如图所示，已知AB是圆O的直径，点C在圆O上，且AB=12，BC=6.。。 （1）如果OD垂直AC，垂足为D，求AD的长

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=12，BC=6。 （1）求cos∠BAC的值；（2）如果OD~

解：（1）∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB是直角，在直角△ACB中， ，∴cos∠BAC= ；（2）∵OD⊥AC，∴AD= AC= ；（3）连接OC，作OH⊥BC于H，由（1）可知∠BAC=30°，∠AOC=120°，∠COB=60°，OD= BC=3，OH= AC= ， ， ，∴ ，图中较大阴影的面积约是较小阴影面积的6.8倍。

连接AC CO BOC60° AO=CO BAC=30 COS角BAC2分根号3 2题没问题 3题 阴影是什么 不知道啊

解：
1、
∵直径AB
∴∠ACB＝90
∵AB＝12,BC＝6
∴AC＝√（AB²-BC²）＝√（144-36）＝6√3
∵OD⊥AC
∴AD＝AC/2＝3√3
2、
∵半圆面积S＝π×（AB/2）²÷2＝π×（12/2）²÷2＝18π
S△ABC＝AC×BC÷2＝6√3×6÷2＝18√3
∴S阴＝S- S△ABC＝18π-18√3＝18（π-√3）

已知AB是圆O的直径，点C在圆O上，且AB=12，BC=6.。。 ∴∠ACB=90°∠ADO=90°
∴∠ACB=∠ADO,∠A=∠A∴△ACB∽△ADO∴AD:AC=AO:AB,∴BC∥OD
∵BC/AB=6/12=1/2,∴∠A=30°AC=AB*cos30°∴,Ac=6*√3
AO=BO=1/2AB=6
∴OD=1/2BC=3, AD=1/2AC=1/2*6*√3=3*√3

OD⊥AC，∴AD=1/2AC=3根号3
（3）连接OC，作OH⊥BC于H，由（1）可知∠BAC=30°，∠AOC=120°，∠COB=60°，OD=1/2BC=3，OH=1/2AC=3根号3
∴S阴＝S- S△ABC＝18π-18根号3＝18（π-根号3）

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华宁县17042802981： 如图,已知AB是圆o的直径,点C、D在圆o上,点E在圆o外,角EAC=角D=60度.(1)求角ABC的度数.(2)求证:AE是圆o的切线 - ？
泰黛复方：[答案]∠ABC=∠D=60°(同弧上的圆周角相等) 2)证明:∵∠ABC=∠D=60°(同弧上的圆周角相等) ∠ACB=90°(直径上的圆周角等于90°) ∴∠CAB=180°-90°-60°=30°(三角形内角和180°) ∴∠EAB=∠EAC+∠CAB=90° 即:AE⊥AB ∴AE为...

华宁县17042802981： 已知,如图,AB是圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE切圆O于点D,交BC于点E,(1)求证DE垂直于 - ？
泰黛复方： (1) 连接OD △ABC中,D为AC中点,O为AB 中点 OD∥BC DE切圆O于D DE⊥OD DE⊥BC(2) AB为直径 BD⊥AD D为AC中点 AB=BC RT△CDE∽RT△BCD CE/CD=CD/BC3/4=4/BC BC=16/3 BC=AB=2R2R=16/3 R=8/3

华宁县17042802981： 如图,已知AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在圆O上,角CAB= 30度,设半径为R, - ？
泰黛复方：[答案] CD是⊙O的切线,连接OC,BC;∴∠OCA=∠OAC=30°,∴∠COB=2∠OAC=60°;∵OC=OB,∴△OBC为正三角形,∴BC=OB=BD,∴△OCD是直角三角形,∠OCD=90°,∴OC⊥CD,∴CD为⊙O的切线;∵∠OCD=90°,∠COB=60°,∴∠D=90°-∠COB...

华宁县17042802981： 已知如图AB是圆O的直径点C是圆O上一点,过点,C作圆O的切线交AB的延长线于点EAD垂直EC于点D且交圆0于点F连接BC,CF,AC.若AD=6,DE=8,求BE... - ？
泰黛复方：[答案] 证明:(1)连接OC, ∵OD⊥BC, ∴OC=OB,CD=BD(垂径定理), ∴∠OCD=∠OBD, ∵∠OCD+∠COE=∠OBD+∠... 故可证得BE与⊙O相切. (2)过点D作DH⊥AB,连接AD并延长交BE于∵∠DOH=∠BOD,∠DHO=∠BDO=90°, ∴△ODH∽△...

