已知如图，动点P在反比例函数y=-2x（x＜0）的图象上运动，点A点B分别在X轴，Y轴上，且OA=OB=2，PM⊥X轴于
解答:1.先将P横坐标3/2代入y=2/x,得y=4/3,P坐标是(3/2,4/3)
由A(2,0)B(0,2)得直线AB解析式是y=-x+2,将x=3/2代入得y=1/2,将y=4/3代入得x=2/3
得E(3/2,1/2),F(2/3,4/3).
2.S(OEF)=S(OAF)-S(OAE)=1/2*2*4/3-1/2*2*1/2=5/6
3.两个结论都成立.
设P坐标是(a,2/a),可求得E(a,2-a),F(2-2/a,2/a),
第一个
在三角形BNF中,BN=NF=2-2/a,BF=(a-2/a)√2,
三角形AME中,AM=ME=2-a,AE=(2-a)√2,
三角形PEF中,PF=PE=a-2+2/a,EF=(a-2+2/a)√2,
有EF^2=BF^2+AE^2=2a^2+8/(a^2)-16/a-8a+16, 以AE,EF,BF为边的三角形是直角三角形.
第二个
作FQ垂直x轴,ER垂直y轴,垂足为Q,R,
则AQ=QF=2-(2-2/a)=2/a,AF=2/a*√2,
BR=RE=2-(2-a)=a,BE=a*√2,
因此,AF*BE=4,是定值.
点A，点B分别在x轴，y轴上，且OA=OB=2 则A(2,0) B(0,2) ； A、B 所在直线为 y= — x + 2
点P在y=2/x(x>0)的图像上，可设P点坐标为（x,2/x）
由题意可知：PM与AB交点坐标为 E(x, — x + 2) （把P点横坐标带入 y= — x + 2）
PN与AB交点坐标为 F(—2/x +2, 2/x) （把P点纵坐标带入 y= — x + 2）
则 OE所在直线斜率（tan角AOE）为Koe=( — x + 2) / x (用E点纵坐标除以横坐标)
OF所在直线斜率(tan角AOF)为Kof=1 / (x - 1) (x不等于1) (用F点纵坐标除以横坐标)
运用公式 tan(A-B)=(tanA-tanB) / (1+tanAtanB)
tan角EOF=（Kof - Koe）/ （1+Kof Koe） (因为 角EOF=角AOF — 角AOE)
解得：当x不等于1时， tan角EOF 的值是1，即角EOF=45°
当x等于1时，E点坐标为（1,1） F点坐标为（0,2） ；角EOF角度还是45度
又∵点P在函数y=-
| 2 |
| x |
| 5 |
| 3 |
∴P（-
| 6 |
| 5 |
| 5 |
| 3 |
把x=-
| 6 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
∴E（-
| 6 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
把y=
| 5 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
∴F（-
| 1 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
S△E0F=S△AOF-S△AOE=
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
| 13 |
| 15 |
（2）以AE，BF，EF为边的三角形是直角三角形．
理由如下：
由条件知△AOB是等腰直角三角形，则△AME，△EPF，△FNB均为等腰直角三角形，又-2＜a＜0，0＜b＜2
AM=2-（-a）=2+a
∴AE2=（
如图,动点P从(0,3)出发,沿所示的方向运动,每当碰到长方形的边时反弹,反... ...X上有一动点P,当P点的坐标为 时,PA+PB有最小值 如图,点P是反比例函数y=k1x (k1>0,x>0)图象上一动点,过点P作x轴、y轴... ...\/X图象上的两点,动点P(x,0)在x轴正半轴上运动 如图,点P是反比例函数 y= 2 x (x>0)的图象上的一个动点,PA⊥x轴于点... 如图,点P是反比例函数y=k\/x(x>0)的图象上的一个动点,且PB⊥x轴于B,S... ...Y1),B(2,Y2)为反比例函数y=1\/x图像上的两点,动点P(x,0 (2014?裕华区模拟)如图,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形... ...图象上一个动点,以P为圆心的圆始终与y轴相切,设切点为A ...x oy中,已知点P是反比例函数 图象上一个动点,以P为圆心的圆始终与y... 宁尚爱活：[答案] (1)由条件知A(-2,0),B(0,2),易求得直线AB的解析式为:y=x+2又∵点P在函数y=-2x上,且纵坐标为53,∴P(-65,53)把x=-65代入y=x+2中得y=45,∴E(-65,45)把y=53代入y=x+2中得x=-13∴F(-13,53)S△E0F=... 