如图,在直角梯形ABCD中AD平行于BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED,连AE、CE,
作DF垂直BC于点F,连接ac
ad=bf=2→cf=1
因为∠BCD=45°,df垂直bc,所以fcd为等腰直角三角形→cf=df=1→dc=根号2→de=根号2
角adc=180-角bcd=135,角ade=360=135-90=135,ad=ad,dc=de→ade全等adc
三角形adc的面积是ad乘以ab(高)除二=ad×bf除2=1→s三角形ade=1
是BC=3吧?
作EG⊥AD延长线于G,DF⊥BC于F
∵∠CDE=90°=∠FDG
∴∠EDG=∠CDF(都是∠CDG的余角)
又DE=DC
∴△DEG≌△DCF
∴EG=CF=3-2=1
S△ADE=AD·EG/2=1
∵DE是DC逆时针旋转90° 得到
∴△DEC是等腰直角三角形
∴D到CE的距离就是E到AD的距离
∵AD = 2,BC = 3,∠ABC = 90°
∴FC = BC-BF = BC-AD = 1 = D到EC的距离
∴E到AD的距离=1
延长AD,过点E作AD延长线的垂线交AD延长线于G点,作DF⊥BC交BC于F点。因为BC∥AG,所以角GDC=角DCB,角EDG+∠GDC=90°,所以∠EDG+∠DCB=90°,∵∠DCB+∠CDF=90°,所以∠EDG=∠CDF。因为CD=DE,且∠DFC=∠DGE,∠CDF=∠EDG。所以△CDF全等于△EDG,所以EG=FC=1.既然EG知道了,相信你也会做了!
略解;过点E作AD的垂线,与AD的延长线交于点H,过点D作BC边的高DF
易证明:DFC与DHE全等,从而:EH=FC=BC-BF=BC-AD=1
所以;三角形ADE的面积=1/2AD*EH=1。
如图,在直角梯形ABCD中,AB平行于CD,角ABC=90度,AB=2DC,AC垂直于BD于...
如图,在直角梯形ABCD中,AB平行于CD,角ABC=90度,AB=2DC,AC垂直于BD于点F, 如图,在直角梯形ABCD中,AB平行于CD,角ABC=90度,AB=2DC,AC垂直于BD于点F,过F点作EF平行于AB,交AD于点E,CF=4,试说明四边形ABEF是等腰梯形。... 如图,在直角梯形ABCD中,AB平行于CD,角ABC=90度,AB=2DC,AC垂直于BD于...
如图(甲),在直角梯形ABED中,AB ∥ DE,AB⊥BE,AB⊥CD,且BC=CD,AB=2,F...
(1)证明:由图(甲)结合已知条件知四边形CBED为正方形如图(乙)∵F、H、G分别为AC,AD,DE的中点∴FH ∥ CD,HG ∥ AE---(1分)∵CD ∥ BE∴FH ∥ BE∵BE?面ABE,FH?面ABE∴FH ∥ 面ABE---(3分)同理可得HG ∥ 面ABE又∵FH∩HG=H∴平面FHG ∥ 平面ABE---(4分)(2)...
(2009?汕头二模)如图1,在直角梯形ABEF中(图中数字表示线段的长度...
证明:(Ⅰ)证法一:取DF中点为G,连接AG,EG中,CE=12DF,∴EG∥CD且EG=CD(2分)又∵AB∥CD且AB=CD,∴EG∥AB且EG=AB,四边形ABEG为平行四边形,∴BE∥AG(4分)∵BE?平面ADF,AG?平面ADF,∴BE∥平面ADF,(6分)证法二:由图1可知BC∥AD,CE∥DF,折叠之后平行关系不变.∵BC?
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CO,∠BCO=Rt∠,AB=AO=10cm,BC=8cm。点P...
解:线段OC上取一点N,使CN = OM = 6 过点N作NPo ⊥AB 于 Po ,易证四边形A Po C O 为等腰梯形,即动点P运动到点Po时可满足题意 此时,APo = MN = 16 - 2*6 = 4 故有,点P走过的路程 = BC + AB - APo = 8 + 10 - 4 = 14(cm)运动时间 t = 14\/2 = 7(s...
