如图所示，AB是圆O的直径，AD是弦，∠DBC=∠A
∵AB是圆O的直径
∴∠ADB＝90
∴∠A+∠ABD＝90
∵∠DBC＝∠A
∴∠ABC＝∠DBC+∠ABD＝∠A+∠ABD＝90
∴BC切圆O于B
2、解：
∵OC⊥BD
∴BE＝DE＝BD/2＝6/2＝3
（垂径分弦），∠BEC＝∠ADB＝90
∵∠DBC＝∠A
∴△ADB∽△BEC
∴AD/BD＝BE/CE
∴AD/6＝3/4
∴AD＝9/2＝4.5
数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。
因为ad是弦,
ab是直径,
所以
∠adb=90;
所以∠a+∠abd=90
;
已知∠a=∠dbc,
所以
∠dbc+∠abd=90;
所以cb是切线.
如图,AB是圆O的直径,BD交圆O于点C,AE平分角BAC,且角D=角CAB (1)求证...
如图，AB是圆O的直径，BD交圆O于点C，AE平分∠DAC，且∠D=∠CAB （1）求证：AD是圆O的切线 （2）若sin D =4：5 ，AD=6 求CE的长 1、∵AB是直径 ∴∠ACB=90° ∴∠CAB+∠B=90° ∵∠D=∠CAB ∴∠D+∠B=90° ∴∠DAB=180°-(∠D+∠B)=90° ∴AB⊥AD 即AD是圆O的切线 ...
已知:如图,AB是圆O的直径,C、D为圆O上两点,CF⊥AB于点F,CE⊥AD的延长...
连接OC、OD，∵CE⊥AE，CF⊥AB，CE=CF，∴AC平分∠EAB；又∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC=∠EAC，那么OC∥AE；∵CE⊥AE，∴CE⊥OC，故CE是⊙O的一条切线。由AC平分∠EAB得弧CD=CB，弦CD=CB，∵已知CD=AD,，∴AD=CD=CB，圆心角∠AOD=∠DOC=∠COB=60°，那么△AOD≌△DOC≌△COB，且都是...
如图,ab是园o的直径,od垂直玄ac于点d,od的延长线交圆o于点e,与过点c...
解：（1）∵OD⊥AC，AO=OD+ED=5，∴AD= OA2-OD2 = 52-32 =4，∴AC=2AD=2×4=8；（2）∵FC为⊙O的切线，∴OC⊥FC，∴△ODC∽△OCF，∴OD DC =OC CF ，∴CF=20 3 ；（3）过点D作DH⊥AB，垂足为点H，∴△ODH∽△OAD，∴DH=12 5 ，OH=9 5 ，∴tan∠ABD=DH BH =6 ...
如图,已知:AB是圆O的直径,BC与圆O相切于点B,圆O的弦AD平行于OC,若OA...
即CD的长．解答：解：连接BD，则∠ADB=90°；∵AD∥OC，∴OC⊥BD；根据垂径定理，得OC是BD的垂直平分线，即CD=BC；延长AD交BC的延长线于E；∵O是AB的中点，且AD∥OC；∴OC是△ABE的中位线；设OC=x，则AD=6-x，AE=2x，DE=3x-6；Rt△ABE中，根据勾股定理，得：BE²=4x²...
如图所示ab是圈o的直径,点c在圆o上,p是圆o所在平面外的一点,d是pb中点...
因为AB是圆O的直径，所以BC⊥AC， 又因为PA⊥平面ABC，所以PA⊥BC， 而PA∩AC=A，所以BC⊥平面PAC，AF⊂平面PAC，所以BC⊥AF． 又因为AF⊥PC，PC∩BC=C， 所以AF⊥平面PBC，故AF⊥PB． 又因为AE⊥PB，AE∩AF=A，所以PB⊥平面AEF，所以PB⊥EF， 故A，B，C正确． 若AE...
