在平面坐标中，已知三点坐标，如何求三点所围的面积？（用行列式求）
x3 y3 z3 //X3的坐标 它们构成的3*3矩阵的行列式相当于三个向量的混合积，其值是将该三点扩充成平行四边形后的面积，于是三角形的面积就是该行列式的值的一半。
以下转摘自资料（若在网上《搜》，肯定
搜得到！）
S=(1/2)*|x1
y1
1|
|x2
y2
1|
|x3
y3
1|
第二步:根据边的向量把三条边的长度|AB|,|BC|,|AC|(即向量的模)算出!
第三步:根据cosA=AB.AC/|AB||AC| 其中(AB.AC为向量的向量积)算出sinA
第四步:SABC=(1/2)*AB*AC*sinA
用行列式求这方法我暂时还没听说过
这个是正解
待定系数法
已知 一个平面的三点坐标 怎么求法向量
简单分析一下，详情如图所示
已知 一个平面的三点坐标 怎么求法向量
y3-y2,z3-z2)也已知.设平面的法向量坐标是（x,y,z）。则,根据法向量定义的：(x2-x1)*x+(y2-y1)*y+(z2-z1)*z=0 且(x3-x1)*x+(y3-y1)*y+(z3-z1)*z=0 且(x3-x2)*x+(y3-y2)*y+(z3-z2)*z=0 解出来x,y,z就是平面法向量的坐标,方向满足右手螺旋法则。
平面直角坐标系中三角形面积的求法
在平面直角坐标系中，已知三角形的三个顶点坐标为(x_1,y_1)、(x_2,y_2)和(x_3,y_3)，我们可以使用以下公式来求解三角形的面积S：S=\\frac{1}{2}|x_1(y_2-y_3)+x_2(y_3-y_1)+x_3(y_1-y_2)| 该公式就是三角形海龙公式的一种形式，也叫做行列式法。其中，竖线表示求绝对...
已知平面内三个点的坐标,怎么在平面内任取一点,知道这个点的坐标?
平面已知三点，就可以由这三个点构建平面直角坐标系，有了这个坐标系，那么这个平面内的任何一点都可以知道坐标
如何在平面直角坐标中根据已知的三个点A,B,C画出另外一个点D使四边形A...
连接AC做垂直平分线找出ac的中点，连接bo延长截取于ao等长的do于D连接ABCD
怎样求解已知三个点坐标的平面方程?
要确定D的值，我们可以使用已知的一个点，例如点A。将点A的坐标代入平面方程中，即将x1、y1、z1代入，然后解方程得到D的值。最终，我们可以得到平面的方程，将A、B、C和D的值代入：Ax + By + Cz + D = 0。希望这个回答能够帮助你更好地理解如何求解已知三个点坐标的平面方程。如果还有其他...
已知平面三点的坐标A1,A2,A3,求平面分别相对于X,Y,Z轴的角度
x轴方向向量（1,0,0）与平面法向量所成角的余弦值的绝对值等于x轴与平面所成角的正弦值
已知三个点坐标怎样求平面方程
将已知三个点的坐标分别用P1(x1,y1,z1)，P2(x2,y2,z2)，P3(x3,y3,z3)表示。（P1，P2，P3不在同一条直线上。）设通过P1，P2，P3三点的平面方程为A(x - x1) + B(y - y1) + C(z - z1) = 0 。化简为一般式：Ax + By + Cz + D = 0。将P1(x1,y1,z1)点数值代入...
在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点分别为A(-1,2),B(1,4),C(6...
解：（1）△ABC如图所示，设AC所在的直线为y=kx+b，则?k+b＝26k+b＝3，解得k＝17b＝157．所以，AC所在直线的解析式为y=17x+157；（2）如图所示，△A1B1C1即为所求作的三角形，根据勾股定理，AC=12+72=52，扇形ACC1的面积=90?π?(52)...
已知,平面直角坐标系中,有三个点A,B,C坐标分别为A(0,1),B(2,0),C...
(1)s=4 (2)情况1：P在Y轴上，设P（0，a），因为有ABC三点坐标得出AB所在直线坐标为0.5x-y+1=0，，AB边的高为0.8√5；且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，则AB边上的高也是0.8√5，即点P到AB所在直线的距离为0.8√5，那么0.5*0-1*a+1的绝对值除以√[0.5^2+（-1）^2]的...
闵昌加味： 将三个点的坐标代入平面方程Ax+By+Cz+D=0,得到三个方程,解出A、B、C(用D表示),代入原平面方程,即求得这个平面的表达式.其他点的坐标值均满足求出的这个平面方程.具体某个点的坐标值求解,还需要其他条件.
