如图,已知线段AB是圆O直径,点C在圆O上,AD平分∠BAC，AD交圆O于D，过D作DE⊥AC，垂足为E
连接oD,OE，因为DE为切线，故三角形EOD为直角三角形，<OED+<EOD=90度，只要证到<AEO+<OED=90度，即可说明DE与AC的位置关系是垂直。
即证明<AEO=<EOD即可，为了证明<AEO=<EOD，证明直线AE与直线OD平行即可
在三角形ADO中，因为AO＝DO，故＜DAO＝＜ADO，
以因为＜CAD＝＜DAO，所以＜CAD＝＜ADO，所以直线AE与直线OD平行（两内错角相等，两直线平行）。
故能证明DE与AC的位置关系是垂直。
证明：
因为AD平分∠BAC
所以∠BAD=∠CAD,
因为AB∥DE
所以∠BAD=∠ADE
所以∠CAD=∠ADE
所以CD弧=AE弧
所以CD弧+CE弧=AE弧+EC弧
即DE弧=AC弧
所以AC=DE(同圆中，相等的弧所对的弦相等)
连接OD,则OD=OA
∴∠OAD=∠ODA
∵ADAD平分∠BAC
∴∠OAD=∠DAE
∴∠DAE=∠ODA
∵AE⊥DE
∴∠DAE+∠ADE=90º
∴∠ODA+∠ADE=90
即OD⊥ED
∴DE是圆O切线
(2)
连接CD,
∵DE是圆O切线
∴∠CDE=∠DAE（弦切角等于所夹弧上是圆周角）
∴ΔCDE∽ΔAED
∴EC/ED=ED/AE
∴EC*EA=ED²
∵线段AC=3，DE=2
∴EC(EC+3)=4
∴EC=1
∴AE=4
∴AD=√(AE²+ED²)=2√5
连接BD，易知ΔAED∽ΔADB
∴AE/AD=ED/DB
∴4/(2√5)=2/BD
∴BD=√5
∴AB=√(AD²+BD²)=5
∴圆O半径为2.5
如图1,已知线段AB、CD相交于点O,连接AC、BD,我们把形如图1的图形称之...
①2；故答案为2．②证明：∵∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，∴∠CAP=∠BAP，∠BDP=∠CDP，∵∠CAP+∠C=∠CDP+∠P，∠BAP+∠P=∠BDP+∠B，∴∠C-∠P=∠P-∠B，即∠P=12（∠C+∠B），∵∠C=80°，∠B=76°∴∠P=12（80°+76°）=78°； ③∠P=12（2∠C+∠B...
好的加80分!已知线段AB,点C在AB的延长线上,AC=五分之三BC,D在AB的反向...
(1)看图。已知线段AB,点C在AB的延长线上,AC=三分之五BC,即AC=(5\/3)BC,AC\/BC=5\/3,(AB+BC)\/BC=5\/3,AB\/BC+1=5\/3,AB\/BC=5\/3-1=2\/3,BC\/AB=3\/2,BC=(3\/2)AB=3*(AB\/2),取AB中点M,延长MB到C,使BC=3MB，得C点位置。AC=AB+BC=AB+(3\/2)AB=(5\/2)AB,D在AB的反向...
如图1,已知线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之...
：解：（1）在△AOD中，∠AOD=180°-∠A-∠D，在△BOC中，∠BOC=180°-∠B-∠C，∵∠AOD=∠BOC（对顶角相等），∴180°-∠A-∠D=180°-∠B-∠C，∴∠A+∠D=∠B+∠C；（2）交点有点M、O、N，以M为交点有1个，为△AMD与△CMP，以O为交点有4个，为△AOD与△COB，△AOM与△...
1、探究 (1) 在图1中,已知线段AB,CD.①若A (-1,0), B (3,0),则AB=...
