求两三积分题：（1）∫x·In(x-1)·dx ；（2）∫In（x+1）dx ；（3）∫e^x·cosx·dx
∫ (cosx)/x² dx
= ∫ cosx d(- 1/x)
= (cosx)(- 1/x) - ∫ (- 1/x) d(cosx)
= - (cosx)/x - ∫ (sinx)/x dx
∫ (cosx)/x² dx
= ∫ 1/x² d(sinx)
= (sinx)/x² - ∫ sinx d(1/x²)
= (sinx)/x² + 2∫ (sinx)/x³ dx
∫ (sinx)/x dx 和 ∫ (sinx)/x³ dx 的原函数都不是初等函数。
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分部积分法
最后一个移项得到结果
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两道微积分题 高手来
1、负方向：lim1\/x=0. lime^(1\/x)=e^0=1 正方向：lim1\/x=∞. lime^(1\/x)=e^∞=∞ 综上，极限不存在。2、发现当n是奇数趋向于无穷的时候趋向于A 发现当n是偶数趋向于无穷的时候趋向于B A不等于B 所以这个数列是发散的，极限不存在。
计算三重积分的题,答案有一步看不懂。。求解答
椭圆方程右边等于1，左右都除以z，然后化成中学的椭圆方程形式，再根据椭圆面积等于πab，把a和b代入计算就得出结果了
求三重积分,全微分,具体题目如图所示,会一题也可以
(作极坐标变换)=∫<0,2π>dθ∫<0,1>3(1-r^2)rdr =6π∫<0,1>(r-r^3)dr =6π(1\/2-1\/4)=3π\/2。2.证明：∵ 2xydx+x^2dy=d(yx^2)==>∫2xydx+x^2dy=∫d(yx^2)=yx^2+C （C是任意常数）∴2xydx+x^2dy是某个函数的全微分 故所求函数是F(x,y)=yx^2+C...
求个积分题目
＝1\/2×∫(t^2－1)×t×d(t^2)＝1\/2×∫(t^2－1)×t×2tdt ＝∫(t^4－t^2)dt ＝1\/5×t^5－1\/3×t^3＋C ＝1\/5×√(1＋r^2)^5－1\/3×√(1＋r^2)^3＋C ＝1\/15×√(1＋r^2)^3×(3r^2－2)＋C 2.曲面向yz面投影，把曲面分为前后两部分：S1：x＝√(4...
求问两题高数的不定积分问题
解：∫[xlnx\/(1+x^2)^3\/2]dx =-lnx\/√(1+x^2)+∫dx\/[x√(1+x^2)] (应用分部积分法)=-lnx\/√(1+x^2)+∫csctdt (令x=tant)=-lnx\/√(1+x^2)-ln│csct+cott│+C (C是常数)=-lnx\/√(1+x^2)-ln│[1+√(1+x^2)]\/x│+C；∫{(1+lnx)\/[2+(xlnx)^2...
求一个积分题目!
狂汗 所以 应该是 ln(1+x)\/(1+x)^2吧 如果是的话 设 t=1+x 则∫lnt\/t^2 dt = -∫lnt d (1\/t) = -[lnt\/t+1\/t]所以 定积分的值为 ln(e\/2)\/2 === 再次证明我的确看错题了，LS是对的，分给楼上，方法学习了
一个三重积分问题,设积分立体区域V是由平面x+y+z=1,x+y=1,z=1,x=0...
rt
两道不定积分题目1\/(2+(sinx)^2)dx
令tan(x\/2)=t，x=2*acrtan(t),dx=2dt\/(1+t^2)sqrt(3)-cosx=sqrt(3)-cos(2*x\/2)=sqrt(3)-(1-t^2)\/(1+t^2)，因此dx\/(sqrt(3)-cosx)=2dt\/(sqrt(3)*(1+t^2)-(1-t^2))，这就化成了dt\/(a+bt^2)的形式，下面就简单了。第二题，1\/x^2*sqrt((1-x)\/(1+x))...
一道积分题:∫1\/(1+x^2)^2 dx 如果把括号外面的平方换成三次方四次方...
^n+2n∫x^2\/(1+x^2)^(n+1)dx =x\/(1+x^2)^n+2n∫1\/(1+x^2)^ndx-2n∫1\/(1+x^2)^(n+1)dx =x\/(1+x^2)^n+2n*In－2nIn+1 最终有 In+1=(2n-1)\/2n*In+1\/2n*x\/(1+x^2)^n 显然I1＝arctan(x)+c 那么I2＝1\/2*[x\/(1+x^2)+arctan(x)]+c ...