漳县18534333856： 如图,动点P在反比例函数y= - 2/x(x<0)的图像上运动,点A点B分别在X轴,Y轴上,且OA=OB=2 - ？ 宁尚爱活：[答案] 如图,动点P在反比例函数y=-2/x(x<0)的图像上运动,点A点B分别在X轴,Y轴上,且OA=OB=2,PM⊥X轴于M,交AB于E,PN⊥Y轴于点N,交AB于F: (1)当点P的纵坐标为5/3时,连OE、OF,求E、F两点的坐标及△EOF的面积; (2)动点P在函数y... 漳县18534333856： 已知P是反比例函数y= - 2/x图像上的一个动点,P的半径是1,当P与坐标轴相交时,横坐标x的取值范围?动点还有半径? - ？ 宁尚爱活：[答案] 如果不提的话一般是忽略不计,你可以把它想成是半径为1的圆且圆心在反比例图像上(此时函数图像的曲线宽度忽略不计)求的是圆心的坐标 当他与坐标轴相交是有四种情况 x的取值应是x大于等于-1 小于等于1 且x不等于0,x大于等于2和x小于等于-2 漳县18534333856： 平面直角坐标中,已知点O(0,0),A(0,2),B(1,0),点P是反比例函数y= - 1x 图象上的一个动点,过点P？ 宁尚爱活： 解:∵点P是反比例函数y=-1 x 图象上, ∴设点P(x,y), 当△PQO∽△AOB时,则PQ /AO =OQ /BO , 又PQ=y,OQ=-x,OA=2,OB=1, 即y /2 =-x /1 ,即y=-2x, ∵xy=-1,即-2x^2=-1, ∴x=± √2 / 2 , ∴点P为( -√2 / 2 ,-√ 2 )或(- √2 / 2 , √2 ); 同理,当△PQO∽△BOA时, 求得P(-√ 2 ,√ 2 /2 )或( √2 ,- √2 /2 ); 故相应的点P共有4个. 故选D. 漳县18534333856： 急!!如图,点P是反比例函数y= - 2/x？ 宁尚爱活： 面积为1 因为点P的坐标为(x,y),因为在反比例图像上所以xy=2,又因为POA的面积为1/2(xy),所以POA面积为1 漳县18534333856： 已知点P(a,b)是反比例函数y= - 6x(x<0)图象上的动点,PA∥x轴,PB∥y轴,分别交反比例函数y=-2x(x<0)的图象于点A,B,交坐标轴于C,D.(1)记△POD的面积... - ？ 宁尚爱活：[答案] (1)∵P(a,b)是反比例函数y=- 6 x(x<0)图象上的动点, ∵P(a,- 6 a), ∴S1= 1 2•(-a)•(- 6 a)=3, ∵B(a,- 2 a), ∴S2= 1 2•(-a)•(- 2 a)=1, ∴S1:S2=3:1=3. 故答案为:3. (2)∵P(a,b)是反比例函数y=- 6 x(x<0)图象上的动点, ∵P(a,- 6 a), ∵点B在反比例函数... 漳县18534333856： 平面直角坐标系中,已知点O(0,0)A(0,2)B(1,0),点P是反比例函数y= - 1/x图像上的一个动点,过点P作PQ垂？ 宁尚爱活： A(Y):B(X)=2/1=2=》Y=2XY=-1/X,取绝对值Y=1/X=》2X=1/X=》XX=1/2=》2=1/XX=YY有Y=正负根号2和正负根号1/2,X=正负根号2和正负根号1/2 漳县18534333856： 一道数学题已知反比例函数y= - k/x的图象上有一点P,它的横坐标 ？ 宁尚爱活： 解:∵已知反比例函数y=-k/x的图象上有一点P,它的横坐标与纵坐标分别是方程2t的平方+t-6=0的两个根,所以k=-xy,再由韦达定理又有xy=-6/2=-3,所以k=-xy=-(-3)=3,所以K的值为3. 取消附件 漳县18534333856： 如图 已知点P是一个反比例函数的图像与正比例函数y= - 2x的图像的公共点 PQ垂直于x轴 垂足Q坐标为(2,0) - ？ 宁尚爱活： x=2时,y=-4 ∴P(2,-4) 设反比例函数Y=K/X则-4=K/2 ∴K=-8 反比例函数Y=-8/X 漳县18534333856： 已知:点P(m,4)在反比例函数y= - 12/x的图像上,正比例函数的图像经过点P和点Q(6,n)(1)求正比例函数的解析式(2)在x轴上求一点M,使△MPQ的面积等于18 - ？ 宁尚爱活：[答案] (1)求正比例函数的解析式 m=-3 正比例函数的解析式是y=-4x/3 (2)在x轴上求一点M,使△MPQ的面积等于18 n=-8 PQ=15 点M到直线PQ距离等于2.4 得点M与点O距离等于3 M的坐标是(-3,0)或(3,0) 你可能想看的相关专题
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