在平面直角坐标系中，已知点P是反比例函数 图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A
解：（1）四边形OKPA是正方形。理由如下：∵⊙P分别与两坐标轴相切，∴PA⊥OA，PK⊥OK，∴∠PAO=∠OKP=90°，又∵∠AOK=90°，∴∠PAO=∠OKP=∠AOK=90°，∴四边形OKPA是矩形，又∵OA=OK，∴四边形OKPA是正方形；（2）①连接PB，设点P的横坐标为x，则其纵坐标为 ，过点P作PG⊥BC于G，∵四边形ABCP为菱形，∴BC=PA=PB=PC，∴△PBC为等边三角形，在Rt△PBG中，∠PBG=60°，PB=PA=x，PG= sin∠PBG= ，即 ，解之得：x=±2（负值舍去），∴PG= ，PA=BC=2，易知四边形OGPA是矩形，PA=OG=2，BG=CG=1，∴OB=OG-BG=1，OC=OG+GC=3，∴A（0， ），B（1，0）C（3，0），设二次函数解析式为： ，据题意得： ，解之得： ，∴二次函数关系式为： ；②设直线BP的解析式为：y=kx+b，据题意得： ，解之得： ，∴直线BP的解析式为： ，过点A作直线AM∥PB，则可得直线AM的解析式为： ，解方程组： 得 ，过点C作直线CM∥PB，则可得直线CM的解析式为： ，解方程组： 得 ，综上可知，满足条件的M的坐标有四个：（0， ），（7，8 ），（3，0），（4， ）。
（1）四边形OKPA是正方形.理由见解析（2）A（0， ），B（1，0） C（3，0） 解：（1）∵⊙P分别与两坐标轴相切 ∴ PA⊥OA，PK⊥OK ∴∠PAO=∠OKP=90°，而∠AOK=90° ∴四边形OKPA是矩形，而PA=PK ∴四边形OKPA是正方形（2）连接PB，设点P的横坐标为 x ，则其纵坐标为 ．过点P作PG⊥BC于G， ∵四边形ABCP为菱形∴BC="PC=" PA= AB，而 PA=" PB" = PC ∴△ PBC 是等边三角形在Rt△PBG中，∠PBG=60°，PB=PA= x PG= ．sin60°= ，即 解得： x =±2（负值舍去）∴ PG= ，PA=BC=2易知四边形OGPA是矩形，PA=OG=2，BG=CG=1∴OB=OG-BG=1，OC=OG+GC=3∴ A（0， ），B（1，0） C（3，0）．（1）四边形OKPA是正方形．当⊙P分别与两坐标轴相切时，PA⊥y轴，PK⊥x轴，x轴⊥y轴，且PA=PK，可判断结论；（2）连接PB，设点P（x， ），过点P作PG⊥BC于G，则半径PB=PC，由菱形的性质得PC=BC，可知△PBC为等边三角形，在Rt△PBG中，∠PBG=60°，PB=PA=x，PG= ，利用sin∠PBG="PG/PB" ，列方程求x即可．
| （1）四边形OKPA是正方形． 证明： ∵⊙P分别与两坐标轴相切， ∴PA⊥OA，PK⊥OK， ∴∠PAO=∠OKP=90°， 又∵∠AOK=90°， ∴∠PAO=∠OKP=∠AOK=90°， ∴四边形OKPA是矩形， 又∵OA=OK， ∴四边形OKPA是正方形； （2）解：连接PB，设点P的横坐标为x，则其纵坐标为 ， 过点P作PG⊥BC于G， ∵四边形ABCP为菱形， ∴BC=PA=PB=PC（半径）， ∴△PBC为等边三角形， 在Rt△PBG中，∠PBG=60°，PB=PA=x，PG= ， sin∠PBG= ，即 = ． 解得：x=±2（负值舍去）， ∴PG=3，PA=BC=2， 易知四边形OGPA是矩形，PA=OG=2，BG=CG=1， ∴OB=OG﹣BG=1，OC=OG+GC=3， ∴A（0，3），B（1，0）C（3，0）． |
如图①,②,在平面直角坐标系 中,点 的坐标为(4,0),以点 为圆心,4为半 ...
（1）60°；（2）4；（3）2或2+2 ． 试题分析：（1）OA=AC首先三角形OAC是个等腰三角形，因为∠AOC=60°，三角形AOC是个等边三角形，因此∠OAC=60°；（2）如果PC与圆A相切，那么AC⊥PC，在直角三角形APC中，有∠PCA的度数，有A点的坐标也就有了AC的长，可根据余弦函数求出PA的长...
平面直角坐标系xoy中,直线x-y+1=0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为...
