如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21．动点P从点D出发，沿射线DA的方向，在
补充题：（1）∵△AB'C由△ABC沿AC翻转（这里不能叫做翻转180，只能说是做轴对称图形或者直接说翻转）得到，∴AB'=AB。在平行四边形ABCD中，AB平行且等于CD,∴AB'平行且等于CD，连接B'D，∴四边形AB'DC是平行四边形。且AB⊥AC，即∠B'AC=90°，∴四边形AB'DC是矩形
（2）∵AC⊥AB，∴AC是平行四边形ABCD与矩形AB'DC的公共高，且AB=AB'，∴S平行四边形ABCD=S矩形AB'DC，且在举行AB'DC中，E为B'C中点，∴S△AEC=1/2S△AB'C=1/4S矩形AB'DC=1/4S平行四边形ABCD=1/4X12=3
1）过点P作PM⊥BC，垂足为M，则四边形PDCM为矩形。∴PM=DC=12
∵QB＝=6-t，∴S=(1/2)×12×(16-t)=96-6t
t=2,S=96-12=84.
(2)四边形ABQP为平行四边形
AP=BQ
AB-BP=BC-QC
21-2t=16-t
t=5
（3）由图可知： CM=PD=2t，CQ=t，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形，分三种情况：
①若PQ=BQ。在Rt△PMQ中，PQ�0�5=t�0�5+12�0�5，由PQ�0�5=BQ�0�5得t�0�5+12�0�5=(16-t)�0�5，解得t=7/2；
②若BP=BQ。在Rt△PMB中，BP�0�5=(16-t)�0�5+12�0�5。由BP�0�5＝BQ�0�5得：
(16-2t)�0�5+12�0�5=(16-t)�0�5即3t�0�5-32t+144=0。
由于Δ＜00 ∴无解
∴PB≠BQ
③若PB=PQ。由PB�0�5=PQ�0�5，得t�0�5+12�0�5=(16-2t)�0�5+12�0�5
整理，得3t�0�5-64t+256=0。解得t1=16/3,t2=16（不合题意，舍去）
综上可知：当t=7/2秒 或 t=16/3秒时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形
∴PM=DC=12．
∵QB=16-t，
∴S=
| 1 |
| 2 |
（2）由图可知：CM=PD=2t，CQ=t．
以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形，可以分三种情况：
①若PQ=BQ．
在Rt△PMQ中，PQ2=t2+122，
由PQ2=BQ2得t2+122=（16-t）2，
解得t=
| 7 |
| 2 |
②若BP=BQ．
在Rt△PMB中，BP2=（16-2t）2+122．
由BP2=BQ2得：（16-2t）2+122=（16-t）2
即3t2-32t+144=0．
由于△=-704＜0，
∴3t2-32t+144=0无解，
∴PB≠BQ．
③若PB=PQ．
由PB2=PQ2，得t2+122=（16-2t）2+122
整理，得3t2-64t+256=0．
解得t1=
| 16 |
| 3 |
综合上面的讨论可知：当t=
| 7 |
| 2 |
| 16 |
| 3 |
（3）如图，由△OAP∽△OBQ，得
| AP |
| BQ |
| AO |
| OB |
| 1 |
| 2 |
∵AP=2t-21，BQ=16-t，
∴2（2t-21）=16-t．
∴t=
| 58 |
| 5 |
过点Q作QE⊥AD，垂足为E．
∵PD=2t，ED=QC=t，
∴PE=t．
在Rt△PEQ中，tan∠QPE=
| QE |
| PE |
| 12 |
| t |
| 30 |
| 29 |
又∵AD∥BC，
∴∠BQP=∠QPE，
∴tan∠BQP=
| 30 |
| 29 |
（4）设存在时刻t，使得PQ⊥BD．
如图，过点Q作QE⊥AD于E，垂足为E．
∵AD∥BC
∴∠BQF=∠EPQ，
又∵在△BFQ和△BCD中∠BFQ=∠C=90°，
∴∠BQF=∠BDC，
∴∠BDC=∠EPQ，
又∵∠C=∠PEQ=90°，
∴Rt△BDC∽Rt△QPE，
∴
| DC |
| BC |
| PE |
| EQ |
| 12 |
| 16 |
| t |
| 12 |
解得t=9．
所以，当t=9秒时，PQ⊥BD．
如图,在直角梯形ABCD中,AB平行与CD,∠A=90°,AB=6,CD=4,AD=2
S=x*(6-x)
在图中梯形中添加一条线段,使图中增加2个直角和3个直角。怎么做?
