请问如何证明这道高中函数数学题，大家帮我看看。谢谢各位。 如何证明，f（x）＝x^3在定意域R中
∴Δx=x2-x1>0
∴Δy=y2-y1=(x2)^3-(x1)^3=(x2-x1)*((x2)^2+(x2)*(x1)+(x1)^2)
∵x2-x1>0，当x1和x2异号时，
(x2)^2+(x2)*(x1)+(x1)^2=（x2+x1)^2-x1*x2>0
当x1和x2同号时，
(x2)^2+(x2)*(x1)+(x1)^2>0
∴Δy=y2-y1=(x2)^3-(x1)^3=(x2-x1)*((x2)^2+(x2)*(x1)+(x1)^2)>0
∴f（x）＝x^3在定意域R中是单调递增函数
这个题目有问题，f(x)=x^3在定义域内不是单调递增函数。
提问者是在耍我们么？
我的答题到此结束，谢谢
希望我的答案对你有帮助
设：x2＞x1
f(x2)-f(x1)=x2^3-x1^3
因为x2＞x1
所以x2^3-x1^3＞0
因为x2＞x1，f(x2)＞f(x1)
所以函数f(x)是单调递增
求导，f’(x)=3x>=0,
所以fx是R上的增函数
设X（1）X(2）为定义域中任意两实数且X(1)＜ X(2）
有f(x1)-f（x2）=x2^3-x1^3
所以x2^3-x1^3＞0
因为x2＞x1，f(x2)＞f(x1)
所以函数f(x)是单调递增
求导，导数大于0
高中数学题 选做题 主要第一问 怎么证明
只要证三角形BCD相似于CDE AD平行于BC, 所以角EDC=角DCB(1)FC是切线，所以角ECD=角CBD,(2)由(1),(2),所以三角形BCD相似于CDE BC\/DC=DC\/DE, 所以BC*DE=DC^2
高中数学:请用数学归纳法证明这道压轴题,在线等
或构造函数f(x)=lnx-x+1，可以运用导数证明f(x)在x=1处取得最大值，所以有f(x)<=f(1)=0，所以当 x>0且不等于1时也有：x-1>lnx，在上式中取x=1+1\/n，所以得1\/n>ln(1+1\/n)=ln(n+1)-lnn。实际上，运用函数证明不等式也是高中常考的，如由x>ln(1+x)，取x=1\/n，得 ln...
高中数学证明题目2道
1)不妨设x≤y 因x+y>2，则y>1 (1+x)\/y<(y+y)\/y=2 (因1<y,x≤y）故(1+y)\/x和(1+x)\/y中至少有一个小于2 2)先证后面半部分 即(a+b)\/2-根号下ab<(a-b)的平方\/8b 两边都乘2得a+b-2*根号下ab<(a-b)的平方\/4b 等价于（根号a-根号b）^2<（根号a-根号b）^2*...
这道题第二问怎么证明?求解答
运用单调递增的定义证明，详细过程写在纸上了
问一道高中数学证明题
可以考虑在单位圆中sinx、x、tanx对应的线段，再考虑三个线段对应的三个区域的面积就可以证明了。 如图：http:\/\/hiphotos.baidu.com\/chy9y9\/pic\/item\/25e42dd872bea13e32fa1c1e.jpg 单位圆o中，sinx、x、tanx对应的线段分别是EC、弧AC、AB。 三角形OAC的面积等于EC*AO\/2 ，扇形OAC的面积等于弧...
问一道高中数学题 第三个怎么证明
问一道高中数学题 第三个怎么证明 1个回答 #话题# 打工人的“惨”谁是罪魁祸首?美少女To老阿姨 2013-09-10 · 超过11用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:26 采纳率:0% 帮助的人:16万 我也去答题访问个人页 展开全部 追问 太给力了,你的回答已经完美的解决了我问题! 本回答由提问者推荐 已赞...
如何证明这道题目
“我应更加注意，不要杀掉这只经常为我们生出金蛋的母鸡。” 数学家就是这样缓慢而执着地向前迈进，直至1955年证明n＜4002。大型计算机的出现推进了证明速度，1976年德国数学家瓦格斯塔夫证明n＜125000，1985年美国数学家罗瑟证明n＜41000000。但数学是严谨的科学，n值再大依然有限，从有限到无穷的距离漫长...
求问各位大佬如何证明这道题
就 5 短行，很简单，自己多想一下就有了，
高中数学教师注意啦.请问:“题:...”。问:“(1)求证:...(2)证明...
从命题的题设出发，经过逐步推理，来判断命题的结论是否正确的过程，叫做证明 题目中需要你来证明的是求证.而你回答是要证明它 题目有求证就写证明.没有的就写解（一般的题目都是这样）
问一道高中几何证明题
1.连接EF,EB,EO,FO.设正方形ABCD边长为a。∵DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，∴EO=√(1\/4a²+1\/2a²)=√3\/2*a,FO=√(a²+1\/2a²)=√6\/2*a,EF=√(1\/4a²+2a²)=3\/2*a.则EO²+FO²=EF²，∴△EOF为直角三角形，EO⊥FO；EB=...
