如图,ab为圆o的直径,cE与圆O相切于E,AC垂直于CE于C，AC交圆O于M，若AM=2CM=2，求CE的长
证明：
连接OC，OD
∵CE是切线
∴OC⊥CE
∵BE⊥CE
∴OC//BE
∴∠AOC=∠ABD
∵∠AOD=2∠ABD【同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角】
∴∠AOC=∠COD
∴AC=CD【相等圆心角所对的弦相等】
设CD=29，则2×29+DE=2，解得DE=149，∴CE＝CD+DE＝169．∵AC与圆O相切于点A，∴AC⊥AB，AC2=CD?CE=29×169=3281．∴AD2=AC2+CD2=3281+481＝3681，解得AD＝23．∵CE∥AB，∴AD＝BE，∴BE=AD=23．故答案为23．
解：连接OM,OE,MB交于P
∵CE切圆于E
∴OE⊥CE
∵AC⊥CE
∴AC∥OE
∵AB为直径
∴∠AMB=90°
∴∠OPM=90°
且四边形CMPE为矩形
∴CE⊥PE MP=CE
∴AM=2PE
∴OE=AM=2
∴OP=1 OB=2
∵OM=OB
∴△MOB为等腰三角形
又∵OP⊥MB
∴MP=PB=CE=根号3
如图,AB为圆O的直径,AB与圆O相切于点B,过点D作OA的平行线交圆O与点C...
解：（1）AE与⊙O相切．（1分）理由：连接OC，∵CD∥OA，∴∠AOC=∠OCD，∠ODC=∠AOB．又∵OD=OC，∴∠ODC=∠OCD，∴∠AOB=∠AOC．∵OA=OA，∠AOB=∠AOC，OB=OC，∴△AOC≌△AOB．∴∠ACO=∠ABO．∵AB与⊙O相切，∴∠ACO=∠ABO=90°．∴AE与⊙O相切．（5分）（2）①选择a、b、...
如图,AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,AP垂直于平面 ABC,AE垂直BP于点...
因为AB是直径,所以BC⊥AC；又AP⊥面ABC,所以BC⊥AP,于是知BC⊥面ACP,可知BC⊥AF.又AF⊥CP,且AF⊥BC,所以AF⊥面BCP,即知AF⊥BP.又BP⊥AE,所以BP⊥平面AEF,6,如图,AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,AP垂直于平面 ABC,AE垂直BP于点E ,AF垂 直于CP于点F,求证：BP垂直于平面AEF 图：hi.b...
第一题:如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点M,写出图中所有相等的线段和相...
第二题，先画出oc,交AB与D 点，连接OB，三角形ODB,已知OD=4，DB=5.那么OB=5，既半径OC=5，OC-OD=CD=1
如图,AB为圆O的直径,弧BC=弧BD,∠A=25°,则∠BOD=?图自画
角A的度数的二分之一
如图,AB是圆o的直径,直线EF切圆o于点C,AD⊥EF于点D.(1)求证:AC平分∠B...
连接OC，∵EF为⊙O的切线，∴OC⊥EF，∵AD⊥EF，∴OC∥AD，∴∠OCA=∠CAD ∵OA=OC，∴∠CAO=∠OCA，∴∠CAD=∠CAD，即AC平分∠BAD。⑵∵OC⊥EF，∠ACD=30°，∴∠OCA=60°，又OA=OC，∴ΔOAC是等边三角形，∴AC=2，∴AD=1\/2AC=1，CD=√3。
如图,AB为圆O的直径,点是C圆O上的 点,点D在AB的延长线上,且角DCB等于...
（1）证明：连接OC，如图； ∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB=90°． 又∵∠A=∠ACO，∠DCB=∠A， ∴∠ACO=∠DCB． ∴∠OCD=90°． ∴CD是⊙O的切线．（2）解：∵∠D=30°， ∴∠COB=60°， ∴△OCB是等边三角形； ∴∠BCD=30°...
如图,AB是圆O的直径,点E为BC的中点,AB=4,角BED=120度,则图中阴影部分的...
