如右下图，AB是圆O的直径，AC是弦.OD垂直于AC于D，OC与BD交于E，若BD=6,则DE等于

如图,ab是圆o的直径,ac是弦。od⊥与ac与点d,oc与bd交与e,若bd=6,则de等于()~

B 这个是关于初中几何知识里相似三角形的运用的案例
连接bc，三角形AOD与三角形ABC相似，所以，OD/BC=AO/AB=r/2r=1/2；
三角形EDO与三角形EBC相似，所以，DE/EB=OD/BC=1/2；
所以，DE=1/3BD=1/3*6=2.

先说一下我高一了 一年没碰这东西了 虽然会做 但是仅供参考。。。
解：连接BE
∵AB是圆O直径，AC为弦，AB=5，AC=4
∴Rt△ABC，BC=3
∵OD‖BC
∴△ODE∽△CBE ，△ADO∽△ACB
∴ED：BE=OD：BC=AD：AC=1:2
∵BC=3，AB=5，AC=4
∴DC=2
∵Rt△BDC中 DC=2，BC=3
∴BD=根号下BC方+DC方=根号下13
又∵BD=ED+BE=1.5BE
∴BE=3分之（2倍根号下13）

答：DE=2
①连接BC,则根据圆的属性BC丄AC
②由于OD丄AC,可以推出OD∥BC
③根据平行线间相交线的比例关系；推出OD/BC=DE/BE【DE+BE=BD=6】
④在直角△ACB中且OD∥BC；推出AO/AB=OD/BC也就是AO/AB=OD/BC=1/2【O为圆心为中点】
⑤综合③④可以推出；AO/AB=OD/BC=DE/BE=1/2
⑥那么DE+BE=BD=6；且OD/BC=DE/BE=1/2；推出DE=BE/2=BD/3=6/3=2
答案为：2

DE=2。你只需要过O点做一条平行于BD的辅助线，交AC于点F，则易知三角形AOF和三角形ABD相似，则OF=3，又三角形和COF和三角形CED相似，所以可知DE=2.

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锦州市13193898741： 如图 AB是圆O的直径 AC是圆O的切线 BC交圆O于点D E是AC的中点 判断DE与圆O的位置关系 - ？
乐莘毕诺： DE是⊙O的切线 证明: 连接AD,OD,OE ∵AB是⊙O的直径 ∴∠ADB=90°=∠ADC ∵E是AC的中点 ∴DE=AE(直角三角形斜边中线等于斜边的一半) 又∵OA=OD,OE=OE ∴△OAE≌△ODE(SSS) ∴∠ODE=∠OAE ∵AC是⊙O的切线 ∴∠OAC=90° 则∠ODE=90° ∴DE是⊙O的切线

锦州市13193898741： 如图.已知ab是圆o的直径,ac是弦 - ？
乐莘毕诺：[答案] (1)连接OC,∠OCA=∠OAC=∠CAD,此外∠CAD+∠ACD=90°,所以∠OCA+∠ACD=90°,故OC⊥EF,根据定义得EF即为圆O的切线; (2)提示:阴影部分面积=梯形OCDA面积 - 扇形OCA面积

锦州市13193898741： 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,角BAC的平分线AD交圆O于点D,DE垂直于AC,交AC的延长线于点E.(1)若AC=3,AB=5,求AE的长. - ？
乐莘毕诺：[答案] 连接OD,BC相交于点F ∵AD是角平分线 ∴D是弧BC的中点 ∴OD⊥BC ∵AB是直径 ∴∠ACB=90° ∴四边形CEDF是矩形 OF是△ABC的中位线 ∴OF=1.5 ∴DF=2.5-1.5=1 ∴CE=1 ∴AE=3+1=4

锦州市13193898741： 如图,ab是圆o的直径,ac是圆o的切线,a为切点,若∠c=40°,则∠b的度数为 - ？
乐莘毕诺： 连接OA, ∵AC是⊙O的切线, ∴∠OAC=90°, ∵∠C=50°, ∴∠AOC=90°-40°=40°, ∵OA=OB, ∴∠B=∠OAB, ∵∠AOC=∠B+∠OAB=40°, ∴∠B=20°, 故选A.

锦州市13193898741： 如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的切线,BC交圆O与点D,E是AC的中点,判断DE与圆O的位置关系,并说明理由 - ？
乐莘毕诺：[答案] DE是⊙O的切线证明:连接AD,OD∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=90°=∠ADC∵E是AC的中点∴DE=AE(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)∴∠EAD=∠EDA∵OA=OD∴∠OAD=∠ODA∴∠OAD+∠EAD=∠ODA+∠EDA即∠OAE=∠ODE∵AC...

锦州市13193898741： 如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,过点C作圆O切线与AB延长线交于点D,诺角CAB=30度,AB=30,求BD长 - ？
乐莘毕诺：[答案] ∵∠CAB=30°,CD与圆O相切 ∴∠COB=∠CBO=60°, ∴∠BCD=∠BDC=30° ∴BD=1/2AB=15

锦州市13193898741： 如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,D是弧AC的中点,DE垂直AB于点E,交AC于F,DB交AC于G,求证AF等于FG - ？
乐莘毕诺： 连接BC和AD.在直角△BDE和直角△BGC中 ∵∠ABD=∠CBD ∠BED=∠ACB=90° ∴∠BDE=∠BGC=∠AGD ∵△DFG是等腰三角形 ∴FD=FG 在直角△ADG中 ∵∠DAG+∠DGA=90° ∠ADF+∠GDF=90° ∴∠DAG=∠ADF ∵△AFD是等腰三角形 ∴AF=FD 即:AF=FG

锦州市13193898741： 如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,AB=2,∠BAC=30°.在图中画出弦AD,使AD=1,则∠CAD的度数为() - ？
乐莘毕诺：[选项] A. 30° B. 60° C. 60°或90° D. 30°或90°

锦州市13193898741： 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交○O于点D,DE⊥AC交AC延长线于点E,OE交AD于点F.(1)求证:DE是圆O的切线 (2)若AC/AB=3/... - ？
乐莘毕诺：[答案] 连接OD,OD=OA,∠OAD=∠ODA; 作OG⊥AC,交AC于G,则AG=GC=AC/2,(△OGA≌△OGC,SSA证明略); DE⊥AC, 所以OG‖DE; AD为∠BAC的平分线,∠BAC=2∠DAC=2∠OAD=2∠ODA, 因为∠BOD=∠OAD+∠ODA=2∠OAD, 所以...