已知AB为圆O的直径
解答：（1）证明：如图，连接OC，∵ED切⊙O于点C，∴CO⊥ED，∵AD⊥EC，∴CO∥AD，∴∠OCA=∠CAD，∵∠OCA=∠OAC，∴∠OAC=∠CAD，∴BC=CF，∴BC=CF；（2）解：在Rt△ADE中，∵AD=6，DE=8，根据勾股定理得AE=10，∵CO∥AD，∴△EOC∽△EAD，∴EOEA=OCAD，设⊙O的半径为r，∴OE=10-r，∴10?r10=r6，∴r=154，∴BE=10-2r=52；（3）证明：过C作CG⊥AB于G，∵∠OAC=∠CAD，AD⊥EC，∴CG=CD，在Rt△AGC和Rt△ADC中，∵CG＝CDAC＝AC，∴Rt△AGC≌Rt△ADC（HL），∴AG=AD，在Rt△CGB和Rt△CDF中，∵BC＝FCCG＝CD，∴Rt△CGB≌Rt△CDF（HL），∴GB=DF，∵AG+GB=AB，∴AD+DF=AB，AF+DF+DF=AB，∴AF+2DF=AB．
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已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,AC,BC分别交圆O于E,D,D是弧BE的中点...
解：连接AD ∵D是弧BE的中点 ∴弧BD＝弧DE ∴∠BAD＝∠CAD（等弧对等角）∵直径AB ∴∠ADB＝90 ∴AC＝AB（三线合一）∴∠C＝∠ABC＝（180-∠BAC）\/2＝（180-40）\/2＝70 数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。
已知,如图,AB是圆O的直径,OD垂直于AB,垂足为O,DB交圆O于点C. 求证:2...
. 这是一道关于圆和三角形相似结合的问题，下面开始解答 证明：连接AC 因为AB是圆O的直径 所以角ACB=90度 因为DO垂直AB于O 所以角DOB=90度 所以角ACB=角DOB=90度 因为角B=角B 所以三角形ACB和三角形DOB相似（AA)所以AC\/BD=BC\/OB 因为OB=1\/2AB 所以2OB^2=BC^BD 即：2OB的平方=BCXBD ...
如图AB是圆O的直径,以O为圆心,OE为半径的半圆交AB于E,F,AC切小圆于D...
C点在圆上。AB为半径 所以AC⊥BC 因为AC=4根号3 BAC=30° BC=AC\/根号3=4 AB=2BC=8 因为AC和小半圆相切。所以OD⊥AC 因为 BC⊥AC 所以 OD\/\/BC 因为OA=OB 所以AD=DC OD=1\/2BC=2 因为CAB=30° 所以COB=60° AOC=120° S扇形AOC=πAO^2 * 1\/3=16\/3 π \/\/120°...
如图,已知线段AB是圆O直径,点C在圆O上,AD平分∠BAC,AD交圆O于D,过D...
∴ΔCDE∽ΔAED ∴EC\/ED=ED\/AE ∴EC*EA=ED²∵线段AC=3，DE=2 ∴EC(EC+3)=4 ∴EC=1 ∴AE=4 ∴AD=√(AE²+ED²)=2√5 连接BD，易知ΔAED∽ΔADB ∴AE\/AD=ED\/DB ∴4\/(2√5)=2\/BD ∴BD=√5 ∴AB=√(AD²+BD²)=5 ∴圆O半径为2.5 ...
如图,ab为圆o的直径,cE与圆O相切于E,AC垂直于CE于C,AC交圆O于M,若A...
解：连接OM,OE,MB交于P ∵CE切圆于E ∴OE⊥CE ∵AC⊥CE ∴AC∥OE ∵AB为直径 ∴∠AMB=90° ∴∠OPM=90° 且四边形CMPE为矩形 ∴CE⊥PE MP=CE ∴AM=2PE ∴OE=AM=2 ∴OP=1 OB=2 ∵OM=OB ∴△MOB为等腰三角形 又∵OP⊥MB ∴MP=PB=CE=根号3 ...
