如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD=6cm,AB=8cm,BC=14cm.动点P、Q都从点C

如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD=AB=6cm,BC=14cm.动点P.Q都从点C出发……看补充。~

a=8/7
a取8/7----5/4

解：（1） 过D点作DM垂直于BC，垂足为M
DM=AB=8cm MC=14-6=8cm 所以DC=8根号2
（2） S=AB*BP/2 (题目中22t估计是多写了个2)
BP=BC-2t=14-2t AB=8
S=56-8t
范围判定：Q点的移动范围 0<t<6
P点的移动范围 0<2t<14 0<t<7
取小值 所以S与t的函数关系式为S=56-8t，0<t<6
(3) 根据PQ//DC的要求，那么DQ必须等于CP
所以Q点的移动速度也就等于P点的移动速度，即a=1cm/s
（3）

解：（1）过D点作DH⊥BC，垂足为点H，则有DH=AB=8cm，BH=AD=6cm．

　　∴CH=BC-BH=14-6=8cm．

　　在Rt△DCH中，

　　CD=DH2+CH2=82cm．

　　（2）当点P、Q运动的时间为t（s），

　　则PC=t，

　　①当Q在CD上时，过Q点作QG⊥BC，

　　垂足为点G，则QC=22·t．21世纪教育网

　　又∵DH=HC，DH⊥BC，

　　∴∠C=45°．

　　∴在Rt△QCG中，QG=QC·sin∠C=22t×sin45°=2t．

　　又∵BP=BC-PC=14-t，

　　∴S△BPQ=12BP×QG=12（14-t）×2t=14t-t2．

　　当Q运动到D点时所需要的时间t=CD22=8222=4．

　　∴S=14t-t2（0＜t≤4）．

　　②当Q在DA上时，过Q点作QG⊥BC，

　　则：QG=AB=8cm，BP=BC-PC=14-t，

　　∴S△BP Q=12BP×QG=12（14-t）×8=56-4t．

　　当Q运动到A点时所需要的时间t=CD+AD22=82+622=4+322．

　　∴S=56-4t（4＜t≤4+322）．

　　综合上述：所求的函数关系式是：

　　S=14t-t2（0＜t≤4）．

　　S=56-4t（4＜t≤4+322）

　　（4）要使运动过程中出现PQ∥DC，a的取值范围是a≥1+432．

解：（1）过D点作DH⊥BC，垂足为点H，则有DH=AB=8cm，BH=AD=6cm．

　　∴CH=BC-BH=14-6=8cm．

　　在Rt△DCH中，

　　CD=DH2+CH2=82cm．

　　（2）当点P、Q运动的时间为t（s），

　　则PC=t，

　　①当Q在CD上时，过Q点作QG⊥BC，

　　垂足为点G，则QC=22·t．21世纪教育网

　　又∵DH=HC，DH⊥BC，

　　∴∠C=45°．

　　∴在Rt△QCG中，QG=QC·sin∠C=22t×sin45°=2t．

　　又∵BP=BC-PC=14-t，

　　∴S△BPQ=12BP×QG=12（14-t）×2t=14t-t2．

　　当Q运动到D点时所需要的时间t=CD22=8222=4．

　　∴S=14t-t2（0＜t≤4）．

　　②当Q在DA上时，过Q点作QG⊥BC，

　　则：QG=AB=8cm，BP=BC-PC=14-t，

　　∴S△BP Q=12BP×QG=12（14-t）×8=56-4t．

　　当Q运动到A点时所需要的时间t=CD+AD22=82+622=4+322．

　　∴S=56-4t（4＜t≤4+322）．

　　综合上述：所求的函数关系式是：

　　S=14t-t2（0＜t≤4）．

　　S=56-4t（4＜t≤4+322）

　　（3）要使运动过程中出现PQ∥DC，a的取值范围是a≥1+432．

解：（1）过D点作DH⊥BC，垂足为点H，则有DH=AB=8cm，BH=AD=6cm．
∴CH=BC-BH=14-6=8cm．
在Rt△DCH中，CD==8cm． ——————————————2