茶风枸橼： 证明:在定义域R中,任取两个值x1和x2,且x2>x1 ∴Δx=x2-x1>0 ∴Δy=y2-y1=(x2)^3-(x1)^3=(x2-x1)*((x2)^2+(x2)*(x1)+(x1)^2) ∵x2-x1>0,当x1和x2异号时,(x2)^2+(x2)*(x1)+(x1)^2=(x2+x1)^2-x1*x2>0 当x1和x2同号时,(x2)^2+(x2)*(x1)+(x1)^2>0 ∴Δy=y2-y1=(x2)^3-(x1)^3=(x2-x1)*((x2)^2+(x2)*(x1)+(x1)^2)>0 ∴f(x)=x^3在定意域R中是单调递增函数
山丹县18545449578： 高中数学题.如何证明这个函数恒大于零? - ？
茶风枸橼： 因为这条曲线开口相上并且在x轴的上方和x轴也没有交点,所以曲线上各点的纵坐标都是大于零的值,所以这个函数恒大于零.
山丹县18545449578： 高中数学题.这里要怎么证明这个函数在x=2处取到最大值2√2? - ？
茶风枸橼： 均值不等式,有√[(x²+4)/2]≥(x+2)/2两边乘以√2,得√(x²+4)≥(x+2)/√2∴原式≤2(x+2)/[(x+2)/√2]=2√2当且仅当x=2时
山丹县18545449578： 如何用定义法证明这道函数极限题? - ？
茶风枸橼： 用定义证明极限都是格式的写法,依样画葫芦就是,帮你写一道: 1(2)任意给定ε>0,要使 |(x²-1)/(x-1)-2| = |x-1| < ε, 只须 0 < |x-1| < ε,取 δ(ε) = ε > 0,则当 0< |x-1| < δ(ε) 时,就有 |(x²-1)/(x-1)-2| = |x-1| < δ(ε) = ε, 根据极限的定义,得证.
山丹县18545449578： 高中数学如何利用三角函数线证明|sinx|+|cosx|大于等于1 - ？
茶风枸橼：[答案] 0≤x≤90°,sinx=|sinx|,cosx=|cosx| y=sinx+cosx =cos(90-x)+cosx =2(cos45)cos(45-x) x=45时 y=2cos45=√2 最大 x=0 时 y=2(cos45)^2=1 最小 y 的值域[1,√2]
山丹县18545449578： 一道高一数学题···增函数的······证明二次函数f(x)=ax⒉+bx+c(a - ？
茶风枸橼：[答案] 1,最容易理解的就是用书上增函数定义来解. 设x1,x2在区间(-∞,-b/2a]上,且x10 所以原二次函数是增函数. 3,看图也可以 此二次函数开口向下 对称轴是x=-b/2a 在对称轴左侧是增函数 对称轴右侧是减函数
山丹县18545449578： 高一数学:已知函数f(x)=x[1/(2^x - 1)+1/2]证明f(x)大于0 - ？
茶风枸橼： 证明:定义域 2^x - 1不等于 0,所以 x不等于0当x>0时2^x > 1,所以 1/(2^x-1)+1/2 > 0,所以 f(x) > 0 当x< 0 时0 < 2^x < 1, -1 < 2^x - 1 < 0所以 1/(2^x-1) < -1,1/(2^x-1)+1/2 < -1/2 < 0所以 f(x) > 0 综上所述,f(x)>0
山丹县18545449578： 急!!一道高中数学题.函数证明？
茶风枸橼： 第一第二不用说(0,1/2),(1,+无穷).a属于(-无穷,2*2^(1/2)].3.1+1/n>1,a=3时f(x)>=f(1)=-2,f(an)=an^2-3an+ln(n+1/n)>-2,3an-an^2<2+ln(n+1/n),从a1累加到an,得出结论
山丹县18545449578： 高中数学问题 证明函数f(x)=x分之一在区间(0,正无穷大)上是减函数 - ？
茶风枸橼： 设:x1>x2>0,则: f(x1)-f(x2) =(1/x1)-(1/x2) =(x2-x1)/(x1x2) 因为:x1>x2>0,则:x1x2>0、x2-x1<0 则: f(x1)-f(x2)<0 即: f(x1)所以函数f(x)=1/x在(0,+∞)上递减.
山丹县18545449578： 高中数学 如何证明这道题,有关周期函数?？
茶风枸橼： 因为F(X)=F(X+1)+F(X-1) 所以F(X+1)=F(X+2)+F(X) 两式相加得F(X+2)=-F(X-1) 即F(X+3)=-F(X) 所以F(X+6)=F(X) 所以周期是6 故是周期函数 因为F(3)=2 所以F(0)=-2 2010/6=335 所以2010为6的倍数 所以F(2010)=-2
