在空间坐标系中 已知3点坐标 当这三点坐标围成一个面时 怎样求这个面的法向量

空间内已知三点坐标，怎么求出平面方程~

三点式方程

用点法式求平面方程。
有三个点，再求法向量就可以了。
任意两个点都可以组成一条直线（在该平面上），再利用法向量与平面上的直线垂直联立方程就可以解出法向量了。
或者用平面的一般式，将三个点坐标代入所设的平面方程解出系数即可

设三点为A、B、C,则向量AB与向量AC可求。（AB、AC、BC三个选哪两个都可以）
设这个法向量是a=（x,y,z),则有向量a点乘向量AB为0，向量a点乘向量AC为0，
则可解出向量a,这里要注意的是我们解出的a是含有一个参量的，可是是x、y、z中的任何一个，在具体题里，可以根据已知去确定把三者的哪个定为参量，假设我们解出的是a=(2y,y,3y/5),再把y赋具体的值就可以，这里可以是1，为了不出分数，也可以是5.

不妨设已知的点为A.B.C
设这个面的法向量n（x,y,z）
然后找出用n乘AB的坐标使积为0
同理用n乘BC的坐标使积为0
得到方程后任取1个x的值代入方程得到y和z的值
此时n就是这个面的法向量

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临朐县13384928762： 在空间坐标系中 已知3点坐标 当这三点坐标围成一个面时 怎样求这个面的法向量？
亢厕乙肝： 设三点为A、B、C,则向量AB与向量AC可求.(AB、AC、BC三个选哪两个都可以)设这个法向量是a=(x,y,z),则有向量a点乘向量AB为0,向量a点乘向量AC为0,则可解出向量a,这里要注意的是我们解出的a是含有一个参量的,可是是x、y、z中的任何一个,在具体题里,可以根据已知去确定把三者的哪个定为参量,假设我们解出的是a=(2y,y,3y/5),再把y赋具体的值就可以,这里可以是1,为了不出分数,也可以是5.

临朐县13384928762： 空间内已知三点坐标,怎么求出平面方程呢?代入ax+by+cz+d=0这个方程的话,三个点四个未知数空间内已知三点坐标,怎么求出平面方程呢?代入ax+by+... - ？
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临朐县13384928762： 已知空间中三个点的坐标,如何求出所构成面的方程? - ？
亢厕乙肝： 用三个点的坐标求出2个向量,对这2个向量做叉乘,可以得到所求平面的法向量,在用这个法向量和其中一个点就可以用点法式方程求出

临朐县13384928762： 空间内已知三点坐标,怎么求出平面方程 - ？
亢厕乙肝： 把三点坐标代入平面方程确定系数,这样就能得到平面方程.

临朐县13384928762： 已知三个点坐标怎样求平面方程 ？
亢厕乙肝： 已知三点求平面方程公式: 已知三点求平面方程公式一般式:Ax+By+Cz+D=0.已知三点坐标求平面方程的方法还有两种:截距式、点法式.1、把已知三点的坐标代入一般式Ax+By+Cz+D=0.得到一个三元一次方程组,求出A、B、C的,回代入Ax+By+Cz+D=0.就得出平面方程式.空间坐标系内,平面的方程均可用三元一次方程Ax+By+Cz+D=0来表示.

临朐县13384928762： 空间中知三点坐标 求面积三维空间里 - ？
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临朐县13384928762： 已知圆弧上任意三点坐标,怎样求圆弧的半径?三点坐标是空间上的.已知空间任意三点坐标,求这三点所在球体的半径.前面的表述似乎很不清楚,现更正. - ？
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