在直角梯形中,ad垂直ab,向量
设|AD|=a（a>0）
则各点坐标依次为
A（0,0）、B（2a,0）、C（a,a）、D（0,a）
E（a,0）、F(a,a/2)
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°
解：（1）因为AD∥BC，所以，只要QC=PD，则四边形PQCD为平行四边形，此时有，3t=24-t，解得t=6，所以t=6秒时，四边形PQCD为平行四边形．又由题意得，只要PQ=CD，PD≠QC，四边形PQCD为等腰梯形，过P、D分别作BC的垂线交BC于E、F两点，则由等腰梯形的性质可知，EF=PD，QE=FC=2，所以3t-...
直角梯形ABCD中,AD\/\/BC,AB垂直BC,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心,逆时针旋 ...
解：作EF⊥AD交AD延长线于F，作DG⊥BC，∵CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，∴∠EDF+∠CDF=90°，DE=CD，又∵∠CDF+∠CDG=90°，∴∠CDG=∠EDF，在△DCG与△DEF中，∠CDG=∠EDF∠EFD=∠CGD=90°DE=CD ∴△DCG≌△DEF（AAS），∴EF=CG，∵AD=2，BC=3，∴CG=BC-AD=3-2=1，...
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD=6cm,AB=8cm,BC=14cm.动点...
解：（1）过D点作DH⊥BC，垂足为点H，则有DH=AB=8cm，BH=AD=6cm．∴CH=BC-BH=14-6=8cm．在Rt△DCH中，CD=DH2+CH2=82cm．（2）当点P、Q运动的时间为t（s），则PC=t，①当Q在CD上时，过Q点作QG⊥BC，垂足为点G，则QC=22·t．21世纪教育网 又∵DH=HC，DH⊥BC，∴∠C=45°...
如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=AD=6,DE⊥DC交AB于E,DF平分...
证明：(1):延长过点C作CG⊥AD于G 易知：∠AED+∠ADE=∠ADE+∠CDG=90° ∴∠AED=∠GDC 易证△EAD≌△DGC ∴ED=DC ∵∠EDF=∠CDF,且ED=DC,DF=DF ∴△EDF≌△CDF ∴EF=CF (2):∵AD=AE，且AD=AB,E在AB上 ∴B和E重合 ∵∠BDC=90° ∴∠C=45° ∵BD=6√2 ∴BC=12 ∵BF=CF...
如图,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,AB⊥BC,AB=AD=2,CD=2根号2,点P在...
在Rt△DEC中，由勾股定理，得 EC=DC2-DE2 =(22 ) 2-4 =2，∴BC=3，∵PC=x，∴BP=3-x，y=1 2 ×2×（1+3-x）=-x+4．∵P点与B、C不重合，∴0＜x＜3．（2）解：当圆P与圆D外切时，如图所示：过D作DE⊥BC，交BC于点E，可得∠DEP=90°，∵直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥...
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21.动点P从...
解：（1）如图，过点P作PM⊥BC，垂足为M，则四边形PDCM为矩形．∴PM=DC=12．∵QB=16-t，∴S=12×12×（16-t）=96-6t（0≤t＜16）；（2）由图可知：CM=PD=2t，CQ=t．以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形，可以分三种情况：①若PQ=BQ．在Rt△PMQ中，PQ2=t2+122，由PQ2=...
如图,在直角梯形ABCD中AD平行于BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心...
过D做DF⊥BC，交BC于F ∵DE是DC逆时针旋转90° 得到 ∴△DEC是等腰直角三角形 ∴D到CE的距离就是E到AD的距离 ∵AD = 2，BC = 3，∠ABC = 90° ∴FC = BC-BF = BC-AD = 1 = D到EC的距离 ∴E到AD的距离=1
如图1所示,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,角DCB=75°,以CD为一边的...
∴AE=AD ∴AG⊥DE ∵△ECD是等边三角形 ∴CG⊥DE ∴点A,G,C三点在同一条直线上 此时，在△ABC中，∠B=90°, ∠BAC=45° ∴△ABC是等腰直角三角形 ∴AB=BC (3) 延长EB至H，使得EB=BH，连接CH ∵∠EBC=90°, ∠ECB=15° ∴∠ECH=2∠ECB=30°, ∠HEC=∠EHC=75° ∵∠FBC=30...
如图在直角梯形ABCD中,AD\/\/BC,AB⊥BC,AD=11,BC=13,AB=12,动点P,Q分别...
解：（1）由△PDE∽△QBE，△DEF∽△DBC，知DF\/CF=1\/2。（2）不变。由△PDF∽△GCF，易知CG=2x，又QG=BC=13，∴△PQG的面积=1\/2×13×12=78。又 △PEF ：△PQG=1：9，∴四边形EFGQ的面积S=8\/9×78=208\/3。（3）分两种情况。作PH⊥BG于点H，①当PQ=QG时，∵QG=13，∴QH...
直角梯形
不可能垂直 已知：直角梯形ABCD中 AD平行于BC AB垂直于BC AB垂直于AD AC交BC于G 证明：AC不垂直于BD 假设AC垂直于BD 因为ABCD为直角梯形，所以角ABC＝90度，又AC垂直于BD 所以角BAC=角ACB 所以AB=BC 同理AB=AD 又AD平行于BC 所以ABCD为正方形，与假设矛盾 所以AC不垂直于BD 即直角梯形的对角...
