已知三点坐标,求围成的三角形面积的一个公式
你好！
那是用行列式表示的三角形面积公式
在已知三角形三个顶点坐标的情况下，用这个公式很简单
注意3点要逆时针排列
也可以写成一个三阶行列式
里面一对竖线是行列式，外面一对竖线是绝对值
加绝对值之后就不要求3点的顺序了
把这个行列式按第三列展开就得到3个二阶行列式
这是已知三角形3顶点坐标A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，求三角形ABC的面积的公式
公式中书写形式是二阶行列式
写成一般形式如下:
设A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)在坐标系中中顺序为三点按逆时针排列，
S=1/2[(x1y2-x2y1)+(x2y3-x3y2)+(x3y1-x1y3)]。
找点D（-3,-1）,E（4,-1）,F（4,6）..连接A、D,连接D、E,连接E、F 连接A、F
用矩形面积ADEF=7*7=49减去三角形ABD面积=7*2/2=7、三角形BCE=5*3/2=7.5、ACF=4*7/2=14的面积,最后等于20.5
扩展资料：
行列式的概念是从解线性方程组的需要中引进来的。所谓线性方程组是指未知项的最高次数是一次的方程组，其中最简单的是在中学时学习的二元线性方程组：
其中 表示第 个方程中第 个未知数的系数， 表示第 个方程的常数项。
xj表未知量，aij称系数，bi称常数项。
称为系数矩阵和增广矩阵。若x1=c1，x2=c2，…，xn=cn代入所给方程各式均成立，则称（c1，c2，…，cn）为一个解。若c1，c2，…，cn不全为0，则称（c1，c2，…，cn）为非零解。若常数项均为0，则称为齐次线性方程组，它总有零解（0，0，…，0）。两个方程组，若它们的未知量个数相同且解集相等，则称为同解方程组。线性方程组主要讨论的问题是：
①一个方程组何时有解。
②有解方程组解的个数。
③对有解方程组求解，并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决：所给方程组有解，则秩(A）=秩（增广矩阵）；若秩(A）=秩=r，则r=n时，有唯一解；r<n时，有无穷多解；可用消元法求解。
当非齐次线性方程组有解时，解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解；解无穷多的充要条件是对应齐次线性方程组有非零解。但反之当非齐次线性方程组的导出组仅有零解和有非零解时，不一定原方程组有唯一解或无穷解，事实上，此时方程组不一定有 ，即不一定有解。
克莱姆法则（见行列式）给出了一类特殊线性方程组解的公式。n个未知量的任一齐次方程组的解集均构成n维空间的一个子空间。
你好！
那是用行列式表示的三角形面积公式
在已知三角形三个顶点坐标的情况下，用这个公式很简单
注意3点要逆时针排列
也可以写成一个三阶行列式
里面一对竖线是行列式，外面一对竖线是绝对值
加绝对值之后就不要求3点的顺序了
把这个行列式按第三列展开就得到3个二阶行列式
你好！
那是用行列式表示的三角形面积公式
在已知三角形三个顶点坐标的情况下，用这个公式很简单
注意3点要逆时针排列
也可以写成一个三阶行列式
里面一对竖线是行列式，外面一对竖线是绝对值
加绝对值之后就不要求3点的顺序了
把这个行列式按第三列展开就得到3个二阶行列式
这是已知三角形3顶点坐标A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，求三角形ABC的面积的公式
公式中书写形式是二阶行列式
写成一般形式如下:
设A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)在坐标系中中顺序为三点按逆时针排列
S=1/2[(x1y2-x2y1)+(x2y3-x3y2)+(x3y1-x1y3)]
已知三角形3顶点坐标，求三角形面积最直接的公式
已知3点坐标,求由三点坐标围成的圆的周长的c语言程序
SQR((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)+SQR((x2-x3)^2+(y2-y3)^2)+SQR((x3-x1)^2+(y3-y1)^2)SQR就是开平方根，取正值
在空间坐标系中 已知3点坐标 当这三点坐标围成一个面时 怎样求这个面的...