（1）∵圆心O到直线x-y+1=0的距离d= 1 2 ，直线截圆所得的弦长为 6 ，∴圆O的半径r= (1 2 )2+(6 2 )2 = 2 ，则圆O的方程为x2+y2=2；（2）设直线l的方程为 x a + y b =1（a＞0，b＞0），即bx+ay-ab=0，∵直线l与圆O相切，∴圆心到直线的距离d=r，即 |ab| ...
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1:y=1\/2x与直线l2:y=-x+6...
问题：如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y= 12x与直线l2：y=-x+6相交于点M，直线l2与x轴相交于点N．（1）求M，N的坐标．（2）矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，边AB在x轴上，矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个单位长度的速度移动，设矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为S，移动的时间...
在平面直角坐标系xOy中,点A(1,2),B(2,1),C(4,3),(1)在平面直角坐标系内...
解：如图1，（1）当BC∥DA，BC=DA时，当点D在A的左边时，由点C平移到点A是横坐标减3，纵坐标减1，那么由点B平移到点D也应如此移动：2-3=-1，1-1=0，故此时D的坐标（-1，0）；当D在A右边时，由点B平移到点A是横坐标减1，纵坐标加1，那么由点C平移到点D也应如此移动：4-1=3，...
如图,平面直角坐标系(单位:cm)中,B(5,4),D(-3,0),过B作BC⊥x轴于C,BA...
解:(1)∵AP＝tcm，AB＝125px，∴BP＝(5-t)cm；∵DC＝DO+OC＝3+5＝8(cm)，DQ＝2tcm，∴QC=DC-DQ=(8-2t)cm；当PB＝QC时，四边形PQCB为矩形，∴5-t=8-2t，解得 t＝3(秒)；(2)∵点P的坐标为(t,4),点P在反比例函数的图象上，∴k=4t,y=4tx,∴点M的坐标为(5,45t),BM...
什么叫在同一平面直角坐标系中
什么叫在同一平面直角坐标系中：位于同一个X轴Y轴上的不同函数曲线。平面直角坐标系定义：在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系.通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做X轴或横轴，竖直的...
在平面直角坐标系xoy中,设二次函数
解：⑴ 图案与y轴有个交点，因1>0，开口向上 所以，当x=0时，y=b<0;此外，图像与x轴有两个交点，△=2²-4b>0，b<1 实数b的取值范围：b<0 ⑵b=-3时，f(x)=x²+2x-3.与y轴交点坐标,x=0,y=3，即点A（0,-3)与x轴交点坐标，f(x)=x²+2x-3=0，x1=-3,...
在平面直角坐标系xOy中,A(2,m),B(3,1),C(6,0),且点A在函数y=12x的图 ...
解：∵点A在函数y=12x的图象上，且A（2，m），∴m=1，∴A（2，1），在平面直角坐标系中描出A、B、C三点，∴△OAP与△CBP的周长和中OA，BC及OP+PC的和都是定值，∴AP+BP最小就是△OAP与△CBP的周长和最小．作B点关于x轴的对称点D，连接AD交x轴于点P，连接AB，∵AB∥x轴，且x轴...
象限的划分图正负
象限的划分图正负介绍如下：1、第一象限横坐标为正，纵坐标为正。在平面直角坐标系中，第一象限在x轴和y轴的正半轴上，是四个象限中最左上角的一个。在这个象限中，点的横坐标和纵坐标都是正数，如正方形的顶点A、B、C、D都在第一象限中。2、第二象限横坐标为负，纵坐标为正。在平面直角...
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B坐标分别为(4,2)、(0,2),线段CD...
②先根据勾股定理求出OA的长，由（2）知HD= （5﹣t），由相似三角形的判定定理得出Rt△AOB∽Rt△OFH，可用t表示出OF的长，因为当△CDF的外接圆与OA相切时，则OF为切线，OD为割线，由切割线定理可知OF 2 =OC?OD，故可得出结论．试题解析：（1）∵在Rt△CDE中，CD= ，DE=2，∴CE= ；...
撒逃洛赛：[答案] 由题知,横、纵坐标互为相反数,所以 X+Y=0 Y=-X, 点P在直线Y=-X上. 直线Y=-X上的所有点的横、纵坐标都是互为相反数.
陕西省13326879724： 如图,已知在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,点P是反比例函数y= 6 x(x>0)图象上的一个动点,若以点P为圆心,3为半径的圆与直线y=x相交,交点为... - ？
撒逃洛赛：[选项] A. (1,6)和(6,1) B. (2,3)和(3,2) C. ( 2,3 2)和(3 2, 2) D. ( 3,2 3)和(2 3, 3)
陕西省13326879724： (2012•双柏县二模)在平面直角坐标系中,已知点P是反比例函数y=23x(x>0)图象上一个动点,以P为圆心的圆始终与y轴相切,设切点为A.(1)如图1,⊙P运动... - ？
撒逃洛赛：[答案] (1)四边形OKPA是正方形. 证明:∵⊙P分别与两坐标轴相切, ∴PA⊥OA,PK⊥OK, ∴∠PAO=∠OKP=90°, 又∵∠AOK=90°, ∴∠PAO=∠OKP=∠AOK=90°, ∴四边形OKPA是矩形, 又∵OA=OK, ∴四边形OKPA是正方形; (2)连接PB,设点P...