新密市17245668471： 已知三个点坐标怎样求平面方程 ？
闵昌加味： 已知三点求平面方程公式: 已知三点求平面方程公式一般式:Ax+By+Cz+D=0.已知三点坐标求平面方程的方法还有两种:截距式、点法式.1、把已知三点的坐标代入一般式Ax+By+Cz+D=0.得到一个三元一次方程组,求出A、B、C的,回代入Ax+By+Cz+D=0.就得出平面方程式.空间坐标系内,平面的方程均可用三元一次方程Ax+By+Cz+D=0来表示.
新密市17245668471： 平面上已知三个点的坐标 如何求三角形的面积 - ？
闵昌加味：[答案] 假如三个点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3) 三角形的面积=下面三阶行列式值的一半 | x1 y1 1 | | x2 y2 1 | | x3 y3 1 |
新密市17245668471： 在平面坐标中,已知三点坐标,如何求三点所围的面积?(用行列式求)三点所围三角行并不一定是规则的我在图书馆查了下,似乎是空间向量的内容 - ？
闵昌加味：[答案] 第一步:把三条边AB,BC,AC的向量用坐标表示出来 第二步:根据边的向量把三条边的长度|AB|,|BC|,|AC|(即向量的模)算出! 第三步:根据cosA=AB.AC/|AB||AC| 其中(AB.AC为向量的向量积)算出sinA 第四步:SABC=(1/2)*AB*AC*sinA 用行列...
新密市17245668471： 在平面坐标中,已知三点坐标,如何求三点所围的面积?(用行列式求) - ？
闵昌加味： 第一步:把三条边AB,BC,AC的向量用坐标表示出来第二步:根据边的向量把三条边的长度|AB|,|BC|,|AC|(即向量的模)算出!第三步:根据cosA=AB.AC/|AB||AC| 其中(AB.AC为向量的向量积)算出sinA第四步:SABC=(1/2)*AB*AC*sinA用行列式求这方法我暂时还没听说过
新密市17245668471： 已知平面上3个点的坐标,怎么求他们围成3角型的面积? - ？
闵昌加味： A,B,C 算出3边长为a,b,c 海伦公式 p=(a+b+c)/2 s=更号(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))
新密市17245668471： 已知平面上的三个点,怎么求steiner顶点的位置.也就是到达这三个点的总距离最小的那个点 - ？
闵昌加味： 将其定义在直角坐标系中,平移Y=-X这条直线,使得它与三角形相交的情况下Y轴上的截距最大,证明如下:设三点坐标为(a1,b1)(a2,b2)(a3,b3)那么设所求点为(X,Y) 将坐标距离公式变形为,求使得(X-a1)^2+(y-b1)^2+(x-a2)^2+(y-b2)^2+(x-a3)^2+(y-b3)^2最小 将之展开除去常量得关于XY的式子,然后求最小的值. 方法2:过三点做对边的平行线,得到的新三角形的内心即为所求.(今天太晚了,有兴趣周末帮你推.)
新密市17245668471： 已知三点坐标,怎样定坐标系 - ？
闵昌加味： 郭敦顒回答: 已知三点坐标A(x1,y1),C(x3,y3),D(x4,y4), 在平面上任意确定一点定为A,过A作横直线l与纵直线L,l⊥L; 在L上截AA′= y1(y1为正时,A′在A下方;反之在上方),过A′作X轴∥l,在X轴上截A′O=x1(x1为正时,O在A′左方;反之在右方),过O作Y轴⊥X轴,O即为坐标原点,坐标系做成.
新密市17245668471： 已知A,B,C是平面坐标内三点,其坐标分别为A(1,2),B(4,1),C(0, - 1)(Ⅰ)求 AB - ？
闵昌加味： (1)∵A(1,2),B(4,1),C(0,-1) ∴AB =(3,-1),AC =(-1,-3) 可得AB ? AC =3*(-1)+(-1)*(-3)=0 又∵|AB| = |AC| =10 ∴△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形;(2)∵B(4,1),C(0,-1) ∴BC的中点M坐标为(2,0),可得AM =(1,-2) 因此,|AM |=1 2 +(-2) 2 =5 .
新密市17245668471： 空间内已知三点坐标,怎么求出平面方程呢?代入ax+by+cz+d=0这个方程的话,三个点四个未知数空间内已知三点坐标,怎么求出平面方程呢?代入ax+by+... - ？
闵昌加味：[答案] 你可以把方程设为 x+ay+cz+d = 0 那么就是3个未知数了,代入3个点,解这个方程就可以. 但是一般不怎么做,这有点麻烦. ... 注意这里用向量积 得到n(ni,nj,nk)后,设方程为 ni * X + nj * Y + nk * Z = K 随便代入一个点的坐标得出K值后就可以得到平面...