设三点为A、B、C,则向量AB与向量AC可求。（AB、AC、BC三个选哪两个都可以）设这个法向量是a=（x,y,z),则有向量a点乘向量AB为0，向量a点乘向量AC为0，则可解出向量a,这里要注意的是我们解出的a是含有一个参量的，可是是x、y、z中的任何一个，在具体题里，可以根据已知去确定把三者的...
已知A,B,C三点的坐标,怎样求由ABC围成的三角形是直角三角形
设A（x1，y1）B（x2，y2）C（x3，y3）AB=根号下(x1-x2)^2+(y1+y2)^2 BC=根号下(x3-x2)^2+(y3+y2)^2 AC=根号下(x1-x3)^2+(y1+y3)^2 如果AB^2+BC^2=AC^2 由勾股定理逆定理得三角形是直角三角形
已知3个点的坐标x,y,x1,y1,x2,y2,求这个3点能不能构成3三角形需要一...
(x-x1)(y-y2)=(x-x2)(y-y1)时，三点共线，不能构成三角形 (x-x1)(y-y2)≠(x-x2)(y-y1)时，三点不共线，能构成三角形
三点坐标求三角形面积
三点坐标求三角形面积如下：三角形中位线面积定理是一个三角形的三条中线交于一点，且这个点到三角形三个顶点的距离相等。三角形的中线的定义：三角形的中线是连接一个角的顶点与对立边中点的线段。三角形的三条中线交于一个点，称为三角形的重心。三角形的三条中线所构成的三角形，称为原三角形的...
关于用C语言求三点坐标围成的面积的问题
printf("三点所围成的面积=%f\\n",s); \/\/输出格式不对，请看下面解释 return 0;} 说明：（1）printf的%f说明符既可以输出float型又可以输出double型。根据“默认参数提升”规则（在printf这样的函数的可变参数列表中，不论作用域内有没有原型，都适用这一规则）float型会被提升为double型。因此...
过三点的圆的方程怎么求
具体步骤如下：将三个点的坐标代入方程中，得到三个方程：x1^2+y1^2+Dx1+Ey1+F=0；x2^2+y2^2+Dx2+Ey2+F=0；x3^2+y3^2+Dx3+Ey3+F=0。将这三个方程整理成线性方程组，得到：（x1^2+y1^2）D+（x1 y1）E+（x1^2+y1^2）F= -x1^2-y1^2。然后（x2^2+y2^2）D+（x2 ...
在平面坐标中,已知三点坐标,如何求三点所围的面积?(用行列式求)
第一步:把三条边AB,BC,AC的向量用坐标表示出来 第二步:根据边的向量把三条边的长度|AB|,|BC|,|AC|(即向量的模)算出!第三步:根据cosA=AB.AC\/|AB||AC| 其中(AB.AC为向量的向量积)算出sinA 第四步:SABC=(1\/2)*AB*AC*sinA 用行列式求这方法我暂时还没听说过 ...
已知抛物线上三个点,在抛物线上再找一个点,使这四点围成的四边形...
由于已经知道了三个点的坐标，可以先求出由这三个点构成的三角形的面积。如果这个三角形有一条边平行于坐标轴（x轴或y轴），那么它的面积就很容易求出；如果这个三角形的三条边都不平行于坐标轴，那么计算它的面积就比较麻烦。用以下方法可以很快求出并且还不容易出错：如图，点A、B、C都在抛物线...
已知三个点坐标怎样求平面方程
化简为一般式：Ax + By + Cz + D = 0。将P1(x1,y1,z1)点数值代入方程Ax + By + Cz + D = 0。即可得到：Ax1 + By 1+ Cz1 + D = 0。化简得D = -(A * x1 + B * y1 + C * z1)。则可以根据P1(x1,y1,z1)，P2(x2,y2,z2)，P3(x3,y3,z3)三点坐标分别求得A、...