如图,AB为圆O的直径,BC为圆O的切线,AC交圆O于点E,D为AC上一点,角AOD等 ...
（1）证明：∵BC是圆O的切线 ∴∠ABC=90º∴∠A+∠C=90º∵∠AOD=∠C ∴∠A+∠AOD=90º∴OD⊥AC （2）∵OD⊥AC ∴AD=DE=½AE=4【垂径定理】∵tanA=¾∴OD\/AD=¾∴OD=3
已知:如图,AB是圆O的直径,CD是O的弦,且AB垂直于CD,垂足为E,连接OC,O...
解：连接OC 则OC=5，CE=DE，∵CD=8 ∴CE=4 ∴OE=3 当E在OA上时，BE=5+3=8 当E在OB上时，BE=5-3=2 （2）S扇形AOB=π*5²*150\/360=25π\/12
已知如图AB是圆O的直径点C是圆O上一点,过点,C作圆O的切线交AB的延长线...
证明：（1）连接OC，∵OD⊥BC，∴OC=OB，CD=BD（垂径定理），∴∠OCD=∠OBD，∵∠OCD+∠COE=∠OBD+∠BOE=90°，∴∠COE=∠BOE，在△OCE和△OBE中，∵OC=OB∠COE=∠BOEOE=OE，∴△OCE≌△OBE，∴∠OBE=∠OCE=90°，即OB⊥BE，故可证得BE与⊙O相切．（2）过点D作DH⊥AB，连接AD并...
如图,AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,AD和过点C的切线相互垂直,垂足为D...
∵C为切点，∴OC⊥CD 又AD⊥CD，∴AD平行OC，∴∠DAC=∠ACO ∵OA=OC，∴∠ACO=∠CAO ∴∠CAO=∠DAC，即AC平分∠CAB 证毕。2、解：连BC，则∠ACB =90°=∠A DC ∵∠DAC=∠CAB ∴△DAC∽△CAB ∴AD\/AC=AC\/AB 即AC²=AD*AB=25 ∴AB=25\/ AD=25\/4 答：AB为25\/4 ...
已知AB是圆O直径,BC,CD分别是圆O切线,切点分别为B,D,E是BA和CD延长线...
∴∠1=∠ADO，∠2=∠DAO，∵OA=OD，∴∠ADO=∠DAO，∴∠1=∠2，∵OD=OB，OC=OC，∴△ODC≌△OBC，∴∠ODC=∠OBC．∵OB是⊙O的半径，BC是⊙O的切线，∴BC⊥OB．∴∠OBC=90°，∴∠ODC=90°，∴CD⊥OD．∴CD是⊙O的切线．二过A作⊙O的切线AF，交CD的延长线于点F，则FA⊥AB．∵...
拱叔阿拓： (1) 弦切角ADC所夹的圆弧为AFD,圆周角ABC所对的圆弧也是AFD 所以∠ADC=∠ABC,因此直角三角形ADC和直角三角形ABC相似 故∠DAC=∠BAC => BC=CF(2) CE/AE=BC/AC=DC/AD 所以DC/CE=AD/AE=3/5,而DC+CE=DE=8 => DC=3, CE=5 => BE=CE*CE/AE=5/2(3) 过C点作CG垂直AB于G 由角平分线定理知DC=CG,从而证明直角三角形CDF和直角三角形CGB全等 => DF=GB 所以AB=AG+GB=AD+DF=AF+DF+DF=AF+2DF
眉县17061027194： 已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C - ？
拱叔阿拓： 解:设圆O的半径为R 则BC=2R 则PB=PC+BC=4+2R 因PA切圆O于A 则AP²=PC·PB36=4*(4+2R) R=5/2
眉县17061027194： 已知AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于E,F是DC延长线上一点,FA、FB与圆O分别...已知AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于E,F是DC延长线上一点,FA、FB... - ？
拱叔阿拓：[答案] 证明: 连接AG ∵AB是直径 ∴∠AGB=90º ∵CD⊥AB ∴∠FEB=90º=∠AGB 又∵∠ABG=∠FBE【公共角】 ∴⊿ABG∽⊿FBE(AA') ∴AB/FB=BG/BE 即AB/BG=FB/BE 又∵∠GBE=∠ABF【公共角】 ∴⊿ABF∽⊿GBE【对应边成比例夹角相...