解题思路：这个题目主要是考查学生对直角的认识并能作图表示，可以在直角梯形斜边上任意一点作为起点，画一条垂直于底边的一条直线段，就可以画出来2个直角。如下图一所示：另外可以在直角梯形上边上右顶点作为起点，画一条垂直于底边的一条直线段，就可以画出来3个直角。如下图二所示：...
如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,ËBCD=90度,ËABC=45度,AD=CD...
如解答图所示：结论①正确：证明△ACM≌△ABF即可；结论②正确：由△ACM≌△ABF得∠2=∠4，进而得∠4+∠6=90°，即CE⊥AF；结论③正确：证法一：利用四点共圆；证法二：利用三角形全等；结论④正确：证法一：利用四点共圆；证法二：利用三角形全等．如有帮助请给好评，谢谢 ...
如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=120°,AD=根号3,AB=6.在底边AB...
解：（1）过E点作EG⊥DF，∵E是AB的中点，∴DG=3，∴EG=AD=3，∴∠DEG=60°，∵∠DEF=120°，∴tan60°=GF3，解得GF=3，∴DF=6；（2）因为射线EF经过点C 所以F与C 重合 由B点做DC 的垂线BO 求得OC=1 BC=2 DC=7 ∠A=90°，∠B=120° 所以AB平行CD，因为∠B=120°,∠DEF=...
如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE...
EC⊥DB的交点是F,EC交DB的另一个点不需要标字母 ED与AC的交点为H（最后剩下的点)(1)∵AD‖BC，∠ABC=90° ∴∠DAB=∠EBC=90° ∵CE⊥BD ∴∠BFC=90° ∴∠FCB+∠FBC=90° ∵∠ABC=90° ∴∠ABD+∠DBC=90° ∴∠FCB=∠ABD 在△ABD与△EBC中 ∠DAB=∠EBC=90° AB=BC ∠FCB=...
如图1所示,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°.动点P从点B出发,沿梯形...
根据图2可知当点P在CD上运动时，△ABP的面积不变，与△ABC面积相等；且不变的面积是在x=4，x=9之间；所以在直角梯形ABCD中BC=4，CD=5，AD=5．过点D作DN⊥AB于点N，则有DN=BC=4，BN=CD=5，在Rt△ADN中，AN=AD2?DN2=3所以AB=BN+AN=5+3=8所以△ABC的面积为12AB?BC=12×8×4=...
如图,在直角梯形ABCD中,AB平行于CD,角ABC=90度,AB=2DC,AC垂直于BD于...
如图,在直角梯形ABCD中,AB平行于CD,角ABC=90度,AB=2DC,AC垂直于BD于点F,过F点作EF平行于AB,交AD于点E,CF=4,试说明四边形ABEF是等腰梯形。... 如图,在直角梯形ABCD中,AB平行于CD,角ABC=90度,AB=2DC,AC垂直于BD于点F,过F点作EF平行于AB,交AD于点E,CF=4,试说明四边形ABEF是等腰梯形。 展开...
如图,在直角梯形ABCD中,AD\/\/BC,AB=BC=1\/2AD=a
要是学了人教版高二立体几何中的向量部分，问题就很简单了。解：（1）以A点为原点，AD作X轴，AB作Y轴，AP作Z轴。则B（0，a,0）;E(a,0,a);C(a,a,0);向量BE=(a,-a,a);向量AC=(a,a,0)则向量BE×向量AC=a×a-a×a=0 则BE⊥AC （2）∵PA⊥面ABCD, ∴AP⊥CD 作EF⊥AD...
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,且AD=DC=4,BC=6,点M从点A开始...
设PQ=x,PM=2根号3-x,代入AM\/QC=MP\/PQ,解得 x=(√3\/3)*(6-t),所以△PCN的面积S==(√3\/6)*(6-t)t,(2)PN‖DC,即角PNQ=60度,即PQ\/QN=根号3 QN=6-2t,PQ=(√3\/3)*(6-t),代入解得 t=12\/5 (3)N与Q点重合时，角PNC=90度,△PNC为直角三角形,此时BQ=CQ(即CN)=t=...
求解数学题。如图,在直角梯形abcd中,角abc是90度 ad平行bc ,ab=bc...
在等腰直角三角形ABC中，角BAC=45度，所以AC垂直ED,三角形ADE又是等腰直角三角形，所以AC是线段ED的垂直平分线 三角形DBC是等腰三角形，过D做DF垂直BC于F，则ABFD是长方形，即BF=AD,AD=BE=1\/2AB=1\/2BC,所以DF是三角形DBC的垂直平分线，所以三角形DBC是等腰三角形。答题不易、满意请给个好评...