如图,在直角梯形ABCD中,AB平行于CD,∠B=∠C=90°,DC=20,AB=BC=10,连 ...
如图,作AE⊥DC于E,∵∠B=∠BCD=90° ∴四边形ABCE是矩形,又∵AB=BC ∴四边形ABCE是正方形,∴AE=CE=AB=10,DE=CD-CE=10=DE ∴∠CAD=90°(一边中线等于这边一半的三角形是直角三角形)
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°∠B=45°,AB=4根号2,BC=3,F...
③当EB=EG时,△BEG亦为等腰直角三角形(不符合题意);综上所诉:AE=3,即x=3时,△BGE为等腰三角形;(3)(应该是求重叠部分面积吧...)由图②分析:求重叠部分面积,则须知道点B的反射点B'落在何处;由题意可知四边形BEB'G为菱形,且BE=AB-x=4√2-3,即有BE<x,那么点B'应落在...
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CD,
三角形CBE全等三角形CFE 证明:连接DE ,BD 因为E是AB的中点 所以AE=BE=1\/2AB 因为AB=2CD 所以CD=1\/2AB 所以CD=AE=BE 因为AB平行CD 所以四边形AECD和四边形DCBE是平行四边形 所以AD平行CE DE平行BC 所以角A=角CEB 角DEA=角ABC 角DEB+角ABC=180度 因为角A=60度 所以角DEB=60度 因为AB...
如图,在直角梯形ABCD中,AB\/\/DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC于BD相交...
证明:过点D作DG垂直于AB ∴四边形DCBG为矩形 ∴AG=GB ∴DG为AB中垂线 ∴DA=DB ∴角DAB=角DBA ∴EF∥AB EA与FB交与点D ∴四边形EABF为梯形 ∵角DAB=角DBA ∴四边形EABF为等腰梯形
如图,在直角梯形ABCD中,上底AB的长为2CM,下底CD的长为8CM,高AD的长为...
过点E作EF∥CD,EF交AD于点F。∵四边形ABCD是直角梯形 ∴AD是高。EF也是△ADE的高。设AF=x △ABE面积=AB×AF×1\/2=2×x×1\/2 △CDE面积=CD×DF×1\/2=8×(8-x)×1\/2 △ABE面积+△CDE面积=梯形面积-△ADE面积,所以:2×x×1\/2+8×(8-x)×1\/2=(2+8)×8×1\/2-22.4 ...
如图(1)在直角梯形ABCD中,AB\/\/CD,AB⊥AD且AB=AD= CD=1,现以AD为一边向...
⑴证 ∵平面ADEF⊥平面ABCD 又∵ADEF是正方形 ∴ED⊥AD ∴ED⊥平面ABCD 又∵平面EDB⊥平面ABCD 又∵ABCD是直角梯形AB∥CD,AB⊥AD AB=AD= CD=1得DB=BC= ∴BD 2 +BC 2 =DC 2 ∴∠DBC=90°∴BC⊥BD∴BC⊥平面EBD ∴平面EBD⊥平面 EBC ⑵解:∵ADEF是正...
坚竖复方: (1)证明:∵AD∥BC,∴∠DAE=∠F,∠ADE=∠FCE. ∵E为CD的中点,∴ED=EC. ∴△ADE≌△FCE(AAS). ∴EF=EA. (2)解:连接GA,∵AD∥BC,∠ABC=90°,∴∠DAB=90°. ∵DG⊥BC,∴四边形ABGD是矩形. ∴BG=AD,GA=BD. ∵BD=BC,∴GA=BC. 由(1)得△ADE≌△FCE,∴AD=FC. ∴GF=GC+FC=GC+AD=GC+BG=BC=GA. ∵由(1)得EF=EA,∴EG⊥AF.
涧西区17644804018: 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,DE垂直BC于E ,AD=4cm,AB=8cm,BC=16cm,点M沿AB边从A开始向B以1cm/s的速度移动,N沿BC边从... - ?
坚竖复方:[答案] (1):BM=8-t , BN=2t 令8-t=2t, 解得t=8/3即为所求. (2):三角形CDE是两条直角边为2:3的直角三角形,即当三角形BMN也满足上述条件时,为所求.角B一定是直角为已知,BM=8-t , BN=2t ,所以令(8-t)/2t=2/3 或(8-t)/2t=3/2时,解得t=24/7或t=...