（2）当点P、Q运动的时间为t（s），则PC=t，
当Q在CD上时，过Q点作QG⊥BC，垂足为点G，则QC=2·t．
又∵DH=HC，DH⊥BC，∴∠C=45°．
∴在Rt△QCG中，QG=QC·sin∠C=2t×sin45°=2t．
又∵BP=BC-PC=14-t，
∴S =BP×QG=（14-t）×2t=14t-t2． ————————————————2
当Q运动到D点时所需要的时间t===4．
∴S=14t-t2（0＜t≤4）． ———————————————————1
当Q在DA上时，过Q点作QG⊥BC，
则：QG=AB=8cm，BP=BC-PC=14-t，
∴S =BP×QG=（14-t）×8=56-4t． ——————————————————2
当Q运动到A点时所需要的时间t===4+．
∴S=56-4t（4＜t≤4+）． ———————————————————1
3）要使运动过程中出现PQ∥DC，a的取值范围是a≥1+． ————————2

解：（1）过D点作DH⊥BC，垂足为点H，则有DH=AB=8cm，BH=AD=6cm．
∴CH=BC-BH=14-6=8cm．
在Rt△DCH中，
CD==8cm．
（2）当点P、Q运动的时间为t（s），则PC=t，
①当Q在CD上时，过Q点作QG⊥BC，
垂足为点G，则QC=2·t．
又∵DH=HC，DH⊥BC，
∴∠C=45°．
∴在Rt△QCG中，QG=QC·sin∠C=2t×sin45°=2t．
又∵BP=BC-PC=14-t，
∴S△BPQ=BP×QG=（14-t）×2t=14t-t2．
当Q运动到D点时所需要的时间．
∴S=14t-t2（0<t≤4）．
②当Q在DA上时，过Q点作QG⊥BC，
则QG=AB=8cm，BP=BC-PC=14-t，
∴S△BPQ=BP×QG=（14-t）×8=56-4t．
当Q运动到A点时所需要的时间．
∴S=56-4t（4<t≤4+）．
综合上述，所求的函数关系式是：
（3）要使运动过程中出现PQ∥DC，a的取值范围是．
sorry，根号打不出来

解：（1）过D点作DH⊥BC，垂足为点H，则有DH=AB=8cm，BH=AD=6cm．

　　∴CH=BC-BH=14-6=8cm．

　　在Rt△DCH中，

　　CD=DH2+CH2=82cm．

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清新县13965849154： 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90° BD=BC E为CD的中点 - ？
雪欣蝎毒： (1)证明:∵AD∥BC,∴∠DAE=∠F,∠ADE=∠FCE. ∵E为CD的中点,∴ED=EC. ∴△ADE≌△FCE(AAS). ∴EF=EA. (2)解:连接GA,∵AD∥BC,∠ABC=90°,∴∠DAB=90°. ∵DG⊥BC,∴四边形ABGD是矩形. ∴BG=AD,GA=BD. ∵BD=BC,∴GA=BC. 由(1)得△ADE≌△FCE,∴AD=FC. ∴GF=GC+FC=GC+AD=GC+BG=BC=GA. ∵由(1)得EF=EA,∴EG⊥AF.

清新县13965849154： 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,AD=5,AB=4,BC=8, - ？
雪欣蝎毒： 1、当t=3时,(1)△BPQ是____三角形;2)求△BPQ的高BH(H是垂足)的长 解:1) 过P点作PE垂直BC与E点 由题意可知AP=3,CQ=3 BQ=BC-CQ 又∵AB=4, AB⊥BC BC=8 ∴BQ=BC-CQ=8-3=5 在Rt△APB中BP²=AP²+AB²=3²+4...

清新县13965849154： 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,DE垂直BC于E ,AD=4cm,AB=8cm,BC=16cm,点M沿AB边从A开始向B以1cm/s的速度移动,N沿BC边从... - ？
雪欣蝎毒：[答案] (1):BM=8-t , BN=2t 令8-t=2t, 解得t=8/3即为所求. (2):三角形CDE是两条直角边为2:3的直角三角形,即当三角形BMN也满足上述条件时,为所求.角B一定是直角为已知,BM=8-t , BN=2t ,所以令(8-t)/2t=2/3 或(8-t)/2t=3/2时,解得t=24/7或t=...

