与ab同时垂直的单位向量
求1道向量题的过程题:求同时垂直于向量a={2,1,1}和b={4,5,3}的单位...
二者作外积即可求出与它们同时垂直的向量,再把得到的向量单位化（除以其长度）即可.a×b={-2,-2,6} {-2,-2,6}\/√[(-2)^2+(-2)^2+6^2]={-√11\/11,-√11\/11,3√11\/11}即为所求.,8,设c={x,y,z} x^2+y^2+z^2=1 因为要求垂直所以 2x+y+z=0 4x+5y+3z=0 综上...
高数题:求同时垂直于向量a{2,1,1}和b{4,5,3}的单位向量。 答案:±1\/...
先求垂直于它们的向量，再单位化。设为(x,y,z),所以2x+y+z=0,4x+5y+3z=0,先把里面的一个变量随便取个数，比如取z=1，然后解出x,y，再把得到的向量化成单位向量。为-2i-2j+6k, 即为（-2，-2，6），再单位化，即为：±1\/√11｛-1，-1，3｝,之所以有±是因为这个单位向量可以...
已知A(1,-1,2)B(3,3,1)C(3,1,3)求与向量AB,AC同时垂直的单位向量
假设与AB,BC向量同时垂直的向量为n=(x,y,z)由 A（1,-1,2） B(3,3,1) C(3,1,3)则 向量AB=(2,4,-1) 向量BC=(0,-2,2)所以,AB.n=0 BC.n=0即 (2,4,-1).(x,y,z)=0(0,-2,2).(x,y,z)=0解得:2x+4y-z=0y=z所以,n=(x,-2x\/3,-2x...
已知向量AB=(-1,2),求与向量AB平行、垂直的单位向量
两个方向，各两个；将AB单位化，就有两个方向的平行单位向量：（-√5\/5,2√5\/5）,（√5\/5,-2√5\/5）求出任意垂直的向量，如（2，1）将其单位化，就有两个方向的垂直单位向量：（2√5\/5,√5\/5）,-（2√5\/5,√5\/5）
求同时垂直向量a=(2,1,1)和b=(4,5,3)的单位向量. 答案等于1\/±√11...
解答如下设向量为（a,b,c）与a=(2,1,1)和b=(4,5,3)垂直所以2a+b+c=0,4a+5b+3c=0且a?+b?+c?=1,联立三个方程求解解得a=±1\/√11,b=±1\/√11,c=±3\/√11答案等于1\/±√11(-1,-1,有疑问欢迎您追问
...B(2,3).求与AB(AB头上有箭头)垂直的单位向量的坐标.
向量AB=（1,1）；设与AB垂直向量为n=(a,b),则有：1×a+1×b=0; a^2+b^2=1 解得：a=√2\/2,b=-√2\/2; 或 a=-√2\/2,b=√2\/2 所以所求的单位向量n=（√2\/2,-√2\/2) ;或n=(-√2\/2,√2\/2)
...C(2,-2,-1),D(1,-1,1),求与AB,CD向量都垂直的单位向量?
=(x-2,y),CD是AB边上的高,∴CD*AD=(x-1)(x-2)+y^2=0,① AD‖AB,AB=(2,1),∴（x-1)\/2=y,x=2y+1.② 把②代入①，2y（2y-1)+y^2=0,y1=0(舍）,y2=2\/5.代入②，x=9\/5.∴D（9\/5，2\/5）。
A(1.-1.2)B(5.-6.2)C(1.3.1)求同时与AB AC垂直的单位...
= (0,4,-1).一个同时与AB,AC都垂直的向量D=AB X AC = det[i,j,k;4,-5,0;0,4,-1]= 5i + 4j + 16k= (5,4,16)其中,AB X AC表示3维向量AB与AC的向量积（也称 叉积）.det[M]表示方阵M的行列式.i,j,k分别为x,y,z轴正向上的单位向量.一个同时与AB,AC都垂直的单位向量 ...