(1)AB=4 CD=3 （2）AB= （3）AB= ． 试题分析：（1）利用A、B两点的横坐标的差的绝对值求出AB的距离；利用C、D两点的纵坐标的差的绝对值求出CD的距离；（2）过A点作x轴的平行线，过B点作x轴的垂直线，两线相交C点，那么三角形ABC是直角三角形，先求出AC、BC长，然后利...
急急急!!!如图,若线段AB=20cm,点C是线段AB上一点,M,N分别是线段AC,BC的...
1、因为M、N分别是AC、BC的中点,故AM+NB=MC+CN,故MN=1\/2AB=10cm;2、在1中求解过程中已知MN=1\/2AB,故MN=1\/2AB=a\/2;3、设AB的中点为O,把C点看做移动的点,当B、C重和时,M、O两点重合,当M点往右移动一个单位,C点必须往右移动两个单位(因为M为AC中点),又因为N为BC中点,所以有OM=BN,故...
已知线段 a, b 求作:线段c,使c²=ab. 最好附上图片
提示：方法不唯一，仅例。如图，1、已知线段 a, b ，作线段AB=a+b;2、以AB的中点O为圆心、二分之一AB的长为半径作圆O；3、在圆上取一点C，过点C作垂线段CD：移动点C，使垂足D刚好在AB上a、b的交点处。线段CD就是所求作的线段c.希望对你有帮助！（如果需要其它方法请追问）...
图1中,直线ab为
(1)AB=4 CD=3 （2）AB= （3）AB= ．
已知线段a、b、c,画一条线段AB,使AB=a+2b-c(用尺规作图)
先用直尺划一长线段,设左边端点为A,1用圆规卡线段a长度,以A点为起点向右画,得另一端点为C;2用圆规卡线段b长度,以C点为起点向右画,得另一端点为D;3用圆规卡线段b长度,以D点为起点向右画,得另一端点为E;4用圆规卡线段c长度,以E点为起点向左画,得另一端点为B;即线段AB ...
如何画一条线段等于已知线段?如何作一个角等于已知角
一、画一条线段等于已知线段：1、直接画出A'C'射线。2、通过圆规确定已知线段AB。3、在A‘为圆心、AB为半径时，画弧交A’C‘射线于B’，会得到需要的线段A‘B’。二、作一个角等于已知角：1、直接画出O′A′射线。2、在已知角O为圆心、任意长度为半径时，画弧分别交OA于C和交OB于D。3、...
已知线段AB上有C、D两点AC=1\/3BC,AD=4\/5BC,CD=7厘米,求AB长
解：设AB的长为X 则由题意可得AC为AB的1\/4 AD为AB的4\/9则 (4\/9-1\/4)X=7 解得X=36 还有你图中的CD位置画错了，应该是C挨A 更近
时坚锐宁：[答案] 直角,基本的定理
洪泽县17073782807： 如图,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,且AC=PC,∠BOC=2∠BCP.(1)求证:PC是圆O的切线;(2)求∠P的度... - ？
时坚锐宁：[答案] (1)证明:∵OA=OC,∴∠A=∠ACO.又∵∠COB=2∠A,∠COB=2∠PCB,∴∠A=∠ACO=∠PCB.又∵AB是⊙O的直径,∴∠ACO+∠OCB=90°.∴∠PCB+∠OCB=90°.即OC⊥CP,∵OC是⊙O的半径.∴PC是⊙O的切线.(3分)(2)证明:∵...
