用向量证明梯形中位线定理
用向量法证明梯形的中位线定理。
已知EF是梯形ABCD的中位线，且AD\/\/BC，用向量法证明梯形的中位线定理 过A做AG‖DC交EF于P点 由三角形中位线定理有：向量EP=½向量BG 又∵AD‖PF‖GC且AG‖DC ∴向量PF=向量AD=向量GC（平行四边形性质）∴向量PF=½（向量AD+向量GC）∴向量EP+向量PF=½（向量BG+向...
用向量法证明梯形中位线平行两边
向量AB\/\/向量DC E,F分别为AD,BC中点求证：EF\/\/AB\/\/DC证明：向量EF=向量EA+向量AB+向量BF (1)式向量DC=向量DA+向量AB+向量BC (2)式 2向量EF+向量DA+向量AB+向量BC=向量DC+2向量EA+2向量AB+2向量BF 2向量EF=向量DC+向...
用向量的方法证明梯形的中位线定理
证明：如图 向量EF=向量EA+向量AB+向量BF 向量EF=向量ED+向量DC+向量CF 两式子相加 2向量EF=(向量EA+向量AD)+向量AB+向量DC+(向量BF+向量CF)∵ E,F是中点，则向量EA+向量AD是零向量，向量BF+向量CF是零向量 ∴ 2向量EF=向量AB+向量DC 即 向量EF=(向量AB+向量DC)\/2 ∴ EF平行AB，EF\/...
怎么用向量来证明梯形中位线定理
已知EF是梯形ABCD的中位线，且AD\/\/BC，用向量法证明梯形的中位线定理过A做AG‖DC交EF于P点由三角形中位线定理有:向量EP=??向量BG又∵AD‖PF‖GC且AG‖DC ∴向量PF=向量AD=向量GC(平行四边形性质)∴向量PF=??(向量AD+向量GC)∴向量EP+向量PF=??(向量BG+向量AD+向量GC)∴向量EF=??(...
用向量的方法证明梯形的中位线定理
位线三角形定理：中位数三角形平行于城市的第三边，并且等于它的一半。这个定理的许多 证明，关键是如何添加辅助线，一个命题时，有多个成熟的方法，使用比较简单的方法来证明，德中线 （L）延长DE到F，使连接CF，提供AD FC。（2）延长DE到F，要利用每一个角平分的四边形是平行四边形，我们可以得到...
用向量法证明梯形中位线平行两边
EF\/\/AB\/\/DC 证明：向量EF=向量EA+向量AB+向量BF (1)式 向量DC=向量DA+向量AB+向量BC (2)式 2向量EF+向量DA+向量AB+向量BC=向量DC+2向量EA+2向量AB+2向量BF 2向量EF=向量DC+向量AB 由因为 向量AB\/\/向量DC EF\/\/AB\/\/DC ...
梯形中位线定理用两种方法证明
梯形中位线定理证明方法如下：1、第一种方法是做辅助线，然后利用三角形相似定理进行证明。详情见下图：2、第二种方法也是做辅助线，用的是向量法进行证明的。详情见下图：梯形中位线定理是几何学的一个定理，定理指出梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
证明梯形中位线公式
已知梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AB、CD的中点。求证：（1）MN∥BC （2）AD+BC=2MN证明：连接AN并延长交BC的延长线于点E先证明△ADN≌△ECN（CN=DN，∠E=∠DAN,∠DNA=∠CNE)得到AN=NE，从而得到MN为△ABE的中位线。所以MN∥BC，且BE=2MN又BE=BC+CE,CE=AD所以AD+BC=2MN ...
用向量坐标证明:梯形中位线平行于梯形上,下两底边,且长度等于两底长度和...
1,建立平面直角坐标系 2,设梯形为ABCD（A为原点,B在A右面,X轴上,C,D在A,B上,C在右.）3,设A(0,0),D（a,b）,B（c,0）,C(d,b)4,所以中位线EF=（(c+d)\/2-a\/2,0）,DC=(d-a,0),AB=(c,0)5,因为c+d-a=d-a+c 6所以2EF=DC+AB 即梯形中位线平行于梯形上,下两...
用向量法证明:梯形的中位线平行于两底边且等于两底边和的一半
证明：如题中的图形所示：由题意可得M、N是梯形ABCD的两腰AD、BC的中点，∴MN=MA+AB+BN ①，MN=MD+DC+CN ②，且
马鞍山市可谱回答：[答案] 已知EF是梯形ABCD的中位线,且AD//BC,用向量法证明梯形的中位线定理 过A做AG‖DC交EF于P点 由三角形中位线定理有: 向量EP=½向量BG 又∵AD‖PF‖GC且AG‖DC ∴向量PF=向量AD=向量GC(平行四边形性质) ∴向量PF=½(向...
