如图,AB是圆o的直径,直线EF切圆o于点C,AD⊥EF于点D.(1)求证:AC平分∠BAD;(2)若圆o的半径为2，∠ACD=30°，

如图，已知AB是圆O的直径，AC是弦，CD切圆O于点C，交AB的延长线于点D，〈ACD=120度，BD=10~

1、连接OC，则OC⊥CD，∵∠ACD=120°∴∠ACO=120°-90°=30°，
又∵AO=OC，∴∠OAC=∠OCA=30°（等边对等角），则∠COB=∠OAC+∠OCA=60°（三角形外角等于不相邻的两个内角和），∴∠CDO=90°-60°=30°，则CA=CD（等角对等边）
2、连接CB，∵∠COB=60°，OC=OB,∴△COB为等边三角形，OC=OB=BC=半径，∠BCO=60°，则∠DCB=90°-60°=30°=∠BDC，∴BC=BD=10=半径。

答：给你复制一个原题吧：
http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/4a9e16b9-0c55-4585-a9bd-0dfd2b109509

连接OC，∵EF为⊙O的切线，
∴OC⊥EF，∵AD⊥EF，
∴OC∥AD，
∴∠OCA=∠CAD
∵OA=OC，∴∠CAO=∠OCA，
∴∠CAD=∠CAD，即AC平分∠BAD。
⑵∵OC⊥EF，∠ACD=30°，
∴∠OCA=60°，又OA=OC，
∴ΔOAC是等边三角形，
∴AC=2，
∴AD=1/2AC=1，CD=√3。

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郯城县17060529076： 已知,如图,AB是⊙O的直径,直线EF切⊙O于点B,C和D是⊙O上的点,且∠CBE=40°,AD=CD,则∠BCD的度数是 - ？
吉追哈力： 如图,∵直线EF切⊙O于点B,∴∠ ∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,∴∠CBA=50°;∵AD=CD,∴∠DAC=∠DCA,∴∠D=180°-∠CBA=130°,∴∠DCA=180°-130°2 =25°,∴∠BCD=90°+25°=115°. 故选B.

郯城县17060529076： 已知三角形内接于圆O,过点A作直线EF,(1)如图1所示,AB为直径,要使EF是圆O的切线,还需要添加的条件是已知三角形内接于圆O,过点A作直线EF,(1)... - ？
吉追哈力：[答案] 1.EF⊥AB或∠EAC=∠B或∠EAB=90° 2.过点A作直径AD,连结CD ∠D=∠B=∠CAE AD是直径 ∠ACD=90度 ∠D+∠CAD=90° ∠CAE+∠CAD=90° ∠EAD=90° AD是直径 EF是圆O的切线

郯城县17060529076： 如图,AB是圆o的直径,直线EF切圆o于点C,AD⊥EF于点D.(1)求证:AC平分∠BAD;(2)若圆o的半径为2,∠ACD=30°, - ？
吉追哈力： 连接OC,∵EF为⊙O的切线, ∴OC⊥EF,∵AD⊥EF, ∴OC∥AD, ∴∠OCA=∠CAD ∵OA=OC,∴∠CAO=∠OCA, ∴∠CAD=∠CAD,即AC平分∠BAD. ⑵∵OC⊥EF,∠ACD=30°, ∴∠OCA=60°,又OA=OC, ∴ΔOAC是等边三角形, ∴AC=2, ∴AD=1/2AC=1,CD=√3.

郯城县17060529076： 已知如图AB是圆O的直径AE是弦,EF是圆O的切线E是切点AF垂直EF垂足为F,AE平分∠FAB - ？
吉追哈力：[答案] 证明:连接OE. 因EF切圆O于点E ,所以OE⊥EF. 因AF⊥EF,所以,OE//AF,所以∠OEA = ∠EAF 因OE=OA, 所以∠OEA = ∠OAE 所以,∠OAE = ∠EAF 即:AE平分∠FAB

郯城县17060529076： 如图,AB为圆O的直径,EF切圆O于点D,过点B作BH⊥EF于点H,交圆O于点C 连接BD,(1)求证:BD平分∠ABH - ？
吉追哈力： 如图, 连接OD 这样因为EF是圆O的切线, 所以OD⊥EF 然后因为BH⊥EF, 所以OD//BH 这样就有∠ODB=∠HBD 又因为OD=OB(都是半径) 所以∠ODB=∠OBD 于是就证明了BD是∠ABC的角平分线在连接AC 因为AB是直径, 所以∠ACB=90度 这样O到BC的距离就是AC的一半, 因为根据比例关系可以很容易证明 于是由勾股定理可得AC的长度为√AB²-BC²=√80=4√5

郯城县17060529076： 如图,AB是⊙O的直径,CO⊥AB于O,连CB交⊙O于D, 过D作⊙O的切线EF交CO于E,求证 - ？
吉追哈力： 这题简单,考你的知识也不多,下面有图.解法:1,线BG是过B点作圆O的切线交线EF于G点(辅助线). 2,AB是圆O的直径,而B点位于圆O上,而线BG又是圆O的切线,所以,BG垂直于AB.同时也平行于线CO,角OBG=90度, 3,因为AB...

郯城县17060529076： AB是圆O的直径,AC是弦,直线EF与圆O相切于C点,且AD⊥EF.求证:AC平分∠BAD - ？
吉追哈力： 证明:连接OC,OA=OC,则∠OAC=∠OCA; 又EF切圆O于C,则OC垂直CD;又AD垂直CD. 故OC∥AD,得∠DAC=∠OCA=∠OAC,即AC平分∠BAD.

郯城县17060529076： 如图一,AB是圆O的直径,AC是弦,直线EF和圆O相切于点C,AD垂直EF,垂足为D.若把直线EF向上平行移动,如图2 - ？
吉追哈力： (2)∠BAG=∠DAC,理由如下:连接BC,如图②所示,∵AB为⊙O的直径,∴∠BCA=90°,∴∠B+∠BAC=90°,∵AD⊥EF,∴∠ADG=90°,∴∠AGD+∠GAD=90°,又∠B=∠AGD,∴∠BAC=∠GAD,∴∠BAG+∠GAC=∠GAC+∠DAC,即∠BAG=∠DAC.

郯城县17060529076： 如图,AB为圆心O的直径,EF切圆心O于点D,过B作BH垂直EF于点H,交圆心O于点C,连接BD - ？
吉追哈力： (1)连接OD. 因为FE为切线,所以∠PDF=90度.又因为∠BHF=90,所以OD平行AB.所以∠ODB=∠DBH 又因为OD=OB,所以∠ODB=∠OBD 所以∠OBD=∠DBH 所以平分.(2)连接AC,过o做bc的垂线交bc与点g 因为△ABC是RT三角形,所以ac=6. 又因为og垂直平分bc,所以o、g为ab、bc中点.∵∠ACB=∠OGB=90,所以og平行ac,所以ac=2og,所以og=3. 所以距离为3 或者你用勾股定理也是可以的. 你这题从哪来的?我有种熟悉的感觉.这道题不难.

郯城县17060529076： 如图,AB是圆O的直径,AD是弦,E 是圆O外一点,EF垂直AB于F,交AD于点C,且CE=ED,求证:DE是圆O的切线 - ？
吉追哈力： 证明:连接OD ∵OD=OA ∴∠ODA=∠A ∵EC=ED ∴∠EDC=∠ECD=∠ACF ∵EF⊥AB ∴∠A+∠ACF=90° ∴∠ADO+∠CDE=90° 即OD⊥DE ∴DE是圆O的切线