眉县17061027194： 如图,已知AB是圆O的直径,C,D是圆O上在AB同旁的两点,且弧CD=弧DB,求证:AB=AE. - ？
拱叔阿拓：[答案] 连接OD 因为弧CD=弧BD,圆周角CAB=圆心角DOB 所以OD平行于AE 角ODB=角AEB 又因为OD =OB 所以角ODB=角OBD 所以角AEB =角OBD 所以三角形AEB为等腰三角形 AE=AB
眉县17061027194： 如图所示,已知AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,CD垂直于AB于D,AD=9,BD=4,以C为中心,CD为半径的圆与圆O相交于P,Q两点,弦PQ交CD于E,... - ？
拱叔阿拓：[答案] 设直线CD交小圆于M、交圆O于N. 因为AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,CD垂直于AB于D 所以CD=DN CD²=AD*BD CD=6 CD=DN=CM=6 由相交玄定理得 PE*EQ=ME*DE=CE*EN (6+CE)(6-CE)=CE*(12-CE)CE=3 PE*EQ=(6+CE)(6-...
眉县17061027194： 已知AB是圆O的直径,AC是弦,且平分角BAD,AD垂直CD,证CD是圆O的切线 - ？
拱叔阿拓： 已知AB是圆O的直径,AC是弦,且平分角BAD,AD垂直CD,证CD是圆O的切线 因为 ∠ADC=∠ACB, ∠DAC=∠BAC,所以△ADC相似于△ABC,有:∠ACD=∠ABC,∠ACD是弦AC与直线DC的夹角,∠ABC是弦AC上的圆周角,只有弦切角才等于弦的圆周角,所以直线DC是圆O的切线.
眉县17061027194： 已知AB是圆O的直径,AB=10,点A到直线CD的距离为3,点B到直线CD的距离为6,则直线CD和圆O的位置关系是( ) - ？
拱叔阿拓：[答案] 因为圆心O是AB的中点 则圆心O到CD的距离=(3+6)/2=4.5
眉县17061027194： 已知AB为圆O的直径且A、B的坐标,求圆的方程请证明:已知AB为圆O的直径且A(M,N)B(M',N'),则圆O的方程为(X - M)(X - M')+(Y - N)(Y - N')=0 - ？
拱叔阿拓：[答案] 因为A(M,N) B(M',N').且AB为直径,所以圆心坐标是((M'+M)/2,(N+N')/2).根据圆的定义,可知圆是各点到圆心等距的点组成的图形.所以可设C(X,Y) 半径为AB距离的一半.C点到圆心的距离等于半径,故可列出方程.整理即得.
眉县17061027194： 已知AB是圆O的直径,BC切圆O于B点,AC交圆O于D点,D是弧BE的中点,DF垂直于AF于F点.求证:DF是圆O的切线.我需要详细一点滴 - ？
拱叔阿拓：[答案] 连接BE、OE,∵AB为⊙O的直径,所以∠AEB=90°, ∵DF⊥AF,∴∠F=90°,∴DF∥BE, ∵弧DE=弧BD,∴∠FOD=∠BOD, ∵OE=OB,∴OD⊥BE(等腰三角形三线合一) ∴OD⊥DF, ∴DF为⊙O的切线.
眉县17061027194： 小弟求解已知AB为圆O的直径,已知AB为圆O的直径,P为圆O外一点,PB垂直于AB,PC为圆O的切线,切点为C,求证AC//OP.CO的延长线交PB延长线于... - ？
拱叔阿拓：[答案] 连接BC,连接PO交BC于点D,显然OP⊥BC,AC⊥BC,所以AC‖OP; CP=(OP²-CO²)^(1/2)=6, 于是∠COP=60°,∠BOE=180°-2∠POC=60°,EO=2BO=6,EF=EO-FO=3
