如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC=a。且∠ABC=15°，求三角形ABC的面积。
过点B作高BD⊥AC交CA的延长线于D,
∵AB=AC, ∴∠C=∠ABC=15°
∵∠BAD是△ABC的外角，
∴∠BAD=∠ABC+∠C=30°
在直角三角形ABD中，BD=AC/2=a/2
△ABC的面积=AC×BD/2=a²/4
解：作AD⊥BC于D，在BD取点E，使AE=BE,连接AE
∵AE=BE,∠ABC=15°
∴∠AED=30°,
∴RT⊿ADE中
设DE=h
∴AE=BE=2h，DE=√3h
∵AB=AC=10cm，AD⊥BC
∴BD=DC=(2+√3)h
∴BC=2(2-√3)h
∵RT⊿ABD中
∴AB²=AD²+BD²
(2+√3)h²+h²=100
∴h²=25（2-√3）
∴S△ABC=1/2×BC×AD=1/2×2(2-√3)h×h
=1/2×2（2－√3）h²
=1/2×2（2-√3）×25×（2-√3）
=25
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∵AB=AC, ∴∠C=∠ABC=15°
∵∠BAD是△ABC的外角，
∴∠BAD=∠ABC+∠C=30°
在直角三角形ABD中，BD=AC/2=a/2
△ABC的面积=AC×BD/2=a²/4
作CD⊥AB，交BA的延长线于点D
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB=15°
∴∠CAD=30°
∵CD⊥AB，AC=a
∴CD =1/2a
∴S△ABC =1/2*AB*CD=1/2a*1/2a=(1/4)a²
∵∠ABC=15° AB=AC=a
∴∠BAC=150°
S△ABC=(AB*AC*sin∠BAC)/2=(a^2)/4
第1
个是对的
等腰三角形的顶角和底角在哪里?
如图，对于等腰三角形ABC,如果有AB=AC,则有：这两条边所对应的角相等，而底角的定义就是，等腰三角形中两个相等的角都叫底角。而顶角就是等腰三角形中不与其他角相等的角，等边三角形除外。因此对于本例子，角A是顶角，角B和角C是底角。
如图,△ABC是等腰三角形,∠BAC=120°,D是BC的中点,E 在BA的延长线上,F...
图中的EF是相连的吧？（记得中考题是这样的）相等的角有 （1）∠B=∠C=∠EDF （2）∠BED=∠FED=∠CDF （3）∠BDE=∠DFE=∠CFD （1）就不用证明了，都是30° ∵∠CDE=∠B+∠BED=∠EDF+∠CDF，∠EDF=∠B ∴∠CDF=∠BED ∴△CDF∽△BED ∴∠BDE=∠CFD，CD\/BE=DF\/DE ∴BD\/BE=...
如下图所示,等腰直角三角形中内切半圆。阴影部分面积为2平方厘米,等腰...
这题有点意思，不过画一辅助圆就太简单了，如我图，，我图中阴影部分面积为4.设圆的半径为r，则有公式阴影部分面积=4=正方形减去大圆={[（2r）的平方] 减去（r的平方π）}除以4.这样半径r就求出来了。。知道半径r了，，那面积就……出来了。。
求等腰三角形阴影面积公式
如下图所示。等腰三角形（isosceles triangle），是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。等腰直角三角形的...
在一个等腰直角三角形内画一个最大的圆,如下图所示。问:图中阴影部分的...
这道题应该是初中二年级（八年级）的 在八年级教材中 上册详细学习三角形，会提到一个公式：三角形面积 S=½ah=½rl，其中，a为底，h为对应高，r为内切圆半径，l为周长 然而，这道题是等腰直角三角形，他的周长必定有二次根式，二次根式在八年级下册第一章才会学到，在此之前，没有...
可以用三线合一来证等腰三角形吗
可以用三线合一来证等腰三角形。三线合一，即在等腰三角形中顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合。要证明等腰三角形三线合一很简单。可以先假设一个，然后去证明另外两个，例如条件是等腰三角形和底边上的高，然后证这个高也是顶角的平分线，地边上的中线即可，证明方法可以用三角形...
在一个等腰直角三角形内画一个最大的圆,如下图所示。问:图中阴影部分的...
8÷2÷2=2（cm）2×2×3.14=12.56（cm）8×（8÷2）=32（cm）32÷2=16（cm）16－12.56=3.44（cm)答：面积是3.44cm 我也碰到了，只不过我在原图上有画了相同的等腰直角三角形和等腰直角三角形内最大的圆就变成了正方形里有两个圆，这样就更简单了 希望对你有用、对碰到此题的人...
在一个等腰直角三角形内画一个最大的圆,如下图所示。图中阴影部分面积是...
8×（8÷2）÷2=16平方厘米 X×X÷2=16 X·X=32 X=根号32 X=4根号2 X约等于5.6 5.6－4=1.6 16－3.14×1.62=7.9616平方厘米 答：是7.9616平方厘米 现在对了
在一个等腰直角三角形内画一个最大的圆,如下图所示。问:图中阴影部分的...
哪里有阴影？？是指三角形里除了圆的面积吗 三角形面积8*4÷2=16 圆的半径R=4（√2-1）则面积是16π（3-2√2）阴影面积为两者相减
等腰三角形,顶角20度。在两个底角分别作60度和70度线,求图上的角X...
