两道高中数学证明题
a^(1/n)
———————— =(a/b)^(1/n)
b^(1/n)
因为a > b.所以a/b > 1.
从而(a/b)^(1/n) > 1.
即
a^(1/n) > b^(1/n)
这个应该算是反证吧
f(1)=p+q+1,f(2)=2p+q+4,f(3)=3p+q+9。
假设|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|都小于1/2，则|f(1)-2f(2)+f(3)|≤|f(1)|+2|f(2)|+|f(3)|<2，
而f(1)-2f(2)+f(3)=(p+q+1)-2(2p+q+4)+(3p+q+9)=2，
从而2<2，矛盾。故|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|至少有一个不小于1/2。得证。
主要思路：
因为参数的取值与结论无关，所以应运用绝对值不等式的性质，消去参数。
(1+a)^k+(1-a)^k=2[C(k,0)+C(k,2)a^2+C(k,4)a^4+...]=2[C(k,0)+3C(k,2)+9C(k,4)+...]
为正整数
2）记B=(1+a)^2n, D=B+(1-a)^2n
则由1），D为正整数。因为-1<1-a<0, 所以0<(1-a)^2n<1
因此大于B的最小整数即为D。
而D=(1+3+2a)^n+(1+3-2a)^n=2^n[(2+a)^n+(2-a)^n]=2^(n+1)[2^n+2^(n-2)3C(n,2)+...]
因此D能被2^(n+1)整除。
1.(a+b)^k是可以展开的（二项式展开，排列组合里面的内容），展开后加减相消就ok了。
2.我觉得第二题和第一题有很大的关系，(1-√3)^2n小于一大于0，（1+√3)^2n+(1-√3)^2n又是整数，估计就是那个所谓的大于(1+√3)^2n的最小整数，然后就看（1+√3)^2n+(1-√3)^2n化简后能否整除2^(n+1)。没有第一题，第二题基本没戏，不大容易做出来的。
一道高中数学证明题
数形结合易知，（1，-2）是一个拐点，过该点点切线为3x+y=1.仅当点（m,n)在直线3x+y=1的上部，曲线的下部，过该点才可做三条切线，故3m+n>1,且n<f(m).===>1-3m<n<f(m).
一道高中数学证明题
证明：设A在底面的投影是E,即AE垂直底面，故AE垂直CD,又AB垂直CD,故CD垂直BE.同理可证明DE垂直BC,故E是底面的垂心，故CE垂直BD,又AE垂直BD 故BD垂直面CEA,故BD垂直AC 证毕。
高中数学证明题目2道
1)不妨设x≤y 因x+y>2，则y>1 (1+x)\/y<(y+y)\/y=2 (因1<y,x≤y）故(1+y)\/x和(1+x)\/y中至少有一个小于2 2)先证后面半部分 即(a+b)\/2-根号下ab<(a-b)的平方\/8b 两边都乘2得a+b-2*根号下ab<(a-b)的平方\/4b 等价于（根号a-根号b）^2<（根号a-根号b）^2*...
一道高中数学证明题
关键是将不等式加以变形。证明：将原不等式左右两边平方：s=（根号（b2（2c-a））+根号（c2（2a-b））+根号（a2（2b-c）））^2≤(3×根号abc)^2=9abc 由柯西不等式，(1+1+1)(b^2(2c-a)+c^2(2a-b)+a^2(2b-c))>=(根号（b2（2c-a））+根号（c2（2a-b））+根号（a2（...
求高中生难度的有关质数的数学证明题
有点代表性的：费马小定理 a是一个整数，p是一个质数，那么 a^p==a(mod p)若p|a，原式显然成立 若p不能整除a，即（a,p)=1 那么，1a，2a，...（p-1)a都不能被p整除 且1a，2a，...（p-1)a被p除的余数都不相等，这步说明下，反证法：若则存在整数c,d,且1<=c<d<p，da==...