检蓉盐酸：[答案] 以点A为原点,AB为x轴正方向,AD为y轴正方向建立直角坐标系 设|AD|=a(a>0) 则各点坐标依次为 A(0,0)、B(2a,0)、C(a,a)、D(0,a) E(a,0)、F(a,a/2)
城口县18993789927： 在直角梯形ABCD中,AD垂直于AB,AB∥ DC, AD=DC=1,AB=2,动点P在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆上或圆内？
检蓉盐酸： 这道题用坐标系求解 建立以C为原点,DC为X轴的平面直角坐标系 则向量AD=(0,1) AB=(2,0)圆C的方程:x²+y²=R² ∵DC∥AB,所以∠CDB=∠ABD,所以直角△ADB∽直角△QCD(Q为圆与BD的切点) 所以QC/AD=CD/BD ∴QC=1/(根...
城口县18993789927： 在直角梯形ABCD中,AD垂直于AB,AB∥ DC, AD=DC=1,AB=2,动点P在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆上或圆内在直角梯形ABCD中,AD垂直于AB, ... - ？
检蓉盐酸：[答案] 这道题用坐标系求解建立以C为原点,DC为X轴的平面直角坐标系则向量AD=(0,1) AB=(2,0)圆C的方程:x²+y²=R²∵DC∥AB,所以∠CDB=∠ABD,所以直角△ADB∽直角△QCD(Q为圆与BD的切点)所以QC/AD=CD/BD ...
城口县18993789927： 如图,在直角梯形ABCD中,AB//DC,DA垂直AB,且AD=DC=1,AB=3若点P在以C为圆心,与直线B - ？
检蓉盐酸： 以点A为原点,AB和AD分别为x,y轴建立直角坐标系 则B,C,D坐标分别为(3,0),(1,1),(0,3) |BD|=√(1+9)=√10,设C到BD的高为h 则有△DCB面积求法可知h|BD|=|CD|·|AD| ∴h=1/√10,∴P在圆(x-1)²+(y-1)²=1/10 又向量AP=a向量AD...
城口县18993789927： 如图,梯形ABCD,AD//BC,AD垂直AB,AD=1,BC=2,AB=3,P是AB上的动点∠CPB=α,∠DPA=β1,当向量PD*向量PC最小时,求tan角PDC的值,2,当∠... - ？
检蓉盐酸：[答案] 设B为原点,BA为y轴,BC为x轴,p为(x,0),PD*PA=(-x,3)*(1-x,3)=x^2-x+9,0
城口县18993789927： 一道有关圆的题在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直AB, ？
检蓉盐酸： O为圆心E为切点,则OE垂直AD;连接BE、CE,因为BC为圆的直径,所以三角形BCE是直角三角形;又因为OE垂直AD,AD垂直AB,所以OE//AB,则角OBE=角OEB=角EBA=30度;角OCE=角OEC=角DCE=60度;即三角形BCE、ECD、BEA为相似三角形. 已知BC=6则根据相似三角形定理算出三个三角形面积相加,或者算出AB、DC和AD长度,按梯形面积公式计算. 计算过程因为又根号不好写,所以直接写答案: AB=9/2 DC=3/2 AD=3x(根号3) S=9x(根号3) 即9倍根号3.
城口县18993789927： 在直角梯形ABCD中,AB//CD AD垂直于AB,B=45度.AB=2CD=2,M点为腰BC的中 - ？
检蓉盐酸： 以A为原点,AB为x轴,AD为y轴,建立直角坐标系.则:A(0,0),B(2,0),D(0,1),C(1,1),M(3/2,1/2).( 因为AB=2CD=2,∠B=45,所以AD=DC=1, M为腰BC的中点,则M点到AD的距离=1/2(DC+AB)=3/2, M点到AB的距离=1/2DA=1/2 ) 所以 向量MA=(-3/2,-1/2),向量MD=(-3/2,1/2),所以 向量MA*向量MD=9/4-1/4=2.
城口县18993789927： 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,且AD垂直于AB于A,E是AB上的一点,且DE垂直于CE,AD=1.6,AE=2,BE=3,求BC的长？
检蓉盐酸： 作EF垂直AB,交CD为F 因为∠CEF+∠DEF=∠DEF+∠AED=90° 所以∠CEF=∠AED 因为AD平行EF平行BC 所以∠BCE=∠CEF 所以∠BCE=∠AED 所以△BCE相似△ADE 所以AE/BC=AD/BE 即2/BC=1.6/3 所以BC=3.75
城口县18993789927： 在直角梯形ABCD中,AD//BC,AD垂直DC,AC垂直AB,已知AD=4,BC=9,则AC() - ？
检蓉盐酸： AC=6,你先设DC为X,再由A点向BC做垂线,垂足为E你自己可以证明得三角形ABE相似于ADC,则有AD\AE=DC\BE,所以4\x=x\5,所以X平方为了20,由勾股定理即可得AC等于6
城口县18993789927： 初二数学几何题目(系列2)在直角梯形ABCD中,AB//DC,A ？
检蓉盐酸： 在直角梯形ABCD中,AB//DC,AD垂直于AB,角DAC=角B,AD=4,CD=3,求AB的长 在直角三角形ACD中,AD=4,CD=3,=>AC=5; 又:AB//CD;角BAC=角CD 角DAC=角B; 三角形ACD相似于三角形BAC, 则:AB/AC=AC/CD; AB=5*5/3=25/3;毕.