解：对图做如下标注：过点E作BC的平行线，交AB于F,连接CF交BE于点G,连接DG.易知4GEF, dGBC均为等边三角形；∴∠FEG=∠EFG=60%；∠AFG= 140%，∠DFG=40%；∵∠BCG=50°；∠CBD=60°。∴∠BDC=50°=∠BCD，则BD=BC =BG；又Z ABE=20°。故∠BGD=80%，∠DGF= 180°-∠BGD-∠FGE...
褚彦复方：[答案] 做AD⊥BC于D,BE⊥AC于E ∵△ABC是等腰三角形,那么BD=CD=1/2BC ∠B=∠C=9180°-∠bac)/2=30° ∴AD=1/2AB,BD=√3/2AB,那么BC=2BD=√3AB ∴S△ABC=1/2AD*BC S△ABC=1/2AC*BE=1/2AB*BE ∴AD*BC=AB*BE BE=AD*BC/...
云霄县19748756432： 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,以A为圆心的⊙A与边BC相切于点D.与AB、AC两边分别交于点E、F.连接DE、DF、EF.(1)求证:DE=DF;(2)若0A的... - ？
褚彦复方：[答案] (1)证明:如图,连接AD.∵⊙A与边BC相切于点D,∴AD⊥BC.又∵AB=AC,∴∠EAD=∠FAD.∵在△AED与△AFD中,AE=AF∠EAD=∠FADAD=AD,∴△AED≌△AFD(SAS),∴DE=DF;(2)∵AB=AC,AD⊥BC,∴BD=DC=4.又∵0A...
云霄县19748756432： 如图,等腰三角形ABC中,角A=100°,CD平分角ACB.是说明,BC=CD+AD - ？
褚彦复方：[答案] 在BC上取点E,F,使CE=CD,CF=CA,连接DE,DF 因为 等腰三角形ABC中,角A=100° 所以 角B=角ACB=40度 因为 CD平分角ACB 所以 角BCD=角DCA=20度 因为 CF=CA,CD=CD 所以 三角形FCD全等于三角形ACD 所以 DF=AD,角DFC=角A=...
云霄县19748756432： 如图,在等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,点A、B分别在x轴正半轴上和y轴的负半轴上,点A的坐标为(3,0),反比例函数y= k x(x>0)的图象经过点C(7,n),... - ？
褚彦复方：[选项] A. -21 B. 21 C. -9 D. 9
云霄县19748756432： 如图所示,在等腰三角形ABC中,AB=AC=a.且∠ABC=15°,求三角形ABC的面积. - ？
褚彦复方： 过点B作高BD⊥AC交CA的延长线于D,∵AB=AC, ∴∠C=∠ABC=15° ∵∠BAD是△ABC的外角,∴∠BAD=∠ABC+∠C=30° 在直角三角形ABD中,BD=AC/2=a/2 △ABC的面积=AC*BD/2=a²/4
云霄县19748756432： 如图所示,在等腰三角形ABC中,AB=AC=13cm,底边BC=10cm,求底边上的高AD和△ABC的面积. - ？
褚彦复方：[答案] ∵AB=AC=13cm,BC=10cm, ∴BD=CD=5cm,AD⊥BC, 由勾股定理得:AD= AB2−BD2= 132−52=12(cm), △ABC的面积是 1 2*BC*AD= 1 2*10cm*12cm=60cm2.
云霄县19748756432： 如图,在等腰三角形abc中ab=bc,角a=30度,将三角形abc绕点b顺时针旋转30度.得三角形a1bc1,a1b交ac于点e,a1c1分别交ac、bc于d、f两点(1)证明三... - ？
褚彦复方：[答案] (1)∠BC'A'=∠BA'C'=∠BCA=∠BAC=30°=∠ABA'=∠CBC',然后有AB=A'B=CB=C'B,所以三角形abe全等于三角形c1bf(ASA) (2)ea1=BA'-BE;BC-BF=fc,所以相等 (3)菱形,临边相等的平行四边形 我的答题到此结束,谢谢 希望我的答案对你有...
云霄县19748756432： 已知:如图,在等腰三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD与AC交于点D,DE⊥BC于点E.求证:AD=CE. - ？
褚彦复方：[答案] 证明:∵在等腰三角形ABC中,∠A=90°, ∴∠C=45°, 又∵DE⊥BC, ∴DE=EC. 而DB平分∠ABC, ∴DA=DE. ∴AD=CE.
云霄县19748756432： 如图,在等腰三角形ABC中,一腰AC上的中线BM把三角形ABC的周长分为12cm和15cm两部分,求三角形ABC各边的长 - ？
褚彦复方：[答案] 设AB为X 1,AB+AM=12 CM+BC=15 AM=CM CM=AM=12-X BC=X+3 AB=AC 24-2X=X,X=8 △ABC各边的长8,8,11
云霄县19748756432： 如图,在等腰三角形abc中,ab=ac,腰长ab与底边bc之比为5:8,它的底边bc上的高ad为三倍根号三求这个等腰三角形的周长和面积 - ？
褚彦复方：[答案] ab:bc=5:8=5x:8x ab=5x=ac,bc=8x bd=cd=bc/2=4x; ab²-bd²=ad² (5x)²-(4x)²=(3根号3)² 9x²=27 x=根号3 周长=ab+ac+bc=5x+5x+8x=18x=18根号3; 面积=bc*ad/2=8x*3根号3/2=8根号3*3根号3/2=36.