解：连接AE，OD、OE．∵AB是直径，∴∠AEB=90°，又∵∠BED=120°，∴∠AED=30°，∴∠AOD=2∠AED=60°．∵OA=OD ∴△AOD是等边三角形，∴∠OAD=60°，∵点E为BC的中点，∠AEB=90°，∴AB=AC，∴△ABC是等边三角形，边长是4．△EDC是等边三角形，边长是2．∴∠BOE=∠EOD=60°，∴...
已知:如图,AB为圆O的直径,C,D是圆上两点,且BC=OB,BC平行OD.求证:AD=D...
∵BC=OB=OC ∴⊿OBC是等边三角形 ∴∠CBO=∠BCO=∠BOC=60º∵BC\/\/OD【没图，不知D点在C的同侧还是另一侧】∴∠BCO=∠COD=60º【同侧】【若在异侧，则∠CBO=∠BOD，道理一样，我用同侧】∴∠DOA=180º-∠COD-∠BOC=60º∴∠AOD=∠COD 根据同圆或等圆内，相等...
如图1,AB是圆O的直径,点C在AB的延长线上,AB=4,BC=2,P是圆O上半部分的...
（1）解：∵AB=4，∴OB=2，OC=OB+BC=4．在△OPC中，设OC边上的高为h，∵S△OPC=12OC?h=2h，∴当h最大时，S△OPC取得最大值．观察图形，当OP⊥OC时，h最大，如答图1所示：此时h=半径=2，S△OPC=2×2=4．∴△OPC的最大面积为4．（2）解：当PC与⊙O相切时，∠OCP最大．如答...
如图,AB是圆O的直径,O为圆心,AD、BD是半圆的弦,且∠PDA=∠PBD.延长PD...
（1）答：直线PD为⊙O的切线，理由是：解：如图1，连接OD，∵AB是圆O的直径，∴∠ADB=90°，∴∠ADO+∠BDO=90°，又∵DO=BO，∴∠BDO=∠PBD∵∠PDA=∠PBD，∴∠BDO=∠PDA，∴∠ADO+∠PDA=90°，即PD⊥OD，∵点D在⊙O上，∴直线PD为⊙O的切线；（2）解：∵BE为⊙O切线，∴∠PBE=...
兀有沾卡碧： 作辅助线连接AC 易知 ∠ACB = 90° ∠ACD = ∠ABC = 30° 因此AB = 2AC = 2*2AD = 4AD = 4 圆O面积S=π*(AB/2)^2=4π
彭阳县13176395387： 如图,ab为圆o的直径,cE与圆O相切于E,AC垂直于CE于C,AC交圆O于M,若AM=2CM=2,求CE的长 - ？
兀有沾卡碧： 解:连接OM,OE,MB交于P∵CE切圆于E ∴OE⊥CE ∵AC⊥CE ∴AC∥OE ∵AB为直径 ∴∠AMB=90° ∴∠OPM=90° 且四边形CMPE为矩形 ∴CE⊥PE MP=CE ∴AM=2PE ∴OE=AM=2 ∴OP=1 OB=2 ∵OM=OB ∴△MOB为等腰三角形 又∵OP⊥MB ∴MP=PB=CE=根号3
彭阳县13176395387： 如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,且CD⊥AB,垂足为H,∠OCD的平分线CE交圆O于点E,连接OE,求证:E为AOB的 - ？
兀有沾卡碧： ∵AB为直径 ∴∠ACB=90° ∵CD⊥AB ∴∠ACH+∠CAB=90° ∠ABC+∠CAB=90° ∴∠ACH=∠ABC ∵O为圆心,AB为直径 ∴OB=OC=OA ∴∠OCB=∠OBC=∠ABC ∵CE为∠OCD的角平分线 ∴∠0CE=∠DCE ∴∠ACH-∠DCE=∠OBC-∠OCE 即∠AOE=∠BCE ∵A,B,C,E都在圆上 ∴E为弧AOB的中点
彭阳县13176395387： 如图,AB是圆O的直径,CE是切线,切点为C,BE垂直CE于E,叫圆O于D,求证AC=CD - ？
兀有沾卡碧：[答案] 证明: 连接OC,OD ∵CE是切线 ∴OC⊥CE ∵BE⊥CE ∴OC//BE ∴∠AOC=∠ABD ∵∠AOD=2∠ABD【同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角】 ∴∠AOC=∠COD ∴AC=CD【相等圆心角所对的弦相等】
彭阳县13176395387： (2010?汕头一模)如图,AB是圆O的直径,直线CE和圆O相切于点于C,AD⊥CE于D,若AD=1,∠ABC=30°,则圆O - ？
兀有沾卡碧： ∵CD是圆O的切线,∴∠ABC=∠ACD=30°,∴在直角三角形ACD中,AD=1,∴AC=2,∴在直角三角形ABC中,AC=2,∴AB=4,∴圆的半径是2,从而圆的面积是4π. 故填:4π.