陕西省13326879724： 平面直角坐标系中,已知点O(0,0)、A(0,2)、B(1,0),点P是反比例函数图象上的一个动点,过点P作PQ⊥x轴,垂足为点Q,若以点O、P、Q为顶点的三角形... - ？
撒逃洛赛：[选项] A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
陕西省13326879724： 平面直角坐标系中,已知点O(0,0)A(0,2)B(1,0),点P是反比例函数y= - 1/x图像上的一个动点,过点P作PQ垂？
撒逃洛赛： A(Y):B(X)=2/1=2=》Y=2XY=-1/X,取绝对值Y=1/X=》2X=1/X=》XX=1/2=》2=1/XX=YY有Y=正负根号2和正负根号1/2,X=正负根号2和正负根号1/2
陕西省13326879724： 在直角坐标系XOY中,已知点P是反比例函数Y=2根号3/x (x>0)图像上一个动点 - ？
撒逃洛赛： 四边形ABCP是菱形得角APC=120度,角PAB=60度,所以角OAB=30度,设p横坐标为x0,则OB=x0/2,OA=1/2*根号3*x0,在直角三角形AOB中运用勾股定理解得x0=2,所以A(0,根号3),B(1,0),C(3,0). 设所求的抛物线为y=ax^2+bx+c,把ABC三点的坐标代入抛物线方程解得 a= - (根号3)/3,b= - (4根号3)/3,c=根号3,将a b c代入抛物线方程即可得到最终答案
陕西省13326879724： 如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数y=12x(x>0)图象上任意一点,以P为圆心,PO为 - ？
撒逃洛赛： (1)证明:∵∠AOB=90°,且∠AOB是⊙P中弦AB所对的圆周角,∴AB是⊙P的直径. (2)解:设点P坐标为(m,n)(m>0,n>0),∵点P是反比例函数y=12 x (x>0)图象上一点,∴mn=12. 如答图,过点P作PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,则OM=...
陕西省13326879724： 平面直角坐标系中,已知点O(0,0)A(0,2)B(1,0),点P是反比例函数y= - 1/x图像上的一个动点,过点P作PQ垂 - ？
撒逃洛赛： yp=-1/xp,P(xp,-1/xp),Q(xp,0) |xp|/|-1/xp|=|OB|/|OA|=1/2=|xp|^2,xp=+2^0.5/2,or xp=-2^0.5/2 或者:|-1/xp|/|xp|=|OB|/|OA|=1/2=|1/xp|^2,xp=-2^0.5 or xp=+2^0.5 相应的点P共有4个(+2^0.5/2,-2^0.5),(+2^0.5,-2^0.5/2),(-2^0.5,+2^0.5/2),(-2^0.5/2,+2^0.5)
陕西省13326879724： 平面直角坐标中,已知点O(0,0),A(0,2),B(1,0),点P是反比例函数y= - 1x 图象上的一个动点,过点P？
撒逃洛赛： 解:∵点P是反比例函数y=-1 x 图象上, ∴设点P(x,y), 当△PQO∽△AOB时,则PQ /AO =OQ /BO , 又PQ=y,OQ=-x,OA=2,OB=1, 即y /2 =-x /1 ,即y=-2x, ∵xy=-1,即-2x^2=-1, ∴x=± √2 / 2 , ∴点P为( -√2 / 2 ,-√ 2 )或(- √2 / 2 , √2 ); 同理,当△PQO∽△BOA时, 求得P(-√ 2 ,√ 2 /2 )或( √2 ,- √2 /2 ); 故相应的点P共有4个. 故选D.
陕西省13326879724： 平面直角坐标系中,已知点O(0,0)、A(0,2)、B(1,0),点P是反比例函数y=−1x图象上的一个动点,过点P作PQ⊥x轴,垂足为点Q.若以点O、P、Q为顶点的三... - ？
撒逃洛赛：[答案] ∵A(0,2)、B(1,0), ∴OA=2,OB=1, ∵PQ⊥x轴, ∴∠PQO=∠AOB=90°, 当 PQ BO= OQ OA,即OQ=2PQ时,△OPQ∽△ABO, 设点P(x,- 1 2x), ∴- 1 2x=- 1 x, 解得:x=± 2, ∴点P的坐标是:( 2,- 2 2)或(- 2, 2 2); 当 PQ AO= OQ OB,即PQ=...