你们看一下这道高中数学关于推理与证明的题怎么做
n=1时结论显然成立；n=k时结论也成立，即|sinkθ|≤k|sinθ|；所以： |sin(k+1)θ|=|sinkθcosθ+coskθsinθ| ≤|sinkθ||cosθ|+|coskθ||sinθ| ≤|sinkθ|+|sinθ| ≤k|sinθ|+|sinθ| =(k+1)|sinθ|，因此说明n=k+1时，结论也成立。所以│sin nθ│<=n│sinθ...
[急求]求教2个高中数学中双曲线性质的证明题
分析： 若设线段AB的中点为E,线段PQ的中点为F，若能证明E,F是同一点的话就可以说明AE=BE,PE=QE 而AP=AE-PE BQ=BE-QE 从而得证 （1）解：设直线AB的直线方程为 y=mx+n（1） 线段AB的中点为E,线段PQ的中点为F （1）代入x^2\/a^2-y^2\/b^2=k展开整理得 (b^2-a^2*m^...
问一道高中数学证明题
可以考虑在单位圆中sinx、x、tanx对应的线段，再考虑三个线段对应的三个区域的面积就可以证明了。 如图：http:\/\/hiphotos.baidu.com\/chy9y9\/pic\/item\/25e42dd872bea13e32fa1c1e.jpg 单位圆o中，sinx、x、tanx对应的线段分别是EC、弧AC、AB。 三角形OAC的面积等于EC*AO\/2 ，扇形OAC的面积等于弧...
高中数学推理与证明的习题,答案选C,想知道具体解答过程
正方体C3面对角线长等于C2棱长的2\/3（正三角形中心到对边的距离等于高的2\/3)，因此对角线为12 所以a3=12\/根号2 （3）以上方式类推，得a4=a3\/根号2=12\/2=6 a5=(2\/3)a4\/根号2=4\/根号2, a6=a5\/根号2=2 （本题启示：其实可以从中找到规律，分奇数项、偶数项讨论，可以求an通项）
高中数学证明不等式的问题,用归纳法证明:想(1) x>=-1,n>=1,(1+n)^...
1,(1+n)^n应该是,(1+x)^n吧 当n=1时候 等号成立 假设n=k，等号成立，即有 ,(1+x)^k>=1+kx 当n=k+1时，(1+x)^（k+1）=,(1+x)^k*（1+x）>=（1+kx）（1+x）=1+kx+x+kx^2》1+（k+1）x 成立 2.当n=5时，成立，假设n=k成立2^k>=k^2 当n=k+1时，2^k...
才菲三分：[答案] F为BC中点吧 1 .(1)EF=EA+AB+BF (2)EF=ED+DC+CF (1)+(2) 2EF=(EA+ED)+AB+DC+(BF+CF)=AB+DC EF=(1/2)(AB+DC) 两个字母均表示向量 2 .向量a
工布江达县19367968541： 2道高一数学证明题, 求计算过程 ,很简单的!1. 证cosA+cos(120+B)+cos(120 - B)/(sinB+sin(120+A) - sin(120 - A)=tan(A+B)/2 R.H.S / L.H.S = .=......= L.H.S. / ... - ？
才菲三分：[答案] 1.[cosA+cos(120+B)+cos(120-B)]/[(sinB+sin(120+A)-sin(120-A)] cosA+cos120cosB-sin120sinB+cos120cosB+sin120sinB=------------------------------------------------------ sinB+sin120cosA+cos120sinA-sin120co...
