - b) - 1№2:证明(a/根号b)+(b/根号a)≥根号a+根号b,... - ？
主聂烧伤：[答案] 一 No.1 a^2+b^2-2ab-2(a-b)+1=[(a-b)-1]^2≥0,移项整理得所要证明结论.No.2 (a/根号b)-根号b+(b/根号a)-根号a=(1/根号b)*(a-b)-(1/根号a)*(a-b)=[(1/根号b))-(1/根号a)]*(a-b)=(根号a-根号b)^2*(根号a+根号b)/根号a...
内蒙古自治区17185028724： 高中数学的两道证明题？
主聂烧伤： f(n+1)=f(n)+(2n+2)*(2n+2) f(n)=1*1+2*2+3*3+...+(2n)*(2n)=1/6*(2n)*(2n+1)*(4n+1) f(n+1)=1*1+2*2+3*3+...+(2n)*(2n)+(2n+1)*(2n+1)=1/6*(2n+1)*(2n+2)*(4n+3) 错了,,,f(n+1)与f(n)的递进关系:f(n+1)=f(n)+(2n+1)*(2n+1)+(2n+2)*(2n+2) 第2问,括号中的...
内蒙古自治区17185028724： (急)一道基本不等式证明题(高一数学)证明bc/a+ac/b+ab/c≥a+b+c证明:(请看我的过程) 要证bc/a+ac/b+ab/c≥a+b+c 只需证2(bc/a+ac/b+ab/c)≥2(a+b+... - ？
主聂烧伤：[答案] 题目好像缺条件:a、b、c均为正数. 基本是“分析法”,但不到位. “最后一组不等式恒成立”牵强,因为它不是定理的直接结论,应该再给以证明: ∵a、b、c>0 ∴a/b + b/a ≥2√[(a/b)(b/a)] = 2 两边同乘以c得:ac/b + bc/a ≥ 2c …… (个人看法,仅...
内蒙古自治区17185028724： 高中数学归纳证明题证明题目:1+1/2+1/3+……+1/((2^n) - 1)>n/2哪位高手帮忙证明下,不胜感激! - ？
主聂烧伤：[答案] 这道题的难点是在用了归纳假设之后,即将n=k时成立的结论代入n=k+1时左边的式子后,一定要注意多了(2^k+1-1)-2^k... (即分母比最后一项的分母还大的数,自然比这些数都小了),故多出的式子大于1/2,这样就可以完成证明了
内蒙古自治区17185028724： 数学,急! - 两道证明题 (1)tanα的平方=2tanβ的平方+1,？
主聂烧伤： (1)tanα的平方=2tanβ的平方+1,求证:sinβ的平方=2sinα的平方-1 证:tanα的平方=2tanβ的平方+1,→ 1+tanα的平方=2tanβ的平方+2,→ secα平方=2(tanβ的平方+1),→ secα...
内蒙古自治区17185028724： 两道高中数学证明题？
主聂烧伤： 证明:由a+b+c>0有a,b,c都不为0 若a<0 则由abc>0,有bc<0,b,c异号,不妨设b<0,c>0 由a+b+c=-|a|-|b|+c>0,有|a|+|b|<c 由ab+bc+ac=|a||b|-|b|c-|a|c=|a||b|-(|a|+|b|)c>0,有c<|a||b|/(|a|+|b|) 所以|a|+|b|<c<|a||b|/(|a|+|b|) 即(|a|+|b|)^2<|a||b| a^2+b^2+|ab|<...
内蒙古自治区17185028724： 2道高一数学证明题, 求计算过程 ,很简单的! - ？
主聂烧伤： 1.[cosA+cos(120+B)+cos(120-B)]/[(sinB+sin(120+A)-sin(120-A)] cosA+cos120cosB-sin120sinB+cos120cosB+sin120sinB=------------------------------------------------------ sinB+sin120cosA+cos120sinA-sin120cosA+cos120sinA cosA-cosB=----------- ...
内蒙古自治区17185028724： 高一数学的两道证明题？
主聂烧伤： 1)假设,若方程ax*x+bx+c=0(a不等于0)有两个不相等的实数根,则b*b-4ac<或=0 ax*x+bx+c=0(a不等于0) dita=b*b-4ac 当d <0则方程无实数根,与假设矛盾 当d=0则方程有两个相等的实数根,与假设矛盾 即证…… 2)假设, 在三角形ABC中,若C是直角,则b是钝角或直角 因为三角形ABC中A+B+C=180度, 当A=90度时,B+C=90度,而角C不可能为0 所以角B<90度,与假设矛盾,即证.
内蒙古自治区17185028724： 高中数学证明题？
主聂烧伤： 1>当i=1是1=a1>=(1+a1)/2成立; 2>设i=k时,(1+a1)(1+a2)....(1+ak)>=(1+a1+a2+a3+...+ak)/(k+1)成立,则i=k+1时,左边=(1+a1)(1+a2)....(1+ak)(1+ak+1)=(1+a1+a2+a3+...+ak+ak+1)=a(k+1)(1+a1+a2+a3+...+ak)/(k+1)=1+a1+a2+a3+...+ak+ak+1)/(k+1+1)所以等式成立. 综合1、2,所以不等式成立. 难道题不是证明它吗?
