如图1所示,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,角DCB=75°,以CD为一边的等边△DCE的
∵∠FBC=30 ,∴∠ABF=60
连接AF,BF,AD的延长线相交于点G,
∵∠FBC=30 ,∠DCB=75 ,∴∠BFC=75 ,故BC=BF
由(1)知:BA=BC,故BA=BF,∵∠ABF=60 ,∴AB=BF=FA,
又∵AD‖BC,AB⊥BC,∴∠FAG=∠G=30
∴FG =FA= FB
∵∠G=∠FBC=30 ,∠DFG=∠CFB,FB=FG
∴△BCF≌△GDF ∴DF=CF,即点F是线段CD的中点.
即有DF/CF=1.
解答：（1）解：∵∠BCD=75°，AD∥BC，∴∠ADC=105°．由等边△DCE可知∠CDE=60°，故∠ADE=45°．由AB⊥BC，AD∥BC，可得∠DAB=90°，∴∠AED=45°．（2）证明：由（1）知∠AED=45°，∴AD=AE，故点A在线段DE的垂直平分线上．由△DCE是等边三角形得CD=CE，故点C也在线段DE的垂直平分线上．∴AC就是线段DE的垂直平分线，即AC⊥DE．连接AC，∵∠AED=45°，∴∠BAC=45°，又∵AB⊥BC，∴∠ACB=45°，∴BA=BC．（3）解：∵∠FBC=30°，∴∠ABF=60°．连接AF，BF、AD的延长线相交于点G，∵∠FBC=30°，∠DCB=75°，∴∠BFC=75°，故BC=BF．由（2）知：BA=BC，故BA=BF，∵∠ABF=60°，∴AB=BF=FA，又∵AD∥BC，AB⊥BC，∴∠FAG=∠G=30°．∴FG=FA=FB．∵∠G=∠FBC=30°，∠DFG=∠CFB，FB=FG，∴△BCF≌△GDF．∴DF=CF，即点F是线段CD的中点．∴DFFC=1．
(1)∵∠ADC+∠DCB=180°, ∠DCB=75°∴∠ADC=105°
∵∠ADC=∠ADE+∠EDC, ∠EDC=60°
∴∠ADE=105°-60°=45°
(2) 取DE中点G，分别连接AG,DG
∵∠EAD=90°, ∠ADE=45°
∴△EAD是等腰直角三角形
∴AE=AD
∴AG⊥DE
∵△ECD是等边三角形
∴CG⊥DE
∴点A,G,C三点在同一条直线上
此时，在△ABC中，∠B=90°, ∠BAC=45°
∴△ABC是等腰直角三角形
∴AB=BC
(3) 延长EB至H，使得EB=BH，连接CH
∵∠EBC=90°, ∠ECB=15°
∴∠ECH=2∠ECB=30°, ∠HEC=∠EHC=75°
∵∠FBC=30°,∠DCB=75°
∴∠BFC=75°
∴△ECH与△FBC相似
∴FC/2EB=BC/CE
∴FC=2EB*BC/CE=2*BE*cos15°=2*EC*sin15°*cos15°
∴FC/DC=FC/EC=2*sin15°*cos15°=sin30°=1/2
∴DF/FC=1
（1）解：∵∠BCD=75°，AD∥BC，
∴∠ADC=105°．
由等边△DCE可知∠CDE=60°，
故∠ADE=45°．
由AB⊥BC，AD∥BC，可得∠DAB=90°，
∴∠AED=45°．
（2）证明：由（1）知∠AED=45°，
∴AD=AE，故点A在线段DE的垂直平分线上．
由△DCE是等边三角形得CD=CE，故点C也在线段DE的垂直平分线上．
∴AC就是线段DE的垂直平分线，即AC⊥DE．
连接AC，∵∠AED=45°，
∴∠BAC=45°，
又∵AB⊥BC，
∴∠ACB=45°，
∴BA=BC．
（3）解：∵∠FBC=30°，∴∠ABF=60°．
连接AF，BF、AD的延长线相交于点G，
∵∠FBC=30°，∠DCB=75°，
∴∠BFC=75°，故BC=BF．
由（2）知：BA=BC，故BA=BF，
∵∠ABF=60°，
∴AB=BF=FA，
又∵AD∥BC，AB⊥BC，
∴∠FAG=∠G=30°．
∴FG=FA=FB．
∵∠G=∠FBC=30°，∠DFG=∠CFB，FB=FG，
∴△BCF≌△GDF．