涧西区17644804018: 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,AD=5,AB=4,BC=8,点P以每秒1个单位的速度从A向D运动,同时点Q以相同速度从C向B运动,设运动... - ?
坚竖复方:[答案] 1、当t=3时,(1)△BPQ是____三角形;2)求△BPQ的高BH(H是垂足)的长 1) 过P点作PE垂直BC与E点 由题意可知... 在Rt△APB中BP²=AP²+AB²=3²+4² BP=5 ∴BP=BQ=5 又 ∵四边形ABCD为直角梯形,AB⊥BC PE⊥BC ∴四边形...
涧西区17644804018: 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,顶点D.C分别在AM、BN上运动(点D不与点A重合、点C不与B重合),E是AB边上的中点,在运动过程中始终保... - ?
坚竖复方:[答案] 过DC中点H做中位线MH,AD+BC=2MH 又因为H为直角△DEC中点EH=1/2DC 所以CD=AD+BC EH=HC所以∠HEC=∠HCE EH//BC所以∠HEC=∠ECB 所以∠ECB=∠HCE EC平分BCD 另一个同理可证
涧西区17644804018: 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠A=90°AB=AD=1/2BC,又M、N分别是AD、CD的中点,连接BM、MN、BN.判断△BMN是什么形状 - ?
坚竖复方:[答案] 等腰直角△连结AC∵M是AD的中点,AB= AD∴AM = AB/2∵AB = BC/2∴AM:AB = AB:BC∵∠A = 90°,AD//BC∴△ABM∽△ABC∴BM :AC =1:2∴∠BAC = ∠AMB∵∠BAC + ∠CAD = 90°∴∠CAD + ∠AMB = 90°∴AC⊥BM∵M,N是AD,CD...
涧西区17644804018: 如图,在直角梯形abcd中,ad平行于bc,ab垂直于bc,角c=60度,ad=3,bd =5,de垂直于cd,且de=cd,连接ae,则三角形ade的面积为如图,在直角梯形... - ?
坚竖复方:[答案] 2倍的 根号3 2√3
涧西区17644804018: 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠D=90,AB=AD=10,DC=6, - ?
坚竖复方:[答案] (1)ABCD的周长=36过A做AG垂直于BC垂足为G易求BG=6所以sinB=4/5又EF平分直角梯形ABCD的周长,所以BF=18-X所以三角形BEF高为BFxsinB=(18-X)x 4/5三角形BEF的面积=X x (18-X)x 4/5 x0.5=(18X-X^2)X 2/5(2)没有直角梯...
涧西区17644804018: 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,AD=5,AB=4,BC=8, - ?
坚竖复方: 1、当t=3时,(1)△BPQ是____三角形;2)求△BPQ的高BH(H是垂足)的长 解:1) 过P点作PE垂直BC与E点 由题意可知AP=3,CQ=3 BQ=BC-CQ 又∵AB=4, AB⊥BC BC=8 ∴BQ=BC-CQ=8-3=5 在Rt△APB中BP²=AP²+AB²=3²+4...
涧西区17644804018: 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,AC将梯形分成两个三角形,其中△ACD是周长为18厘米的等边三 - ?
坚竖复方: AC=½*6=3cm ∴ 梯形中位线=½(AD+BC)=½(6+3)=4解:∵ 等边△ACD的周长为18cm ∴ 边长AC=AD=CD=6cm ∠CAD=60° ∵ 梯形ABCD是直角梯形,AD∥BC,∠B=90° ∴ ∠BAD=90° ∴ ∠BAC=∠BAD-∠CAD=90°-60°=30° ∴ 在直角△ABC中,BC=½
涧西区17644804018: 如图在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB 的中点,CE垂直BD,求证BE=AD 求证:AC是线段ED的垂 - ?
坚竖复方: 证明BE=AD,需证明三角形ABD与BCE全等.因为,角BAD=角CBE=90度,AB=BC,角ABD=角BCE(都等于90度-角BEC),所以 三角形ABD与BCE全等,则BE=AD.求证:AC是线段ED的垂直平分线 因为E是AB的中点,所以AE=BE=...