清新县13965849154： 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,AB垂直于BC,AD=1,BC=3,CD=4.E、F是两腰的中点,梯形的高DH与线段EF交于点G.(1)求证:△DFG全等于△... - ？
雪欣蝎毒：[答案] (1)E F是两腰中点,EF=1/2(AD+BC)=1/2(1+3)=2 EF平行BC ∠DGF=∠DHC=90°=∠B 高DH,DH垂直BC,AB垂直BC ,所以DH平行AB,ABHD为矩形 BH=AD=1 又EF平行于BC AEGD BHGE 均为矩形 DG=AE=BE EG=AD=1,FG=EF-EG=2-1=1=BH ...

清新县13965849154： 已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC - ？
雪欣蝎毒： 连接EC 因为∠FGC+∠GCF=90° ∠BGE+∠BEG=90° 并且 ∠FGC=∠BGE 所以 ∠BEG=∠GCF 有因为 AE=AC 所以∠AEC=∠ACE 所以∠GEC=∠GCE EG=GC △BEG与△GCF 全等 得出BG=FG (2) 如果 AD=DC=2 那么因为 DF垂直AC 所以AF=FC 同理 AE=EC △AEC为等边三角形 ∠ACB=30° 根据勾股定理得出AB=根号3

清新县13965849154： 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,顶点D.C分别在AM、BN上运动(点D不与点A重合、点C不与B重合),E是AB边上的中点,在运动过程中始终保... - ？
雪欣蝎毒：[答案] 过DC中点H做中位线MH,AD+BC=2MH 又因为H为直角△DEC中点EH=1/2DC 所以CD=AD+BC EH=HC所以∠HEC=∠HCE EH//BC所以∠HEC=∠ECB 所以∠ECB=∠HCE EC平分BCD 另一个同理可证

清新县13965849154： (2014?宿迁)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=8,AD=3,BC=4,点P为AB边上一动点,若△ - ？
雪欣蝎毒： ∵AB⊥BC, ∴∠B=90°. ∵AD∥BC,∴∠A=180°-∠B=90°, ∴∠PAD=∠PBC=90°.AB=8,AD=3,BC=4, 设AP的长为x,则BP长为8-x. 若AB边上存在P点,使△PAD与△PBC相似,那么分两种情况: ①若△APD∽△BPC,则AP:BP=AD:BC,即x:(8-x)=3:4,解得x=; ②若△APD∽△BCP,则AP:BC=AD:BP,即x:4=3:(8-x),解得x=2或x=6. ∴满足条件的点P的个数是3个, 故选:C.

清新县13965849154： 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,BC⊥CD,∠B=60°,BC=2AD,E,F分别为AB、BC的中点.(1)求证:四边形AFCD是矩形;(2)当AD=3时,试求DE的... - ？
雪欣蝎毒：[答案] (1)证明:∵F是BC的中点, ∴BC=2CF=2BF, ∵BC=2AD, ∴AD=CF=BF, ∵AD∥BC, ∴四边形AFCD是平行四边形, ∵BC⊥CD, 即∠C=90°, ∴四边形AFCD是矩形; (2)过点A作AH⊥DE于点H, ∵四边形AFCD是矩形, ∴∠AFB=90°, ∵E是...

清新县13965849154： 如图一所示,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,∠DCB=75,以CD为一边的等边三角形DCE的另以顶点点E腰AB上 - ？
雪欣蝎毒：[答案] (1)∵∠ADC+∠DCB=180°,∠DCB=75° ∴∠ADC=105° ∵∠ADC=∠ADE+∠EDC,∠EDC=60° ∴∠ADE=105°-60°=45° (2) 取DE中点G,分别连接AG,DG ∵∠EAD=90°,∠ADE=45° ∴△EAD是等腰直角三角形 ∴AE=AD ∴AG⊥DE ∵△ECD是等...

清新县13965849154： 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,叫B=90度,AD=24cmBC=26cm,动点P从A开始沿ADbangmang - ？
雪欣蝎毒：[答案] )∵AD∥BC,∴当PD=CQ时,四边形PQCD是平行四边形.∵PD=24-t,CQ=3t,∴24-t=3t,∴t=6.当PQ=CD,PQCD时,四边形PQCD是等腰梯形.过P作PE⊥BC于E,过D作DF⊥BC于F,则四边形PEFD均为矩形.△PQE≌△DCF....