春屈伯基：[答案] 根据三点的坐标,求出三线的长,再根据海伦公式求面积半周长p=1/2(a+b+c)面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
循化撒拉族自治县17647427107： 空间向量法解立体几何问题~已知空间中三点的坐标,怎样求围成三角形的面积. - ？
春屈伯基：[答案] 高中有三种基本算法: 1、用两点的距离公式求出三边长,再用海伦公式S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)),其中p为周长之半. 2、算出两边和夹角,用公式S=(1/2)absinC求. 3、算出一边长a及该边上的高h(即该边与对顶点的距离),用公式S=(1/2)ah求. 大...
循化撒拉族自治县17647427107： 已知平面上3个点的坐标,怎么求他们围成3角型的面积? - ？
春屈伯基： A,B,C 算出3边长为a,b,c 海伦公式 p=(a+b+c)/2 s=更号(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))
循化撒拉族自治县17647427107： 已知三个点的坐标 由这三个点组成的面积怎么求 - ？
春屈伯基： 首先算出三条边长,根号((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)等等 然后设三边长a,b,c用S=根号(p(p-a)(p-b)(p-c))来算,p=(a+b+c)/2
循化撒拉族自治县17647427107： 2q),怎么用矩阵求这三点围成的三角形的面积 - ？
春屈伯基： 假设3点坐标分别是(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3) 用行列式来求三角形面积 x1 y1 1 x2 y2 1 x3 y3 1
循化撒拉族自治县17647427107： 空间三角形面积 - ？
春屈伯基： 已知有三点(A1,B1,C1),( A2,B2,C2),(A3,B3,C3) 求这三个点围成的三角形的面积.以下方法可以提供参考(只讲思路,计算省略):1、最简单的是用海伦公式,只要不断利用勾股定理算出边长,然后带入海伦面积公式就可以了.2、其...
循化撒拉族自治县17647427107： 给定平面内三点坐标,求所围成三角形面积.(好象有一种三级算法,你们答案都太普通,我要高等数学的解法,三级行列式 - ？
春屈伯基：[答案] 以A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)为顶点的△ABC的面积是 S △ABC=1/2* │x1,y1,1│ │x2,y2,1│ │x3,y3,1│ 的绝对值. (书上查的)
循化撒拉族自治县17647427107： 平面上已知三个点的坐标 如何求三角形的面积 - ？
春屈伯基： 假如三个点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)三角形的面积=下面三阶行列式值的一半| x1 y1 1 || x2 y2 1 | | x3 y3 1 |
循化撒拉族自治县17647427107： 已知三点坐标求三角形面积 - ？
春屈伯基： 答:有.在平面解析几何会学到,即: 设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3) 由A-->B-->C-->A 按逆时针方向转.(行列式书写要求) 设三角形的面积为S 则S=(1/2)*(下面行列式) |x1 y1 1| |x2 y2 1| |x3 y3 1| S=(1/2)*(x1y2*1+x2y3*1+x3y1*1-x1y3*1-x2y1*1-x3y2*1) 即用三角形的三个顶点坐标求其面积的公式为: S=(1/2)*(x1y2+x2y3+x3y1-x1y3-x2y1-x3y2)
循化撒拉族自治县17647427107： 求曲线上三点围成的三角形面积 - ？
春屈伯基： 使用海伦公式! 将点由点距离转化为三边长, S=1/2*ab*sinC =1/2*ab*√(1-cos²C) =1/2*ab*√[1-(a²+b²-c²)²/4a²b²] =1/4*√[4a²b²-(a²+b²-c²)²] =1/4*√[(2ab+a²+b²-c²)(2ab-a²-b²+c²)] =1/4*√{[(a+b)²-c²][c²-(a-b)²]} =1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