彭阳县13176395387： 如图所示,AB为圆O的弦,CE是圆O的直径,自圆上一点C向AB作垂线CD,垂直为D - ？
兀有沾卡碧： 【分析】连接AE,由CE为直径,即可推出∠ACE=90°-∠AEC,由CD是高,D是垂足,即可推出∠BCD=90°-∠B,根据圆周角定理可知∠B=∠AEC,可得:∠ACE=∠BCD,结合等式的性质即可推出∠ACD=∠BCE=∠BCO. 【解答】 解: 连接AE∵CE为直径 ∴∠EAC=90° ∴∠ACE=90°-∠AEC ∵CD是高,D是垂足 ∴∠BCD=90°-∠B ∵∠B=∠AEC ∴∠ACE=∠BCD ∴∠ACD=∠BCE=∠BCO
彭阳县13176395387： 已知AB是圆O的直径,直线CE与圆O相切于C点,BC平分∠ABE. - ？
兀有沾卡碧： ①证明:∵OB=OC ∴∠OCB=∠OBC ∵BC平分∠ABE ∴∠OBC=∠EBC ∴∠OCB=∠EBC ∴OC//BE ∵CE是⊙O的切线 ∴OC⊥CE ∴BE⊥CE ②解:连接AC ∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=90°=∠CEB 又∵∠ABC=∠CBE ∴△ABC∽△CBE(AA) ∴AB/BC=BC/BE AB=2r=6,BC=3√3 BE=BC^2/AB=27/6=9/2
彭阳县13176395387： 如图,已知AB的圆O的直径,CE切圆O于点C,CD⊥AB于点D,求证:CB平分∠ECD - ？
兀有沾卡碧： 设CD与AB交于E点,O为圆心,连接CB 、OC.∠OCB=∠OBC,因为OC⊥CE,所以∠ECB=90°-∠OCB 又,CD⊥CE 所以∠BCE=90°-∠OCB=∠ECB 所以:CB平分∠ECD 即证
彭阳县13176395387： 如图AB为圆O的直径,AD与圆O相切于点A,DE与圆O相切于点E,点C为DE延长线上一点,且CE=CB连接AE,AE的延长 - ？
兀有沾卡碧：[答案] :(1)连接OE,OC;(1分) ∵CB=CE,OB=OE,OC=OC ∴△OEC≌△OEC(SSS) ∴∠OBC=∠OEC (2分) 又∵DE与⊙O相切于点E ∴∠OEC=90° (3分) ∴∠OBC=90° ∴BC为⊙O的切线.(4分) (2)过点D作DF⊥BC于点F, ∵AD,DC,BG分别切⊙O于点A,...
彭阳县13176395387： 如图,AB为圆O的直径,E为圆O上一点,C是弧EB的中点,CD垂直AE于D.试判断CD与圆O的位置关系 - ？
兀有沾卡碧：[答案] CD是圆O的切线 证明:连接OC、OE、BE ∵C是弧EB的中点 ∴弧CE=弧CB ∴∠COB=∠COE ∵OB=OE ∴OC⊥BE (三线合一) ∵CD⊥AE ∴∠ADC=90 ∵直径AB ∴∠AEB=90 ∴CD∥BE ∴OC⊥CD ∴CD是圆O的切线