已知ab是相互垂直的单位向量
设a=（1,0）,b=（0,1）则c=（1,1）代入得c+t*a+1\/t*b=（1+t,1+1\/t)|c+t*a+1\/t*b|>=2倍根号2,所以最小值为2倍根号2
同时垂直于向量a={4,5,3}和向量b={2,2,1}的单位向量为
可设 向量n=（x，y，z）则有方程组 4x+5y+3z=0，2x+2y+z=0 取x=1 则 5y+3z=-4,2y+z=-2 解得y=-2，z=2 则n=（1，-2，2）除以该向量的模 则该单位向量为 （1\/3，-2\/3，2\/3 )
茂港区益太回答： 向量AB=(2,4,-1) 向量BC=(0,-2,2) 设与向量AB、BC同时垂直的向量为α=(x,y,z) 则α · AB=0,α · BC=0 即2x+4y-z=0,-2y+2z=0 可令y=z=2,则x=-3 故α=(-3,2,2),|α|=√[(-3)²+2²+2²]=√17 故对应的单位向量 e=α/|α|=(-3/√17 ,2/√17 ,2/√17)
暨岩17350484740问： 已知a=(1, - 1,1),b=( - 1,2,1),则同时垂直于a和 b的单位向量为 - ？
茂港区益太回答： (4/√26,3/√26,-1/√26)
暨岩17350484740问： 已知A(1, - 1) B(2,1),与向量AB共线的单位向量是_____,与向量AB垂直的单位向量式_____.((这个题不明白其中的单位向量是指什么呢?)那样我可以跟... - ？
茂港区益太回答：[答案] 单位向量,是长度为1的向量 AB=(1 2) 所以单位向量AB/|AB|=(1/根5 2/根5) 与向量AB垂直的单位向量(-2/根5 1/根5)
暨岩17350484740问： 已知:A( - 2, - 1)B(2,2),求与向量AB垂直的单位向量的坐标 - ？
茂港区益太回答： 解:向量AB=[2-(-2),2-(-1)]=(4,3). 设所求单位向量i的坐标为i=(x,y) ∵AB⊥i, 4x+3y=0 (1). 又,单位向量的模|i|=√(x^2+y^2)=1. ∴ x^2+y^2=1 (2) 联解(1),(2)式,得:x1=-3/5,X2=3/5:y1=4/5, y2=-4/5, ∴所求单位向量i 的坐标为:i1=(-3/5,4/5) 和 i2=(3/5,-4/5).
暨岩17350484740问： 已知点A(1,2),点B(2, - 1),则与向量AB垂直的单位向量是为什么x方加y方等于1? - ？
茂港区益太回答：[答案] 设向量AB垂直的单位向量m=(x,y)向量AB=(2,-1)-(1,2)=(1,-3)向量AB*向量m=x-3y=0 (1)x^2+y^2=1 (2)由(1)(2)得x=3√10/10,y=√10/10或x=-3√10/10,y=-√10/10向量AB垂直的单位向量是(3√10/10,√10/10)或(-3...
暨岩17350484740问： 已知A(1, - 1,2)B(3,3,1)C(3,1,3)求与向量AB,AC同时垂直的单位向量 - ？
茂港区益太回答： 解:假设与AB,BC向量同时垂直的向量为n=(x,y,z) 由 A(1,-1,2) B(3,3,1) C(3,1,3) 则 向量AB=(2,4,-1) 向量BC=(0,-2,2) 所以,AB.n=0 BC.n=0 即 (2,4,-1).(x,y,z)=0(0,-2,2).(x,y,z)=0 解得:2x+4y-z=0 y=z 所以,n=(x,-2x/3,-2x/3) 则与AB,BC向量同时垂直的单位向量其中一解 n=(3√17/17,-2√17/17, -2√17/17)
暨岩17350484740问： 已知向量OA=( - 2,9)向量OB=(4,1)则与向量AB垂直的单位向量是急用 - ？
茂港区益太回答：[答案] AB=OB-OA=(6,-8)与向量AB垂直的单位向量为(x,y)x^2+y^2=16x-8y=0联立可x=4/5,y=3/5或x=-4/5,y=-3/5故所求单位向量为(4/5,3/5)或(-4/5,-3/5)
暨岩17350484740问： 直线方程问题已知两点A(1, - 3),B( - 2,1),则与向量AB垂直的单位向量是? - ？
茂港区益太回答：[答案] AB=(-3,4) 任意取一个与AB数量积为0点向量 比如m=(4,3) 然后把它的坐标再除以它的长度 m的模为5 单位向量(4/5,3/5) 还有一个(-4/5,-3/5)
暨岩17350484740问： 求同时垂直于a,b的单位向量 - ？
茂港区益太回答： 因为向量垂直等价于内积为零 故设未知向量为(x,y,z) 则2x+y+z=0,4x+5y+3z=0 这是一个齐次线性方程组, 若令z=3,则有x=y=1,因此(1,1,3)是方程的一个解 将(1,1,3)单位化可得最终结果为 (1,1,3)/根号11
