两道微积分题 高手来

求两道微积分的题~

第一题：可利用隐函数求导法：dy/dx=-Fx/Fy,令F(x,y)=x^2y-e^(2x)-siny,分别求出Fx和Fy，即可得dy/dx=[2e^(2x)-2y*x^(2y-1)]/(lnx*2x^2y-cosy)
第二题：∫x/(x^2+2)^-2dx=∫ x(x^2+2)^2 dx=[(x^2+2)^3]/6+c

这个再细就没法讲了啊

∫sin2 3xdx
=1/2∫(1-cos6x)dx
=1/2x-1/2×1/6∫cos6xd6x
=1/2x-1/12sin6x+c

第二道题你没抄错吧，怎么这么繁琐？麻烦核实一下啊，然后我再写上，实在是不好打啊。

1、负方向：lim1/x=0. lime^(1/x)=e^0=1
正方向：lim1/x=∞. lime^(1/x)=e^∞=∞
综上，极限不存在。
2、发现当n是奇数趋向于无穷的时候趋向于A
发现当n是偶数趋向于无穷的时候趋向于B
A不等于B
所以这个数列是发散的，极限不存在。

第一题 x→0－时，等于0 x→0+时，等于＋∞
第二题 这个数列是振荡数列，没有极限

1 x→0时 lime^(1/x) =∞
2 数列x1,y1,x2,y2,……xn,yn 发散｡
数列xn和yn都是该数列的子列,而这两个子列有不同的极限,所以数列x1,y1,x2,y2,……xn,yn 发散

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淮北市15973942993： 求会微积分的达人来做2道题目用微元法求1.抛物线y=x^2与x=y^2所围成的图形的面积用微元法求2.抛物线y^2=2x与直线y=x - 4所围成的图形 - ？
奚研麝香：[答案] 第一题:联立两方程 y = x^2 x = y^2 解得两曲线的两交点分别为(1,1),(0,0)由定积分的几何意义知,两曲线围成的面积为在积分区间[0,1]内抛物线x=y^2与x轴围成的面积与抛物线y=x^2与x轴围成的面积之差.所以 S = ∫ (√...

淮北市15973942993： 两道微积分的题1.求微分方程y'=(x+y)^2的通解2.求幂级数∑[n=1到+∞] (x^(3n - 1))/(3n - 2)!的和函数.如果答案好的话会有追加分的. - ？
奚研麝香：[答案] 一、令 t=y+x,y'=t'-1,t'=t^2+1,dt/(t²+1)=dx,arctant=x+C,arctan(y+x)=x+C,y=-x+tan(x+C) .二、 设 f(x)=∑[n=1到+∞] (x^(3n-1))/(3n-2)!=xg(x),则 g'''=g,g(0)=0,g'(0)=1,g＂(0)=0 .g=(e^(x))a+((e^(-x/2))*cos(x*√3/2))b+((e^(-x/2))*sin(x*√3/2))c;a+b=0,a-b/2+(√3/...

淮北市15973942993： 两道微积分题(急)1·导数d/dx ∫(x^2,1) dt/(根号下1+t^4)=?有点看不懂题意,是不是先算后面 ∫(x^2,1) dt/(根号下1+t^4),然后再求导数?2 设函数z=x ... - ？
奚研麝香：[答案] 1·导数d/dx ∫(x²,1) dt/√(1+t⁴)=? 原式=[1/√(1+x⁸)][d(x²)/dx]=2x/√(1+x⁸); 2 设函数z=x√(x²+y²),求∂z/∂x,∂z/∂y. ∂z/∂x=√(x²+y²)+2x²/[2√(x²+y²)]=√(x²+y²)+x²/√(x²+y²)=(2x²+y²)/√(x²+y²); ∂z/∂y=2xy/[2√(x²+y²)]=xy/√...

淮北市15973942993： 两道微积分极限的运算 简单题limx→0(arcsinx/x)∧(1/(1 - cosx))limx→0x²/(√(1+xsinx) - √cosx) - ？
奚研麝香：[答案] limx→0(arcsinx/x)∧(1/(1-cosx)) e^1/3 lmx→0x²/(√(1+xsinx)-√cosx 4/3

淮北市15973942993： 微积分试题两道,救解.求不定积分∫sin(lnx)dx,和计算当X趋近于无穷大时,lim(1+x/n)的N次幂,最好有步骤. - ？
奚研麝香：[答案] ∫sin(lnx)dx =xsin(lnx)-∫xcos(lnx)/xdx =xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx =xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫xsin(lnx)/xdx =xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx 由于两边都有∫sin(lnx)dx,把右边的移向到左边,再除以2即可 ∫sin(lnx)dx=[xsin(lnx)-xcos(lnx)]/2+C ------------------------------------ ...

淮北市15973942993： 2道数学微积分 - ？
奚研麝香： 1) 原式=1/(10-4)∫(4,10)|7-x|dx=1/6∫(4,7)(7-x)dx+1/6∫(7,10)(x-7)dx=1/6 (7x-x²/2)|(4,7)+1/6(x²/2-7x)|(7,10)=1/6 (49/2-20)+1/6(-20+49/2)=1/6 *9=3/22) T(0)=80; t=3+12-9=6 T(6)=80+14sin(π*6/12)=80+14=94; average temperature=1/12∫(0,12)T(t)...

淮北市15973942993： 两道数学微积分题 - ？
奚研麝香： 第一个,分子展开相减后=2(x+1)h+h^2.与分母相除=2(x+1)+h,极限是2(x+1).第二题,由第二式算出左极限=e^sin(2Pi/2)log(50*4-25*2-50)=e^0*log 100=1*2=2;右极限=5*2^2-6*2-6=2=左极限.所以极限是2

淮北市15973942993： 微积分试题两道,救解. - ？
奚研麝香： ∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-∫xcos(lnx)/xdx=xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫xsin(lnx)/xdx=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx 由于两边都有∫sin(lnx)dx,把右边的移向到左边,再除以2即可 ∫sin(lnx)dx=[xsin(lnx)-xcos(lnx)]/2+C------------------------------------ lim(1+x/n)^n=lim{[1+1/(n/x)]^(n/x)+[1+1/(n/x)]^x} 第二题是不是x趋向无穷大错了 或者是x/n分子分母写反了

淮北市15973942993： 微积分高手来做做As part of an emergency operation to contain a nuclear spill,a large cone (with a shape as shown in the figure) of height 100m and radius 50... - ？
奚研麝香：[答案] 1.三角形相似,h/100=r/50 2.r由1用h表示,就可以了,直接微分.

淮北市15973942993： 来给微积分高手给做下题1 . 若y=sinxy＂=ccsx则 (4 分)否是2 . 满足f'(x)=0的点一定是y=(x)的极值点 (4 分)否是3 . (4 分)否是4 . 曲线y=ln2x在x=1处切线的... - ？
奚研麝香：[答案] 题目有很多不全!1.否,y''=-sinx 2.否,还必须有f'(x)在该点两边异号 3.4.是 5.否,y''=-4sin2x 6.否,y=√x,在x=0处 7.是 8.否,可能不可导 9.否,单减 10,否,上升 11,是 12,否,可能在端点 13,是 14,是 15?16否,y'=-xsinx+cosx,y''=-2sinx-...