如图，点P是反比例函数y=k1x （k1＞0，x＞0）图象上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、
（1）①S四边形PAOB=|OA|?|OB|=|k1|；②S三角形OFB=12|BF|?|OB|=12k2；③S四边形PEOF=S四边形PAOB+S三角形OFB+S△EAO=k2-k1（或k2+|k1|）；（2）因为P（-4，3）在 y＝k1x上，∴k1=-12；（2分）又PB：PF=2：3，∴F（2，3），∴k2=6（2分）．
∵①S四边形PAOB=|OA|?|OB|=|k1|；S三角形OFB=12|BF|?|OB|=12k2；∴S四边形PEOF=S四边形PAOB+S三角形OFB+S△EAO=k2-k1．故答案为：k2-k1．
（1）∵P是点P是反比例函数y=| k1 |
| x |
∴S矩形PBOA=k1，
∵E、F分别是反比例函数y=
| k2 |
| x |
∴S△OBF=S△AOE=
| 1 |
| 2 |
∴四边形PEOF的面积S1=S矩形PBOA+S△OBF+S△AOE=k1+|k2|，
∵k2＜0，
∴四边形PEOF的面积S1=S矩形PBOA+S△OBF+S△AOE=k1+|k2|=k1-k2．
故答案为：k1-k2．
（2）①∵PE⊥x轴，PF⊥y轴可知，P、E两点的横坐标相同，P、F两点的纵坐标相同，
∴E、F两点的坐标分别为E（2，
| k2 |
| 2 |
| k2 |
| 3 |
故答案为：2，
| k2 |
| 2 |
| k2 |
| 3 |
②∵P（2，3）在函数y=
| k1 |
| x |
∴k1=6，
∵E、F两点的坐标分别为E（2，
| k2 |
| 2 |
| k2 |
| 3 |
∴PE=3-
| k2 |
| 2 |
| k2 |
| 3 |
∴S△PEF=
| 1 |
| 2 |
| k2 |
| 2 |
| k2 |
| 3 |
| (6?k2)2 |
| 12 |
∴S△OEF=（k1-k2）-
| (6?k2)2 |
| 12 |
| (6?k2)2 |
| 12 |
反比例函数的图象和性质
三、最值：反比例函数的图象与坐标轴没有交点，因此没有最大或最小值，但是可以求出函数的极值，即在x=0或y=0时所对应的函数值。四、支持：反比例函数的图象可以支持一些动点，例如P（x，y），当x和y满足反比例函数的关系式时，点P就在反比例函数的图象上。五、应用：反比例函数在经济学、...
初中数学反比例函数难题求助
注：【该问题出题不严谨，有误。C点不在PB直线上。过A点的AB垂直线与y轴相交于C点】【本题知识点】1、y=k\/x反比例函数。是双曲线函数的特例。反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的两条曲线，反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近x轴y轴但不会与坐标轴相交。2、函数...
反比例函数的图像上一点是什么意思?
反比例函数中k的几何意义如下：过反比例函数y=k\/x（k≠0（），图像上一点P（x，y），作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积S=x的绝对值*y的绝对值=（x*y）的绝对值=|k|。研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就...
数学反比例函数和二次函数
3.因为在y=k\/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交.4. 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1＝S2=|K| 5. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中...
如图,在反比例函数y=(x>0)的图象上,有点P1、P2、P3、P4,(后天期末考...
因为各点横坐标差距都是1个单位，且点P2做Y轴垂线恰好平分Y1O，所以线段Y2X1和线段Y4P4相交点A是在线段Y4B中点位置（线段X1P1和线段Y4P4交点为B）所以S三角形ABX1=1\/2*1\/2*1\/2=1\/8 S1+S2+S3=三角形P1Y2X1—S三角形ABX1 =1-1\/8 =7\/8 如果有题图的话我可以再为你解答，当前...
反比例函数
定义域为x≠0；值域为y≠0。 3.因为在y=k\/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。 4. 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1＝S2=|K| 5....
数学反比例函数
3.因为在y=k\/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。4. 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1=S2=|K| 5. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中...
九年级上册数学1.2 反比例函数的图象和性质
定义域为x≠0；值域为y≠0 3.因为在y=k\/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的 图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。 4. 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴 的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1＝S2=|K| ...
...点A的坐标为(0 ,2),点B的坐标为(0,-3),反比例函数y= k\/x的_百度...
∴AB=5，∵四边形ABCD为正方形， ∴点C的坐标为（5，﹣3）．∵反比例函数y= 的图象经过点C，∴﹣3= ，解得k=﹣15，∴反比例函数的解析式为y=﹣；∵一次函数y=ax+b的图象经过点A，C，∴ ，解得 ，∴一次函数的解析式为y=﹣x+2 2）设P点的坐标为（x，y）．∵△OAP的面积恰好等于...