厨人诗13824194329问： 用向量的方法证明梯形的中位线定理 - ？
马鞍山市可谱回答：[答案] 位线三角形定理:中位数三角形平行于城市的第三边,并且等于它的一半.这个定理的许多 证明,关键是如何添加辅助线,一个命题时,有多个成熟的方法,使用比较简单的方法来证明,德中线 (L)延长DE到F,使连接CF,提供AD FC. (2)延长DE...
厨人诗13824194329问： 用向量法证明梯形中位线平行两边 - ？
马鞍山市可谱回答：[答案] 向量AB//向量DC E,F分别为AD,BC中点求证:EF//AB//DC证明:向量EF=向量EA+向量AB+向量BF (1)式向量DC=向量DA+向量AB+向量BC (2)式 2向量EF+向量DA+向量AB+向量BC=向量DC+2向量EA+2向量AB+2向量BF 2向量EF=向量DC+向...
厨人诗13824194329问： 用向量法证明:梯形中位线平行与底且等于上底与下底和的一半 - ？
马鞍山市可谱回答：[答案] A--------B E F C--------------------------D EF=EA+AB+BF EF=EC+CD+DF EF+EF=(EA+EC)+(AB+CD)+(BF+DF) =0 +(AB+CD)+(0) =AB+CD EF=(AB+CD)/2
厨人诗13824194329问： 用向量法证明梯形中位线平行两边 - ？
马鞍山市可谱回答： 向量度AB//向量DC E,F分别为AD,BC中点求证:EF//AB//DC证明:向量回答EF=向量EA+向量AB+向量BF (1)式 向量DC=向量DA+向量AB+向量BC (2)式2向量EF+向量DA+向量AB+向量BC=向量DC+2向量EA+2向量AB+2向量BF2向量EF=向量DC+向量AB由因为 向量AB//向量DC EF//AB//DC
厨人诗13824194329问： 梯形中位线定理证明 - ？
马鞍山市可谱回答： 梯形ABCD,左上为A,左下为B,右下C E为AB的中点,F为CD的中点,连接EF,求证:EF平行两底且等于两底和的一半.证明:连接AF,并且延长AF与BC的延长线交于O 在△ADF和△FCO中 因为:AD//BC 所以:角ADF=角OCF 因为:...
厨人诗13824194329问： 如何证明中位线 - ？
马鞍山市可谱回答： 三角形中位线定理:三角形中位城平行于第三边,并且等于它的一半. 这个定理的证明方法很多,关键在于如何添加辅助线,当一个命题有多种证明方法时,要选用比较简捷的方法证明 (l)延长DE到F,使 ,连结CF,由 可得AD FC. (2)延长DE到F,使 ,利用对角线互相平分的四边形是平行四边形,可得AD FC. (3)过点C作 ,与DE延长线交于F,通过证 可得AD FC. 上面通过三种不同方法得出AD FC,再由 得BD FC,所以四边形DBCF是平行四边形,DF BC,又因DE ,所以DE .
厨人诗13824194329问： 如何书写梯形中位线 - ？
马鞍山市可谱回答： 因为A、B分别为两腰中点,所以AB即为梯形中位线.
厨人诗13824194329问： 梯形中位线证明方法(梯形中位线) ？
马鞍山市可谱回答： 1、梯形ABCD,AB平行CD,EF是中位线,交AC于E,BD于F.2、过A做AG垂直CD于H,交EF与G,AD是对角线,AD,EF交于I,过I做IJ垂直CD于J.3、易得:AG=JI,角AGF=角IJD,角AIE=ADC,故三角形AGI全等于三角形IJD(角角边定理),故IA=ID,故I是中点!
厨人诗13824194329问： 证明梯形中位线定理:已知:如图,在梯形ABCD中,AD ∥ BC,AM=MB,DN=NC.求证:MN ∥ BC,MN= 1 - ？
马鞍山市可谱回答： 证明:连接AN并延长,交BC的延长线于点E,(1分) ∵∠1=∠2,DN=NC,∠D=∠3,∴△ADN≌△ECN,(3分) ∴AN=EN,AD=EC,(4分) 又∵AM=MB,∴MN是△ABE的中位线,∴MN ∥ BC,MN=12 BE,(6分) ∵BE=BC+EC=BC+AD,∴MN=12 (BE+AD).(8分)
