已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,AC,BC分别交圆O于E,D,D是弧BE的中点,角A=40度,求角C大小

如图所示，AB=AC，AB为圆O的直径，AC、BC分别交圆O于E、D，连ED、BE。~

解:连AD,
1)∵AB为圆O的直径,
∴∠ADB=90,
∵AB=AC,
∴CD=BD(三线合一)
在直角三5角形BCE中,
DE=BC/2=BD,(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)

2)在直角三角形ABD中,BD=BC/2=3,AB=5,
由勾股定理AD=4,
由面积法,
(1/2)AC*BE=(1/2)BC*AD=△ABC面积,
即:5BE=6*4,
∴BE=24/5

（1）证明：连接AE，∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∴∠1+∠2=90°．∵AB=AC，∴∠1=12∠CAB．∵∠CBF=12∠CAB，∴∠1=∠CBF∴∠CBF+∠2=90°即∠ABF=90°∵AB是⊙O的直径，∴直线BF是⊙O的切线．（2）解：过点C作CG⊥AB于G．∵sin∠CBF=55，∠1=∠CBF，∴sin∠1=55，∵在Rt△AEB中，∠AEB=90°，AB=5，∴BE=AB?sin∠1=5，∵AB=AC，∠AEB=90°，∴BC=2BE=25，在Rt△ABE中，由勾股定理得AE=AB2?BE2=25，∴sin∠2=AEAB=2<div style="width: 6px; background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa64034f78f0f736dcbbf8b50955b319ebc41338.jpg); background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background

解：连接AD
∵D是弧BE的中点
∴弧BD＝弧DE
∴∠BAD＝∠CAD（等弧对等角）
∵直径AB
∴∠ADB＝90
∴AC＝AB（三线合一）
∴∠C＝∠ABC＝（180-∠BAC）/2＝（180-40）/2＝70

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解：连接AD
因为D是弧BE的中点
所以角EAD=角BAD=1/2角A
因为角A=40度
所以角EAD=20度
因为AB是圆O的直径
所以角ADB=角ADC=90度
因为角ADC+角EAD+角C=180度
所以角C=70度

连结BE,则因为AB是直径，所以∠AEB=90°，∠ABE=50°。因为∠A=40°，所以弧BE=80°，由于D是弧BE的中点，所以弧DE=40°，∠EBC=20°，所以∠ABC=70°。在△ABC中，∠A=40°，∠ABC=70°，所以∠C=70°。

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北关区15717573562： 已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P,连接BC,AD.求证PC^2=PA*PB 怎么解诶 - ？
龙娜萘扑：[答案] 证明: 连接AC、BC 则∠ACB=90° ∵CP⊥AB ∴弧BC=弧BD ∴∠A=∠BCP ∵∠CPB=∠CPA =90° ∴△ACP∽△CBP ∴CP/AP=BP.CP ∴CP²=AP*PB

北关区15717573562： 在圆O中,AB是圆O的直径,AB=8cm,弧AC=弧CD=弧BD,M是AB上的一动点,CM+DM的 - ？
龙娜萘扑： 8cm 证明:过AB做c的对称点C1,连接C1与D ∵MC=MC1 ∴DC1最短 又AC1+AC+CD=AC+CD+BD ∴AB=DC1 又AB=8 ∴最短为8

北关区15717573562： 已知:如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P.连接BC,AD.求证:PC的平方=PA乘... - ？
龙娜萘扑： 你的题错了吧!应该是

北关区15717573562： 已知,如图,AB是圆O的直径,AC⊥于L于点C,BC⊥L于点D,L交于圆O于点E、F.求证:CE=DF - ？
龙娜萘扑：[答案] 过O作CD的垂直线交CD于G 因BD AC OG均垂直于CD 所以BD AC OG三线段平行 因O为AB的中点 所以G也为CD的中点 则CG=GD 又OG⊥EF 且EF为圆O的弦 所以EG=GF 所以CG-EG=GD-GF 所以CE=FD

北关区15717573562： 如图,已知ab是圆o的直径,弦cd垂直ab于点e,点m在圆o上,角m=角d (1如图,已知ab是圆o的直径,弦cd垂直ab于点e,点m在圆o上,角m=角d (1)判断... - ？
龙娜萘扑：[答案] w

北关区15717573562： 已知如图AB是圆O的直径AE是弦,EF是圆O的切线E是切点AF垂直EF垂足为F,AE平分∠FAB - ？
龙娜萘扑：[答案] 证明:连接OE. 因EF切圆O于点E ,所以OE⊥EF. 因AF⊥EF,所以,OE//AF,所以∠OEA = ∠EAF 因OE=OA, 所以∠OEA = ∠OAE 所以,∠OAE = ∠EAF 即:AE平分∠FAB

北关区15717573562： 如图 AB是圆o的直径,BC⊥AB于点B,连OC交圆O于点E,弦AD‖OC,弦DF⊥AB于点G - ？
龙娜萘扑： 1 连接DB,DO. ∵AB为直径,∴∠ADB=90 ∴AD⊥BD ∵AD‖OC ∴OC⊥BD 又∵OD=OB ∴OC为等腰△ODB的BD边垂直平分线 ∴∠COB=∠COD ∴E 为弧DB的中点 2、在△COB和△COD中 OD=OB CO=CO ∠COB=∠COD ∴△COB∽△COD ∴∠CDO=∠CBO=90 ∴CD⊥OD 即CD为圆O的切线 3、SIN∠BAD=BD/AB=4/5AB=10BD=8 由勾股定理得:AD=6 ∵DG⊥AB ∴AD•BD=AB•DG (等面积法) ∴DG=24/5

北关区15717573562： 已知在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P.连接BC,AD.求证:PC平方=PA.PB - ？
龙娜萘扑：[答案] 连接CO因为AO=CO,CO=BO所以∠CAB=∠ACO,∠OCB=∠OBC△ABC的内角和为180°所以∠ACB=∠CAB+∠CBA=90°由∠CAB与∠ACP互余,∠BCP与∠CBP互余所以∠CAB=∠BCP,∠ACP=∠CBA所以三角形ACP与三角形CBP相似所以PC/...

北关区15717573562： 如图,已知AB是圆O的直径,DC是圆O的切线,点C是切点,AD⊥DC垂足为D,且与圆O相交于点E.(1)求证:∠DAC=∠BAC,(2)若圆O的直径为5cm,EC=3... - ？
龙娜萘扑：[答案] (1)证明:连接OC, ∵DC切⊙O于C, ∴OC⊥DC, ∵AD⊥DC, ∴AD∥OC, ∴∠DAC=∠OCA, ∵OA=OC, ∴∠BAC=∠OCA, ∴∠DAC=∠BAC. (2)∵∠DAC=∠BAC, ∴EC=BC=3, ∵AB是直径, ∴∠ACB=90°, 由勾股定理得:AC= 52−32=4, 答:...

北关区15717573562： 有悬赏!初三数学问题 如图已知AB是圆O的直径,从A,B向任意弦CD作垂线,垂足为E,G.求证:OE=OG如图已知AB是圆O的直径,从A、B向任意弦CD作... - ？
龙娜萘扑：[答案] 设圆心为O,做OF⊥EG,交EG于F.∵AE⊥EG(已知),BG⊥EG(已知),OF⊥EG(所做)∴AE∥OF∥BG(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)∵OA=OB(O为圆心)∴EF=FG=半径(平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线...