洪泽县17073782807： 如图所示,已知AB为圆O的一条直径,点C在上半圆,弦CD垂直于AB,∠OCD的平分线交圆O于点P.试说明:不论点C在上半圆如何移动(不与A、B重合,... - ？
时坚锐宁：[答案] 证明: 连接OP ∵OA=OP ∴∠OCD=∠P ∵CP平分∠OCD ∴∠OCD=∠PCD ∴∠PCD=∠P ∴CD∥OP ∵CD⊥AB ∴OP⊥AB ∴P是弧AB的中点 ∴不论点C在上半圆如何移动(不与A、B重合,且CD不经过点O),点P的位置都不变
洪泽县17073782807： 如图,已知AB是圆O的直径,DC是圆O的切线,点C是切点,AD⊥DC垂足为D,且与圆O相交于点E.(1)求证:∠DAC=∠BAC,(2)若圆O的直径为5cm,EC=3... - ？
时坚锐宁：[答案] (1)证明:连接OC, ∵DC切⊙O于C, ∴OC⊥DC, ∵AD⊥DC, ∴AD∥OC, ∴∠DAC=∠OCA, ∵OA=OC, ∴∠BAC=∠OCA, ∴∠DAC=∠BAC. (2)∵∠DAC=∠BAC, ∴EC=BC=3, ∵AB是直径, ∴∠ACB=90°, 由勾股定理得:AC= 52−32=4, 答:...
洪泽县17073782807： 已知,如图,AB是圆O的直径,点C是BD中点,CF垂直AB于,交BD于E,求证:CE等于BE. - ？
时坚锐宁：[答案] ∵AB是直径,∴∠ECB+∠ECA=90°, ∵CE⊥AB,∴∠A+∠ECA=90°, ∴∠ECB=∠A,又∠A=∠D,∴∠D=∠ECA, ∵C是弧BD的中点,∴弧CD=弧CB,∴∠CBD=∠D, ∴∠ECB=∠CBD, ∴CF=BF.
洪泽县17073782807： 已知AB是圆O直径,C是圆O上一点,连接AC,过点C作直线CD垂直AB于点D,E是AB上一点,直线CE与圆O交于点F...已知AB是圆O直径,C是圆O上一... - ？
时坚锐宁：[答案]延长CG,交圆O于点M ∵AB⊥CD ∴弧AC=弧AM ∴∠ACG=∠F ∵∠CAG=∠FAC ∴△ACG∽△AFC ∴AC²=AG*AF ∵AG=2,GF=6 ∴AF=8 ∴AC²=2*8=16 ∴AC=4
洪泽县17073782807： 已知:如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,且AB=10,BC=8,CD平分角ACB交圆O于点D,则CD= - ？
时坚锐宁：[答案] 过C作AE的垂线,设垂足为F,则容易证明三角形ABC相似于CAF(因为都有直角切∠B=∠D=∠EAC)所以∠BAC=∠ACE所以两条线平行,所以BA垂直于AE,所以是切线.第二问,知道BC=6的话就可以得到三角形ABC勾股定理知道AC=8.设AB,...
洪泽县17073782807： 已知如图,AB是圆O的直径,C是圆上一点,BC=3,AC=4,PA⊥平面ABC,求点A到平面PBC的距离 - ？
时坚锐宁：[答案] AB是平面PBC的距离 ∵△ABC是直角三角形; BC=3; AC=4; ∴AB=√AC2+BC2=5
洪泽县17073782807： 如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,CD垂直 AB于点D.已知CD=4,AD=2,求圆O的半径 - ？
时坚锐宁：[答案] 自己换下数字... 如图ab是圆o的直径,c在圆o上cd垂直ab,垂足为d,已知cd等于4,od等于3,求ab的长. 连接OC,得 OC=根号(CD^2+OD^2) =根号(4^2+3^2) =5 AB=2OC=10
洪泽县17073782807： 如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分 ∠DAB,延长AB交DC于点E.(1)判定直线DE与圆O的位置关... - ？
时坚锐宁：[答案] (1)DE是⊙O的切线.(1分) 连接OC,(2分) ∵OA、OC是⊙O的半径, ∴∠OAC=∠OCA. ∵AC是∠DAB的平分线, ∴∠OAC=∠CAD. ∴∠OCA=∠CAD. ∴OC∥AD. ∵AD⊥DE, ∴OC⊥DE. 故DE是⊙O的切线.(4分) (2)证明:∵AB为⊙O的直径...