如图所示,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,且AB=12,BC=6.。。(1)如果OD...
解：1、∵直径AB ∴∠ACB＝90 ∵AB＝12,BC＝6 ∴AC＝√（AB²-BC²）＝√（144-36）＝6√3 ∵OD⊥AC ∴AD＝AC\/2＝3√3 2、∵半圆面积S＝π×（AB\/2）²÷2＝π×（12\/2）²÷2＝18π S△ABC＝AC×BC÷2＝6√3×6÷2＝18√3 ∴S阴＝S- S△ABC＝...
如图所示,AB是⊙O的直径,C,D是为半圆周上的点,且弧CD=弧DB,AC与BD的...
AB是圆心O的直径,CD为半圆周上的点,且弧CD=弧DB,AC与BD的延长线相交与点E,求证:AE=AB. 证明： ∵AB是圆心O的直径，CD为半圆周上的点,且弧CD＝弧. ∴∠BOD＝∠EAB. ∴AE‖OD ∴∠E＝∠ODB ∵OD＝OB. ∴∠ODB＝∠B ∴∠E＝∠B ∴△ABE是等腰三角形。 ∴AE=AB.
数学问题:如图所示,A,B是圆O上的两点,∠AOB=120°,C是AB弧的中点。
1、∵∠ACB=(360°-∠AOB)\/2=120° ∴∠ACB=∠AOB=120° 连接AB，∵C是弧AB中点，那么AC=BC ∴OC⊥AB，OC平分AB，即OC是AB中垂线 ∴OC平分∠ACB，OC平分∠AOB ∴∠ACO=∠AOC=60° 那么△AOC是等边三角形 ∴AB平分∠OAC(等边三角形三线合一）2、∵△AOC是等边三角形 ∴OA=AC=AP=1，...
如图,ab是圆o的弦,c,d是ab上的两点
证明：过O作OE⊥AB于E，则AE=BE，（4分） 又∵AC=BD，∴CE=DE． ∴OE是CD的中垂线，（6分） ∴OC=OD． （8分）
已知,如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD垂直BC于点D,过点C作圆O的...
证明：（1）连接OC，∵OD⊥BC，∴OC=OB，CD=BD（垂径定理），∴∠OCD=∠OBD，∵∠OCD+∠COE=∠OBD+∠BOE=90°，∴∠COE=∠BOE，在△OCE和△OBE中，∵OC=OB∠COE=∠BOEOE=OE，∴△OCE≌△OBE，∴∠OBE=∠OCE=90°，即OB⊥BE，故可证得BE与⊙O相切．（2）过点D作DH⊥AB...
滑颜伊班： 1、证明:∵AB是圆O的直径 ∴∠ADB=90 ∴∠A+∠ABD=90 ∵∠DBC=∠A ∴∠ABC=∠DBC+∠ABD=∠A+∠ABD=90 ∴BC切圆O于B2、解:∵OC⊥BD ∴BE=DE=BD/2=6/2=3 (垂径分弦),∠BEC=∠ADB=90 ∵∠DBC=∠A ∴△ADB∽△BEC ∴AD/BD=BE/CE ∴AD/6=3/4 ∴AD=9/2=4.5 数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.