一道定积分题 希望朋友解答一下谢谢
解：根据题意，令：∫(-1,1) f(x)dx=A，则对原式求区间[-1,1]的定积分，则：f(x)=(1+sinx)\/(1+x²) - ∫(-1,1) f(x)dx A=∫(-1,1) (1+sinx)dx\/(1+x²) - A·(1+1)3A=∫(-1,1) (1+sinx)dx\/(1+x²)∫(-1,1) (1+sinx)dx\/(1+x&...
全舍天兴： 分部积分法 最后一个移项得到结果
岷县19288649233： 不定积分 - ∫{1—In(x)}/？
全舍天兴： ∫(1-lnx)/(x-lnx)²dx =∫[(1-lnx)/x²]/[1-(lnx/x)]²dx =∫d(lnx/x)/[1-(lnx/x)]² =1/[1-(lnx/x)]+C =x/(x-lnx)+C
岷县19288649233： 求不定积分∫x^3Inxdx - ？
全舍天兴：[答案] ∫x^3Inxdx =1/4∫Inxdx^4 =(x^4lnx)/4-1/4∫x^4dInx =(x^4lnx)/4-1/4∫x^4/xdx =(x^4lnx)/4-1/4∫x^3dx =(x^4lnx)/4-x^4/16+C
岷县19288649233： 请用分部积分法帮我求几道积分~1.∫xsin2xdx2.∫x^2Inxdx3.∫x^2cosxdx4.∫x^2arctanxdx5.∫1/(√x)arcsin√xdx - ？
全舍天兴：[答案] 1.∫xsin2xdx = x(-0.5cos2x)-∫(-0.5cos2x)dx = -0.5xcos2x+0.5∫cos2xdx = -0.5xcos2x+0.25sin2x+C 2.∫x^2Inxdx = (1/3)x^3lnx-∫(1/3)x^3*(1/x)dx = (1/3)x^3lnx-1/3∫x^2dx = (1/3)x^3lnx-1/9x^3+C 3.∫x^2cosxdx = -x^2*sinx+∫2xsinxdx = -x^2*sinx+[2xcosx-∫2...
岷县19288649233： 求不定积分∫In(x^2+1)dx - ？
全舍天兴：[答案] 分部积分 ∫ln(x²+1)dx =xln(x²+1)-∫2x²/(x²+1)dx =xln(x²+1)-2∫[1-1/(x²+1)]dx =xln(x²+1)-2∫1dx+2∫1/(x²+1)dx =xln(x²+1)-2x+2arctanx+C
岷县19288649233： 初学求助:用分布积分的方法求不定积分之,求In(x^2+1)的不定积分我看了网上,别人提问的解答,过程如下:∫ ln(x²+1) dx 分部积分= x * ln(x²+1) - ∫ x * ... - ？
全舍天兴：[答案] 分部积分法:∫ uv' dx = ∫ udv= uv - ∫ vdu= uv - ∫ vu' dx在这里,u是比v更加复杂的函数对于∫ ln(x² + 1) dx这里是 ln(x² + 1) 和 1 这两个函数的乘积明显前者比较复杂,所以设u = ln(x² + 1)、...
岷县19288649233： 求二重积分 ∫∫(1+x^3sin(x^2))dxdy D:x^2+y^2 - ？
全舍天兴：[答案] f(x,y)=x^3*sin(x^2)关于y轴是奇函数,即 f(-x,y)=-f(x,y),因此其积分值是0; 故原积分=二重积分∫∫ 1 dxdy =pi.
岷县19288649233： 求不定积分∫In(x^3)dx求大神解不定积分∫In(x^3)dx - ？
全舍天兴：[答案] 分步积分 ∫In(x^3)dx =3∫Inxdx =3xlnx-3∫xdlnx =3xlnx-3x+C
岷县19288649233： ∫x^2In(x+1)dx求积分哦算到in(1+x) x^3/3 - ∫x^3/3(1+x)dx 有没有错 然后就不会了、 - ？
全舍天兴：[答案] 算到in(1+x) x^3/3 -∫x^3/3(1+x)dx 没有错 x^3/3(1+x) 后面主要就是转化他了 令x^3=x^3+1-1=(x+1)(x^2-x+1)-1 令他除以分母就得到 (x^2-x+1)/3 - 1/ 3(1+x) 所以呢, in(1+x) x^3/3 -∫x^3/3(1+x)dx =ln(1+x)x^3/3-x^3/9+x^2/6-x/3+1/3ln|x+1| + C =(x^3+1)/3*ln(...
岷县19288649233： 用换元法求下列积分∫x^3sin^x/(x^4+1)dx∫x^3sin^2x/(x^4+1)dx - ？
全舍天兴：[答案] 换元法? 没必要啊 显然这是个奇函数 而积分限关于原点对称 所以原式=0