工布江达县19367968541： 两道高一三角函数证明题证明(sinxcosy+cosxsiny)/(cosxcosy - sinxsiny)= (tanx+tany)/(1 - tanxtany)证明 2+cos^2 x - 3cos^4 x=sin^2x (2+3cos^2x) - ？
才菲三分：[答案] 证明:①(sinxcosy+cosxsiny)/(cosxcosy-sinxsiny)=sin(x+y)/cos(x+y)=tan(x+y)= (tanx+tany)/(1-tanxtany)②2+cos^2 x-3cos^4 x=(-3cos^2-2)(cos^2x-1)=sin^2x(2+3cos^2)
工布江达县19367968541： 高中数学必修一两道证明函数单调性的题 - ？
才菲三分：[答案] 函数单调性的证明 化简到能判定化简结果的正负为止.这个问题高中数学必修一两道证明函数单调性的题,好难啊,辛辛苦苦回答了,给我个满意答案把
工布江达县19367968541： 高中数学的两道证明题？
才菲三分： f(n+1)=f(n)+(2n+2)*(2n+2) f(n)=1*1+2*2+3*3+...+(2n)*(2n)=1/6*(2n)*(2n+1)*(4n+1) f(n+1)=1*1+2*2+3*3+...+(2n)*(2n)+(2n+1)*(2n+1)=1/6*(2n+1)*(2n+2)*(4n+3) 错了,,,f(n+1)与f(n)的递进关系:f(n+1)=f(n)+(2n+1)*(2n+1)+(2n+2)*(2n+2) 第2问,括号中的...
工布江达县19367968541： 两道高中排列组合的等式证明题目.注释:为方便表示,如nCr表示n个元素中选r个的组合数 需证明以下两个等式:kCk+(k+1)Ck+(k+2)Ck+······+(k+... - ？
才菲三分：[答案] C(r,n):r是上标、n是下标. 【1】 C(k,k)+C(k,k+1)+C(k,k+2)+…+C(k,k+n) =C(k+1,k+1)+C(k,k+1)+C(k,k+2)+…+C(k,k+n) 利用:C(k+1,n+1)+C(k,n+1)=C(k+1,n+2) 则: 原式=C(k+1,k+1)+C(k,k+1)+C(k,k+2)+…+C(k,k+n) 【前2个继续用公式】 =C(k+1,k+2...
工布江达县19367968541： 数学,急! - 两道证明题 (1)tanα的平方=2tanβ的平方+1,？
才菲三分： (1)tanα的平方=2tanβ的平方+1,求证:sinβ的平方=2sinα的平方-1 证:tanα的平方=2tanβ的平方+1,→ 1+tanα的平方=2tanβ的平方+2,→ secα平方=2(tanβ的平方+1),→ secα...
工布江达县19367968541： 高一数学基本不等式证明题已知a,b∈R+ 且a+b=1 求证:(1+1/a)(1+1/b)≥9已知x>1比较x+1/x - 1 和3的大小关系并指出相等时x的值解题步骤不重要关键请各... - ？
才菲三分：[答案] 原式=[(1+a)/a]*[(1+b)/b] =[(2a+b)/a]*[(2b+a)/b] =(2+b/a)*(2+a/b) =5+2(a/b+b/a) >=5+2*2*(a/b)*(b/a)=9 第二题 原式=1+2/(x-1) 分情况讨论,求出x的值 1、1+2/(x-1)3 第一题主要是往 x+1/x>=2*x*(1/x)上靠 第二题先化简 然后分类讨论
工布江达县19367968541： (急)一道基本不等式证明题(高一数学)证明bc/a+ac/b+ab/c≥a+b+c证明:(请看我的过程) 要证bc/a+ac/b+ab/c≥a+b+c 只需证2(bc/a+ac/b+ab/c)≥2(a+b+... - ？
才菲三分：[答案] 题目好像缺条件:a、b、c均为正数. 基本是“分析法”,但不到位. “最后一组不等式恒成立”牵强,因为它不是定理的直接结论,应该再给以证明: ∵a、b、c>0 ∴a/b + b/a ≥2√[(a/b)(b/a)] = 2 两边同乘以c得:ac/b + bc/a ≥ 2c …… (个人看法,仅...
工布江达县19367968541： 两道高中数学证明题？
才菲三分： 证明:由a+b+c>0有a,b,c都不为0 若a<0 则由abc>0,有bc<0,b,c异号,不妨设b<0,c>0 由a+b+c=-|a|-|b|+c>0,有|a|+|b|<c 由ab+bc+ac=|a||b|-|b|c-|a|c=|a||b|-(|a|+|b|)c>0,有c<|a||b|/(|a|+|b|) 所以|a|+|b|<c<|a||b|/(|a|+|b|) 即(|a|+|b|)^2<|a||b| a^2+b^2+|ab|<...
