在直角坐标系 x oy中，已知点P是反比例函数 图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A．
作者&投稿：桐沸 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
（1）四边形OKPA是正方形． 证明：∵⊙P分别与两坐标轴相切，∴PA⊥OA，PK⊥OK，∴∠PAO=∠OKP=90°，又∵∠AOK=90°，∴∠PAO=∠OKP=∠AOK=90°，∴四边形OKPA是矩形， 又∵OA=OK，∴四边形OKPA是正方形；（2）解：连接PB，设点P的横坐标为x，则其纵坐标为 ，过点P作PG⊥BC于G，∵四边形ABCP为菱形，∴BC=PA=PB=PC（半径），∴△PBC为等边三角形，在Rt△PBG中，∠PBG=60°，PB=PA=x，PG= ，sin∠PBG= ，即 = ．解得：x=±2（负值舍去），∴PG=3，PA=BC=2，易知四边形OGPA是矩形，PA=OG=2，BG=CG=1，∴OB=OG﹣BG=1，OC=OG+GC=3，∴A（0，3），B（1，0）C（3，0）．
http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/f382228a-0f1b-4ced-b8c0-0e698559d580参考下吧给个采纳吧亲！
| （1）四边形OKPA是正方形.理由见解析（2）A（0， ），B（1，0） C（3，0） 弥姣奥替： 设点P(t,1t ),得OP 2 =t 2 +1t 2 ,而OM=t,MP=1t ∴O P 2OM-MP =t 2 +1t 2t-1t =(t -1t ) 2 +2t-1t =(t-1t )+2t-1t ∵点P在直线x-y=0的下方,且t>0 ∴t>1,得t-1t 是正数,所以(t-1t )+2t-1t ≥22 当且仅... 永胜县18465815915： 在直角坐标系xoy中,已知点P是反比例函数 (x>0)图象上一个动点,以P为圆心的圆始终与y轴相切,设切点为A. (1)如图1,⊙P运动到与x轴相切,设切点... - ？ 弥姣奥替：[答案] (1)四边形OKPA是正方形.理由如下: ∵⊙P分别与两坐标轴相切, ∴PA⊥OA,PK⊥OK, ∴∠PAO=∠OKP=90°, 又∵∠... 又∵OA=OK, ∴四边形OKPA是正方形; (2)①连接PB,设点P的横坐标为x,则其纵坐标为, 过点P作PG⊥BC于G, ∵四... 永胜县18465815915： 在直角坐标系XOY中,已知点P是反比例函数Y=2根号3/x (x>0)图像上一个动点 - ？ 弥姣奥替： 四边形ABCP是菱形得角APC=120度,角PAB=60度,所以角OAB=30度,设p横坐标为x0,则OB=x0/2,OA=1/2*根号3*x0,在直角三角形AOB中运用勾股定理解得x0=2,所以A(0,根号3),B(1,0),C(3,0). 设所求的抛物线为y=ax^2+bx+c,把ABC三点的坐标代入抛物线方程解得 a= - (根号3)/3,b= - (4根号3)/3,c=根号3,将a b c代入抛物线方程即可得到最终答案 永胜县18465815915： 在平面直角坐标系xOy中,已知P是函数f(x)=ex(x>0)的图象上的动点,该图象在点P处的切线l交y轴于点M, - ？ 弥姣奥替： ^P(x0,y0), y0=e^x0 f'(x)=e^x P(x0,y0)处切线l 方程为 y-e^x0=e^x0(x-x0) l 交y轴M(0,e^x0(1-x0)) 过点Pl的垂线m方程为 y-e^x0=-1/e^x0(x-x0) m交y轴N(0,e^x0+x0/e^x0) t=[e^x0(1-x0)+e^x0+x0/e^x0]/2=[e^x0(2-x0)+x0/e^x0]/2 t'={e^x0(1-x0)+e^x0(1-x0)/e^(2... 永胜县18465815915： 在直角坐标系xoy中,已知动点p(x,y)到定点F(1,9╱4)的距离与到定直线L:y=7╱4的距离相等(1)试求动点P所在曲线G的方程 - ？ 弥姣奥替：[答案] |PF|=√((x-1)²+(y-9/4)²)P到L的距离:d=|0*x+1*y-7/4|/√(0²+1)=|y-7/4||PF|=d√((x-1)²+(y-9/4)²)=|y-7/4|(x-1)²+(y-9/4)²=(y-7/4)²(x-1)²=(y-7/4+y-9/4)(y-7/4-y+9... 永胜县18465815915： 在直角坐标系xOy中,已知点P(2cosx+1,2cos2x+2)和点Q(cosx, - 1),其中x∈[0,π].若向量 OP 与 OQ 垂直,求x的值. - ？ 弥姣奥替：[答案] 由题意可知OP=(2cosx+1,2cos2x+2),OQ=(cosx,-1), 由OP⊥OQ,得OP•OQ=0,即cosx(2cosx+1)-(2cos2x+2)=0,即得2cos2x-cosx=0, 于是cosx=0或cosx=12, ∵x∈[0,π],∴x=π2或π3. 永胜县18465815915： 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,1),B(6,2),在x轴上找一点P,使得PA+PB最小,则点P的坐标是___,此时△PAB的面积是___. - ？ 弥姣奥替：[答案] 作点A关于x轴的对称点A′,连结A′B交x轴与点P. 点P的坐标为(4,0),S△PAB= 1 2*4*1=2. 故答案为:(4,0);2. 永胜县18465815915： 在直角坐标系xOy中,已知点P(2,2),C(5,6).若在以点C为圆心,r为半径的圆上存在不同的两点A,B.使得向量 PA - 2 PB = 0 ,则r的取值范围为___. - ？ 弥姣奥替：[答案] ∵点P(2,2),C(5,6), ∴|PC|=5, 设PB=x,则5-r≤x<5+r, ∵向量 PA-2 PB= 0, ∴由割线定理可得2x2=(5-r)(5+r)=25-r2, ∴2(5-r)2≤25-r2<2(5+r)2, ∴ 5 3≤r≤5, 故答案为: 5 3≤r≤5. 永胜县18465815915： 在直角坐标系xoy中,已知点P(2cosx+1,2cos2x+2)和点Q(cosx, - 1),其中x属于( - 兀/2,兀/2),向量op垂直oq... - ？ 弥姣奥替： (2cosx+1)cosx-(2cos2x+2)=0 2cos^2x-cosx-2cos2x-2=0 cos2x-cosx--2cos2x-1=0 cosx+2cos2x+1=0 4cos^2x-cosx-1=0 cosx=(1±√17)/4 cosx=(1-√17)/4 x=arccos((1-√17)/4) 永胜县18465815915： 在直角坐标系xOy中,已知动点P与平面上两定点M( - 1,0),N(1,0)连线的斜率的积为定值 - 4,设点P的轨迹为C.(1)求出曲线C的方程;(2)设直线y=kx+1与C交于... - ？ 弥姣奥替：[答案] (1)设P点坐标为(x,y)∵定点M(-1,0)、N(1,0),直线PM与直线PN的斜率之积为-4,∴yx+1•yx−1=−4,∴曲线C的方程为x2+y24=1(x≠±1).(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),其坐标满足 x2+y24=1y=kx... 你可能想看的相关专题
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