等腰三角形，顶角20度。在两个底角分别作60度和70度线，求图上的角X。要解题步骤。

等腰三角形abc顶角为20度,从底角b、c分别向两线引线,角cbe为70度,角bcd为60度~

60度.因为此三角形是等腰三角形,角A等于二十度.所以角B等于角C等于八十度.又因为Ce是腰上的中线.所以 CE平分角C.所以角?CE等于四十度.又因为角CEB是三角形的外角.所以角CEB等于角AcE加上角A.所以角CEB等于60度.

20度和60度射线与腰的交点在:2cos70*cos80/cos10
10度和70度射线与腰的交点在:2cos20*cos80/cos60

解：对图做如下标注：

过点E作BC的平行线，交AB于F,连接CF交BE于点G,连接DG.易知4GEF, dGBC均为等边三角形；

∴∠FEG=∠EFG=60%；∠AFG= 140%，∠DFG=40%；

∵∠BCG=50°；∠CBD=60°。

∴∠BDC=50°=∠BCD，则BD=BC =BG；又Z ABE=20°。

故∠BGD=80%，∠DGF= 180°-∠BGD-∠FGE=40°。

即∠DGF=∠DFG，DF=DG；又EG=EF；DE=DE。

∴4DGE≌4DFE (SSS)，得：∠DEG=∠DEF=30°。

所以，X=∠DEB=30°。

扩展资料：

等腰三角形4大性质：

1、等边对等角、等角对等边；

2、三线合一；

3、含有60°角的等腰三角形是等边三角形；

4、等腰三角形底边上任意一点到两腰。

已知：等腰三角形ABC AB=AC 角BAC=20度 角CBE=60度 角BCD=60度
求：X=角DEB=?
解：以AC为边向左作等边三角形ACF ,连接EF，以EF为边向下作等边三角形EFG，连接BG ,BF ,DF
所以AC=AF=CF
角CAF=角ACF=角AFC=60度
FE=FG=EG
角EFG=角FEG=角FGE=60度
因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
AB=AF=CF
所以角ABF=角AFB
因为角BAF=角CAF-角BAC
角BAC=20度
所以角BAF=60-20=40度
因为角BAF+角AFB+角ABF=180度
所以角ABF=角AFB=70度
因为角BAC+角ABC+角ACB=180度
所以角ABC=角ACB=80度
因为角ACD=角ACB-角BCD
角BCD=60度
所以角ACD=20度
所以角BAC=角ACD=20度
所以AD=CD
因为DF=DF
AF=CF (已证）
所以三角形ADF全等三角形CDF (SSS)
所以角AFD=1/2角AFC=30度
因为角BDF=角AFD+角BAF=30+40=70度
所以角BDF=角ABF=70度
所以BF=DF
因为角BFD+角BDF+角ABF=180度
所以角BFD=40度
因为角BCF=角ACB-角ACF=80-60=20度
所以角BAC=角BCF=20度
因为角ABE=角ABC-角CBE
角CBE=70度
所以角ABE=10度
因为角CFB=角AFB-角AFC=80-70=10度
所以角ABE=角CFB=10度
所以角ABE=角CFB=10度
因为AB=CF (已证）
所以三角形BCF全等三角形EAB (ASA)
所以BE=BF
所以角BEF=角BFE
因为角EBF=角ABF+角ABE=70+10=80度
角EBF+角BEF+角BFE=180度
所以角BEF=角BFE=50度
因为BE=BF (已证）
BG=BG
FG=EG (已证）
所以三角形BGE全等三角形BGF(SSS)
所以角BGF=1/2角EBF=30度
因为角BFG=角EFG*角BFE=60-50=10度
角DFE=角BFE-角BFD=50-40=10度
所以角BFG=角DFE
因为BF=DF（已证）
FE=FG（已证）
所以三角形BGF全等三角形DEF (SAS)
所以角BGF=角DEF=30度
因为角DEB=角BEF-角DEF=50-30=20度
X=角DEB
所以X=20度

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上虞市15530135915： 一个等腰三角形顶角A是20度,两个底角分别为80度.在AB边上取点D,使AD=BC,求∠BDC的度数 - ？
漕左银屑： 作DE//BC因为角A=20度,所以角B=角C=80度 因为DE//BC平行 所以角ADE=AED=80度 且角EDC=角DCB 又因为EDC+ECD=AED=80度DCB+ECD=80度 所以角EDC=ECD=40度所以角BDC=180-80-40=60度

上虞市15530135915： 一个等腰三角形顶角 - ？
漕左银屑：[选项] A. 是20度,两个底角分别为80度.在A B. 边上取点D,使AD=B C. ,求∠B D. C的度数

上虞市15530135915： 等腰三角形,顶角20度.在两个底角分别作60度和70度线,求图上的角X.要解题步骤. - ？
漕左银屑： 已知:等腰三角形ABC AB=AC 角BAC=20度 角CBE=60度 角BCD=60度求:X=角DEB=?解:以AC为边向左作等边三角形ACF ,连接EF,以EF为边向下作等边三角形EFG,连接BG ,BF ,DF所以AC=AF=CF角CAF=角ACF=角AFC=60度FE=...

上虞市15530135915： 一个等腰三角形的顶角是20°,它的底角是 按角分,这个三角形是 - ？
漕左银屑： 一个等腰三角形的顶角是20°,它的底角是80° 按角分,这个三角形是锐角三角形

上虞市15530135915： 有一个等腰三角形,顶角A角等于20度,B、C分别是两底角,角ACB与边AB的中点E连线CE,求角CEB是多少度? - ？
漕左银屑： 60度.因为此三角形是等腰三角形,角A等于二十度.所以角B等于角C等于八十度.又因为Ce是腰上的中线.所以 CE平分角C.所以角??CE等于四十度.又因为角CEB是三角形的外角.所以角CEB等于角AcE加上角A.所以角CEB等于60度.

上虞市15530135915： 顶角为20度的等腰三角形的另外两个内角的度数分别为 - ？
漕左银屑： 等腰三角形包括一个顶角和两个一样的底角,又知道三角形的内角和是180° 先求两个底角的和,180°-20°=160° 再分别求两个底角,160°÷2=80°

上虞市15530135915： 腰长相等且有一个角是20°的两个等腰三角形全等吗? - ？
漕左银屑： 腰长相等且有顶角都是20°的两个等腰三角形才全等,如果腰长相等,但一个是顶角为20度,一个是底角为20度,这样的两个三角形就不会全等.

上虞市15530135915： 一个等腰三角形的一个角是20度..你能求出这个三角形另外两个角的度数吗 - ？
漕左银屑： 两种可能 顶角为20°,那么两个底角为(180-20)÷2=80° 如果一个底角为20°,那么另一个底角也是20°,顶角为180-20*2=140°

上虞市15530135915： 一个等腰三角形的顶角是20度,它的底角是多少,这个三角形是什么三角形 - ？
漕左银屑： 解:根据三角形内角和180°及等腰三角形的两个底角相等,得 (180°-20°)÷2=160°÷2=80° 答:它的底角是80°,这个三角形是锐角三角形.

上虞市15530135915： 等腰三角形顶角的度数比两个底角度数的和还大20度.这个三角形的三个内角各是多少度?列方程,顺便解释 - ？
漕左银屑： 三个角的总和是180,顶角比地角之合大20,顶角就等于180除2+20除2=100,因为是等腰三角形,所以 两底角相同就是(180-80)➗2=50