仁叙散利：[答案] (1)∵动点P从点D出发,在线段DA上以每秒2cm的速度向点A运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1cm的速度向点B运动,∴PD=2t,BQ=16-t.故答案为:2t,16-t; &nb...
望都县17110655434： 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=5,BC=9,以A为中心将腰AB顺时针旋转90°至AE,连接DE,则△ADE的面积等于() - ？
仁叙散利：[选项] A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
望都县17110655434： 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD⊥DC,BC=10cm,CD=6cm.在线段BC、CD上有动点F、E,点F以每秒2cm的速度,在线段BC上从点B向点... - ？
仁叙散利：[答案] (1)∵AD∥CB, ∴∠ADB=∠DBC 又BD⊥DC,∠A=90° ∴∠A=∠BDC=90° ∴△ABD∽△DCB(2分) 在直角三角形BDC中,BD= BC2−DC2=8, ∴ AD DB= BD BC,即 AD 8= 8 10, 解得:AD=6.4cm(1分) (2)过点E作BC的垂线,垂足为G, 在Rt...
望都县17110655434： 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=60°,BC=2AD=23,点E是BC边的中点,△DEF是等边三角形,DF交AB于点G,则△BFG的周长为 - ... - ？
仁叙散利：[答案] 已知AD∥BC,∠ABC=90°,点E是BC边的中点,即AD=BE=CE= 3, ∴四边形ABED为矩形, ∴∠DEC=90°,∠A=90°, 又∠C=60°, ∴DE=CE•tan60°= 3* 3=3, 又∵△DEF是等边三角形, ∴DF=DE=AB=3,∠AGD=∠EDF=60°,∠ADG=30° ∴AG...
望都县17110655434： 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q同时从... - ？
仁叙散利：[答案] (1)直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BC=21,AB=12,AD=16, 依题意AQ=t,BP=2t,则DQ=16-t,PC=21-2t, 过点P作PE⊥AD于E, 则四边形ABPE是矩形,PE=AB=12, ∴S△DPQ= 1 2DQ•AB= 1 2(16-t)*12=-6t+96. (2)当四边形PCDQ是平行四...
望都县17110655434： 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BD⊥DC,BD=DC,CE平分∠BCD,交AB于点E,交BD于点H,EN∥DC交BD于点N.下列结论: ①BH=DH;... - ？
仁叙散利：[选项] A. ①②③ B. 只有②③ C. 只有② D. 只有③
望都县17110655434： 如图,在直角梯形 ABCD 中 AD ∥ CB 动点 P 从点 D 出发 沿射线 DA 的方向以每秒 2 个单位长的速度运动 动点 Q 从点 C 出发 在线段 CB 上以每秒一个... - ？
仁叙散利：[答案] ( 1 ) S=96-6t ( 0 ≤ t < 16 ).( 2 ) 5; ( 3 ) t= 或 t= 【解析】 试题解析:( 1 )过点 P ...
望都县17110655434： 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=3cm,AD=14cm,BC=10cm,动点P从D点出发,沿DA方向以2cm/秒的速度运动,运动时间为t秒.(1)当... - ？
仁叙散利：[答案] (1)当PD=BC=10时,∵四边形PDCB是平行四边形,∴2t=10,∴t=5.∴当t=5时,四边形PDCB是平行四边形;(2)过C作CE⊥AD于E,∴CE=AB=3.ED=AD-BC=14-10=4.①当CP⊥AD,PD=4时,△PCD是直角三角形.2t=4,解得t=2....
望都县17110655434： (2014?宿迁)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=8,AD=3,BC=4,点P为AB边上一动点,若△ - ？
仁叙散利： ∵AB⊥BC, ∴∠B=90°. ∵AD∥BC,∴∠A=180°-∠B=90°, ∴∠PAD=∠PBC=90°.AB=8,AD=3,BC=4, 设AP的长为x,则BP长为8-x. 若AB边上存在P点,使△PAD与△PBC相似,那么分两种情况: ①若△APD∽△BPC,则AP:BP=AD:BC,即x:(8-x)=3:4,解得x=; ②若△APD∽△BCP,则AP:BC=AD:BP,即x:4=3:(8-x),解得x=2或x=6. ∴满足条件的点P的个数是3个, 故选:C.
望都县17110655434： 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AB=8,点E在AB边上,且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,则点E到CD的距离为______. - ？
仁叙散利：[答案] 如图,过点E作EF⊥CD于F, ∵AD∥BC,AB⊥BC, ∴∠D=180°-∠B=180°-90°=90°, ∵CE平分∠BCD,DE平分∠ADC, ∴AE=EF=BE, ∵AB=8, ∴EF= 1 2*8=4, 即点E到CD的距离为4. 故答案为:4.