如图所示的曲线是一个反比例函数的图象的一支,且经过点P(1,3). (1...
（1）设反比例函数的解析式为 将P(1，3)代入 得 ∴该曲线所表示的函数的解析式 ；（2）把y=2.5代入 得， 由图象得，当 时，
望竹奥一：[答案]
澄城县15036388317： 如图,点P是反比例函数y=k1x (k1>0,x>0)图象上一动点,过点P作x轴、y轴的垂线,分别交x轴、y轴于A、 - ？
望竹奥一： (1)∵P是点P是反比例函数y=k1 x(k1>0,x>0)图象上一动点,∴S矩形PBOA=k1,∵E、F分别是反比例函数y=k2 x (k2∴S△OBF=S△AOE=1 2 |k2|,∴四边形PEOF的面积S1=S矩形PBOA+S△OBF+S△AOE=k1+|k2|,∵k2∴四边形PEOF的面积S1=...
澄城县15036388317： 如图,p点是反比例函数y=k1/x(k1>o,x>0)图像上一动点,过p点作x轴,y轴的垂线,分别交x轴,y轴于AB两点,交 - ？
望竹奥一： 解:(1)∵P是点P是反比例函数 y=k1x(k1>0,x>0)图象上一动点,∴S矩形PBOA=k1, ∵E、F分别是反比例函数 y=k2x(k2
澄城县15036388317： 如图,p点是反比例函数y=k1/x(k1>o,x>0)图像上一动点,过p点作x轴,y轴的垂线,分别交x轴,y轴于AB两点,交反比例函数y=k2/x(k2 - ？
望竹奥一：[答案] (1)∵P是点P是反比例函数 y=k1x(k1>0,x>0)图象上一动点,∴S矩形PBOA=k1, ∵E、F分别是反比例函数 y=k2x(k2<0且|k2|
澄城县15036388317： 如图所示,点P是反比例函数y= k x图象上一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是() - ？
望竹奥一：[选项] A. y=− 2 x B. y= 2 x C. y=− 4 x D. y= 4 x
澄城县15036388317： 如图,P1是反比例函数y=k/x在第一象限图像上的一点如图,P1是反比例函数y=k/x(k>0)在第一象限图像上的一点 - ？
望竹奥一： 解:(1)作P1C⊥OA1,垂足为C,设P1(x,y),则△P1OA1的面积=1/2*0A1*y=y,又∵当k>0时,在每一个象限内,y随x的增大而减小. 故当点P1的横坐标逐渐增大时,△P1OA1的面积将逐渐减小. (2)因为△P1OA1为等边三角形,所以OC=1...
澄城县15036388317： 如图,点P是反比例函数y=k/x(k>0)在第一象限内的图象内的图象上的一个动点,点A的坐标为(2,0),连接OP和AP问(1)当动点P的横坐标逐渐增大时,... - ？
望竹奥一：[答案] (1)变小.因为底边OA不变,高随着P的横坐标逐渐增大而减小(因为反比例函数y=k/x(k>0)在第一象限内的图象单调递减),所以△POA的面积变小(2)可以.因为△POA是等边三角形,所以他的高线在底边OA中点,且高在数值上等...
澄城县15036388317： 如图,点p是反比例函数y=k/x(k不等于0)图像上的一点,过点P作PA垂直ox,PB垂直OY,A,B为垂 - ？
望竹奥一： 解设P(x0,y0) 则由题知/PA/=/y0/,PB=/x0/ 故/PA//PB/=3 即/y0//x0/=3 即/y0x0/=3 即x0y0=±3 又由P(x0,y0)在反比例函数y=k/x(k不等于0)图像上 即k=x0y0=±3 故反比例函数的解析式为y=3/x或y=-3/x.
澄城县15036388317： 点P是反比例函数Y=K/X图象上一点,过点P分别作X轴,Y轴的垂线,如果构成的矩形面 - ？
望竹奥一： 设P(m,n),是y=k/x上的点,PA⊥X于A,PB⊥y轴于B.则PB=|m|,PA=|n|. s矩形=|m||n|, mn=k s=4, 所以k=4,或k=-4.即y=4/x;或y=-4/x.
澄城县15036388317： 如图,点P在反比例函数y= k x(x>0)第一象限的图象上,PQ垂直x轴,垂足为Q,设△POQ的面积是s,那么s与k之间的数量关系是() - ？
望竹奥一：[选项] A. s= k 4 B. s= k 2 C. s=k D. 不能确定