华宁县17042802981： 如图,已知AB是圆O的直径,点P是圆O上的任一点(不与点A、B重合),求∠APB=90° 用向量法 - ？
泰黛复方：[答案] 向量的表示不好写,就不那么规范写的,注意一下字母不要改变顺序,要明白: 设圆的半径长为r, 则OP^2=r^2,OA*OB=-r^2,OA+OB=0, ∴PA*PB=(OP-OA)*(OP-OB) =OP^2-(OA+OB)OP+OA*OB =r^2-r^2=0 ∴PA⊥PB ∴∠APB=90°

华宁县17042802981： 如图,已知AB是圆O的直径,点P在弧AB上(不含点A,B) - ？
泰黛复方： 1.结论OP∥BC是成立的 ∵△APO≌△CPO,∴∠APO=∠CPO ∴∠APC=2∠APO ∠APC和∠ABC都是弧AC对应的圆周角 ∴∠ABC=∠APC=2∠APO ∵∠POB=∠PAO+∠APO=2∠APO ∴∠ABC=∠POB 内错角相等 两直线平行2.当P,C都在AB上方时, ∵CD⊥AD,OC⊥CD ∴OC∥AD,∴∠POC=∠APO(内错角相等) ∵∠AOP=∠POC,∴∠AOP=∠APO ∴△APO是等边△,△POC也是等边△ 根据切线定理,∠DCP=∠POC的一半,等于30° ∴Rt△PDC中,PC=2PD ∵AB=2OC=2PC ∴AB=4PD

华宁县17042802981： 如图所示,已知AB为圆O的一条直径,点C在上半圆,弦CD垂直于AB,∠OCD的平分线交圆O于点P.试说明:不论点C在上半圆如何移动(不与A、B重合,... - ？
泰黛复方：[答案] 证明: 连接OP ∵OA=OP ∴∠OCD=∠P ∵CP平分∠OCD ∴∠OCD=∠PCD ∴∠PCD=∠P ∴CD∥OP ∵CD⊥AB ∴OP⊥AB ∴P是弧AB的中点 ∴不论点C在上半圆如何移动(不与A、B重合,且CD不经过点O),点P的位置都不变

华宁县17042802981： 如图所示,已知AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,CD垂直于AB于D,AD=9,BD=4,以C为中心,CD为半径的圆与圆O相交于P,Q两点,弦PQ交CD于E,... - ？
泰黛复方：[答案] 设直线CD交小圆于M、交圆O于N. 因为AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,CD垂直于AB于D 所以CD=DN CD²=AD*BD CD=6 CD=DN=CM=6 由相交玄定理得 PE*EQ=ME*DE=CE*EN (6+CE)(6-CE)=CE*(12-CE)CE=3 PE*EQ=(6+CE)(6-...

华宁县17042802981： 如图所示,已知AB为圆O的直径,点D为线段AB上一点,且AD=13DB,点C为圆O上一点,且BC=3AC.点P在圆O所在平面上的正投影为点D,PD=DB.(1)求证... - ？
泰黛复方：[答案] 解析:(1)连接OC,由AD= 1 3BD知,点D为AO的中点, 又∵AB为圆的直径,∴AC⊥BC, ∵ 3AC=BC,∴∠CAB=60°, ∴△ACO为等边三角形,∴CD⊥AO. ∵点P在圆O所在平面上的正投影为点D, ∴PD⊥平面ABC,又CD⊂平面ABC, ∴PD⊥...

华宁县17042802981： 如图,已知AB是圆O的直径,DC是圆O的切线,点C是切点,AD⊥DC垂足为D,且与圆O相交于点E.(1)求证:∠DAC=∠BAC,(2)若圆O的直径为5cm,EC=3... - ？
泰黛复方：[答案] (1)证明:连接OC, ∵DC切⊙O于C, ∴OC⊥DC, ∵AD⊥DC, ∴AD∥OC, ∴∠DAC=∠OCA, ∵OA=OC, ∴∠BAC=∠OCA, ∴∠DAC=∠BAC. (2)∵∠DAC=∠BAC, ∴EC=BC=3, ∵AB是直径, ∴∠ACB=90°, 由勾股定理得:AC= 52−32=4, 答:...