绵竹市13874982760： 如图,在圆o中,ab是直径,ad是弦,∠ade=60度,∠c=30度,判断直线cd是否是圆o的切线 - ？
滑颜伊班： 证明:过点O作OD⊥DC ∵∠ADE=60° ∴∠ADC=120° 又∵∠C=30° ∴∠A=30° ∴∠DOC=60° ∴∠ODC=180°-60°-30°=90° 即OD⊥EC ∴CD是圆O的切线
绵竹市13874982760： 数学,如图所示,AB是圆O的直径,AD是弦,∠DBC=∠A,OC⊥BD与点E. - ？
滑颜伊班： OE‖AD(OE,AD均垂直BD),因O是AB中点,则E是BD中点;即BE=6;三角形ABD∽BCE(∠DBC=∠A,∠ADB=BEC=90);即CE:BD=BE:AD;10:12=6:AD;得AD=36/5;
绵竹市13874982760： 如图,AB是圆O的直径,AD=DE,AB=8,BD=6,则 - ________ -- ？
滑颜伊班：[答案] 如图,AB是圆O的直径,AD=DE,AB=8,BD=6,则__________
绵竹市13874982760： 如图,AB是圆O的直径,AD=DE,AB=10,BD=8,则DE=______;DC=______. - ？
滑颜伊班：[答案] ∵AB是圆O的直径,AD=DE,AB=10,BD=8,∴∠ADB=90°,∴DE=AD=100−64=6,∵∠BAC=∠EDC,∠ABC=∠DEC,∴△ABC≌△DEC,∴DEAB=DCAC=35,设DC=3k,则AC=5k,k>0∴36+9k2=25k2,解得k=32,∴DC=3k=92.故答案为...
绵竹市13874982760： 如图,AB是圆O的直径,AD是弦,∠DBC=∠A (1)求证:BC与圆O相切(2)若OC是BD的垂直平分线,垂足为E,BD=6(2)若OC是BD的垂直平分线,垂足为... - ？
滑颜伊班：[答案] (2)∵OC垂直平分BD,∴BE=BD=3,∵BE⊥OC,∴∠BEO=∠BEC=90°,∠EOB+∠OBE=90°.∵∠OBE+∠EBC=∠OBC=90°,∠OBE+∠EBC=∠OBC=90°,∴∠EOB=∠EBC,∴△OBE∽△BCE,∴=,∴OE===.∵OA=OB,BE=DE,∴OE是△ABD的中位线...
绵竹市13874982760： 2013 博 如图,AB是圆O的直径,AD圆弧=DE圆弧,AB=5,BD=4,则sin∠ECB= - ？
滑颜伊班： 解:∵AB为直径∴∠D=∠E=90° ∵弧AD=弧DE,∴∠1=∠2 ∴cos∠1=cos∠2 即AD/AC=BD/AB 3/AC=4/5 AC=15/4 ∵∠DCA=∠BCE ∴sin∠BCE=sin∠DCA=AD/AC=3/15/4=12/15=4/5 希望能帮助到您,望采纳,谢谢
绵竹市13874982760： 如图,AB是圆O的直径,AD=DE,AE与BD交于点C,证明∠BCE=∠ODA - ？
滑颜伊班：[答案] ∵∠BCE=∠EDC+∠AED(外角=两不相邻内角之和) 又∵OB=OD∴∠BDO=∠ABD -------------1)∠AED与∠ABD同弧AD∴∠AED =∠ABD即=∠BDO(见1))∴∠BCE=∠EDC+∠AED=∠EDC+∠BDO即=∠EDO又∠EDO=∠ODA∴∠BCE=∠...
绵竹市13874982760： 如图 AB是圆O的直径,弦AD平分∠BAC,过点D的切线交AC于点E,判断DE与AC的位置关系, - ？
滑颜伊班： 连接oD,OE,因为DE为切线,故三角形EOD为直角三角形,即证明在三角形ADO中,因为AO=DO,故以因为故能证明DE与AC的位置关系是垂直.
绵竹市13874982760： 如图,AB为圆O的直径,AD平分∠BAC交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是圆OD的切线交AD的延长线于点F(1)求证:DE是圆0的切线(2)若... - ？
滑颜伊班：[答案] (1)由AD平分∠BAC,得到∠1=∠2,而OD=OA,∠2=∠3,所以∠1=∠3,则有OD∥AE,而DE⊥AC,所以OD⊥DE; (2)过D作DP⊥AB,P为垂足,则DP=DE=3,由⊙O的半径为5,在Rt△OPD中,OD=5,DP=3,得OP=4,则AP=9,再由BF⊥AB,...
