如下图所示,等腰直角三角形中内切半圆。阴影部分面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积为多少平方厘米？

如图所示,等腰直角三角形中内切半圆。阴影部分的面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积为多少平方厘米？~

△ABC面积=半圆面积加2×4.
设OD=x，OC=√2x，
△ABC面积S=2x²（有4个小三角形,每个面积为x²/2）
半圆面积S=x²π/2，
∴2x²=x²π/2+8
4x²=πx²+16，
x²=16/（4-π）。
∴△ABC面积S=2x²=32/（4-π）=37.2（cm²）

过半圆圆心O点做BC，AB的垂线交于D，F点
S△CDO-1/8圆的面积=阴影面积
1/2×OD×CD-1/8×3.14×OD²=2 由等腰直角三角形中内切半圆可知CD＝OD
1/2OD²-1.57/4OD²=2
（2-1.57）OD²=8
OD²=8/0.43=800/43
等腰直角三角形的面积是
1/2×AB×BC 由等腰直角三角形中内切半圆可知AB=BC=2OD
=1/2×2OD×2OD
=2OD²
=1600/43
≈37.2平方厘米

这题有点意思，不过画一辅助圆就太简单了，如我图，，我图中阴影部分面积为4.设圆的半径为r，则有公式阴影部分面积=4=正方形减去大圆={[（2r）的平方] 减去（r的平方π）}除以4.这样半径r就求出来了。。知道半径r了，，那面积就……出来了。。

△ABC面积=半圆面积加2×4.

设OD=x，OC=√2x，

△ABC面积S=2x²（有4个小三角形,每个面积为x²/2）

半圆面积S=x²π/2，

∴2x²=x²π/2+8

4x²=πx²+16，

x²=16/（4-π）。

∴△ABC面积S=2x²=32/（4-π）=37.2（cm²）。

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红古区18271474314： 如下图所示,等腰直角三角形中内切半圆.阴影部分面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积为多少平方厘米? - ？
中叔龚艾贝： 这题有点意思,不过画一辅助圆就太简单了,如我图,,我图中阴影部分面积为4.设圆的半径为r,则有公式阴影部分面积=4=正方形减去大圆={[(2r)的平方] 减去(r的平方π)}除以4.这样半径r就求出来了..知道半径r了,,那面积就……出来了..

红古区18271474314： 如图所示,等腰直角三角形中内切半圆.阴影部分的面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积为多少平方厘米? - ？
中叔龚艾贝： △ABC面积=半圆面积加2*4. 设OD=x,OC=√2x, △ABC面积S=2x²(有4个小三角形,每个面积为x²/2) 半圆面积S=x²π/2, ∴2x²=x²π/2+8 4x²=πx²+16, x²=16/(4-π). ∴△ABC面积S=2x²=32/(4-π)=37.2(cm²)

红古区18271474314： 如图所示,在一个等腰直角三角形中,削去一个三角形后,剩下一个上底长5厘米,下底长9厘米的等腰梯形,这 - ？
中叔龚艾贝： (5+9)*(9÷2-5÷2)÷2 =14*(4.5-2.5)÷2 =14*2÷2 =14(平方厘米); 答:这个等腰梯形的面积是14平方厘米. 故答案为:14.

红古区18271474314： 如图所示的等腰直角三角形中,剪去一个三角形,剩下的部分是一个直角梯形(阴影部分).已知梯形的面积为 - ？
中叔龚艾贝： 底为9 高为3 设边长为x 剪去一个三角形是等腰三角形所以直角梯形的高为(x-3)又因为直角梯形S=(x+3)*(x-3)/2=36 所以x=9

红古区18271474314： 如图所示,等腰直角三角形内画了个一个半圆,如果阴影部分的面积是0.86平方厘米,那么这个等腰直角三角形的 - ？
中叔龚艾贝： 设三角形的直角边长为a [a²﹣π*﹙a/2﹚²]÷4=0.86 a=4 三角形面积=4*4÷2=8平方厘米 解题思路是吧两个这样的图拼起来就是正方形面积-圆面积等于4个阴影面积

红古区18271474314： 直角等腰三角形,两腰上的半圆相切,求阴影部分面积？
中叔龚艾贝： 直角等腰三角形,两腰a上的半圆相切,求阴影部分面积 如图 图中灰色部分弓形的面积等于蓝色部分弓形的面积 所以整个图中阴影部分的面积等于等腰直角三角形面积的...

红古区18271474314： 如下图所示.在一个等腰直角三角形中.去掉一个小三角形,使余下部分为一个等腰梯形(阴影部分),这个等 - ？
中叔龚艾贝： (10+18)*(18÷2-10÷2)÷2 =28*(9-5)÷2 =28*4÷2 =56(平方厘米); 答:这个等腰梯形的面积是56平方厘米. 故答案为:56.

红古区18271474314： 一块直角三角尺的形状与尺寸如图,若圆孔的半径为1/8n,三角尺的厚度为 - ？
中叔龚艾贝： 等腰三角形体积=等腰三角形的面积*厚度=(1/2)*n^2*16=8n^2(8n的平方) 圆孔的体积=圆孔的面积*厚度=∏*(1/8n)^2 *16=(1/4)∏n^2(∏圆周率) 这块三角尺的体积V与n的函数关系式:8n^2-(1/4)∏n^2=[8-(1/4)∏]n^2 为什么有一种说法三角形没有体积,只有面积,那么题目又是怎么出的呢?平时我们所说的三角形是抽象的几何图形,是没有厚度的,所以只有面积,没有体积.而本题中说的是实物三角板,它是有厚度的,所以也就有体积了.

红古区18271474314： 在一个等腰直角三角形内画一个半圆形(如图),如果阴影部分的面积等于0.86平方厘米,那么这个等腰直角三角形的面积是多少平方厘米? - ？
中叔龚艾贝：[答案] 设正方形边长为x厘米,则圆的半径为 x 2厘米, 则x2-3.14*( 1 2x)2=0.86*4, x2-3.14* 1 4x2=3.44, x2-0.785x2=3.44, 0.215x2=3.44, x2=16, 又因4*4=16, 所以正方形的边长是4厘米, 所以等腰直角三角形的面积是:4*4÷2=8(平方厘米); 答:这个...

红古区18271474314： 如图中,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BBE=12,CF=5.求EF的长 - ？
中叔龚艾贝：[答案] 连接AD. ∵△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点, ∴AD=BD=DC,且AD⊥BC ∵DE⊥DF, ∴∠ADE+∠ADF=∠CDF+∠ADF=90° ∴∠ADE=∠CDF 又∠DAE=∠DCF=45° ∴△ADE≌△CDF ∴AE=CF=5 ∵AF=AC-CF=AB-AE=BE...