∴DF=CF，即点F是线段CD的中点．
∴DF/FC=1
尽管这可能会影响到我的采纳率，但还是发一下吧，给看不懂第三题的童鞋们另外一个方法哈~~~
（1）解：∵∠BCD=75°，AD∥BC，
∴∠ADC=105°．
由等边△DCE可知∠CDE=60°，
故∠ADE=45°．
由AB⊥BC，AD∥BC，可得∠DAB=90°，
∴∠AED=45°．
（2）证明：由（1）知∠AED=45°，
∴AD=AE，故点A在线段DE的垂直平分线上．
由△DCE是等边三角形得CD=CE，故点C也在线段DE的垂直平分线上．
∴AC就是线段DE的垂直平分线，即AC⊥DE．
连接AC，∵∠AED=45°，
∴∠BAC=45°，
又∵AB⊥BC，
∴∠ACB=45°，
∴BA=BC．
（3）解：∵∠FBC=30°，∴∠ABF=60°．
连接AF，BF、AD的延长线相交于点G，
∵∠FBC=30°，∠DCB=75°，
∴∠BFC=75°，故BC=BF．
由（2）知：BA=BC，故BA=BF，
∵∠ABF=60°，
∴AB=BF=FA，
又∵AD∥BC，AB⊥BC，
∴∠FAG=∠G=30°．
∴FG=FA=FB．
∵∠G=∠FBC=30°，∠DFG=∠CFB，FB=FG，
∴△BCF≌△GDF．
∴DF=CF，即点F是线段CD的中点．
∴DF/ FC =1．
(1)证明：
等边△DCE,∠DCE=∠DEC=60°
∠ECB=∠DCB - ∠DCE=75° - 60° = 15°,∠BEC=90° - ∠ECB=15 °
∠AED=180° - ∠DEC - ∠BEC=180° - 75° - 60° = 45°
第一题，求的是∠AED的度数，不是∠ADE。
我只是来捣乱、帮忙发图的
。。。
一个直角梯龙统轴旋转一周后 形成的立体图形的体积是多少立方厘米? (单...
得到的是一个圆锥个一个圆柱的组合体。圆柱的体积：π*5²*6=150π 圆锥的体积：1\/3*π*5²*3=25π 所以，总体积为150π+25π=175π
一个直角梯行有45度角,上底5厘米,高5厘米,求面积。
根据梯形面积公式可知，只需要求下底边长 将下底边长分为三部分，其中两部分为三角形的直角边，另一部分为正方形的边长。因为直角为45度，为等边直角三角形，边长为5，正方形边长为5，则下底为L=5x2+5=15 面积S=(U+L).H\/2=(5+15)X5\/2=50CM^2 图不好画啊 ...
有一架垂直靠在直角墙面的梯子正在下滑
设梯子滑动后的位置为A′B′， 由勾股定理得AC 2 =2.5 2 -0.7 2 =2.4 2 ，AC=2.4，所以A'C=2.4-0.4=2， CB' 2 =2.5 2 -2 2 =1.5 2 ，CB′=1.5． 所以BB′=1.5-0.7=0.8m， 即梯脚外移了0.8m． 答：梯子脚B点将外移0.8米．
一个直角梯形,如果上底延长3厘米,就正好变成一个正方形,面积增加9厘米...
先更正一下，面积应该增加的是9平方厘米，而不是9厘米，这样单位就错了。据题意画图所示：已知：DE＝3厘米，因为直角梯形上底延长3厘米，直角梯形ABCD正好变成一个正方形ABCE，所以三角形角DEC是直角，三角形DEC就是个直角三角形。又因为这个直角梯形变成正方形后，面积增加了9平方厘米，说明直角三角...
直角梯型已知:上底0.6M 直角边3.4M 斜边3.32:1 求底宽 和斜边_百度知 ...
根据斜边3.32:1（这是工程中表示角度的方法，称为比值法），可以算出底宽是1.62m，再用勾股定理可以知道斜边是3.55m
有一个靠在直角墙面的梯子正在下滑
设A的速度为T,下滑时间为x （4-vx）^2+(3+Tx)^2=25 用v表示T就可以了
如图(1),一架梯子长为5m,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙3m.如果梯子的顶...
梯子离墙3米，∴由所在直角三角形另一边为： 米.∴梯子下滑后梯子高端距地面为5－4=1米.∴由所在直角三角形中梯子低端与墙距离CD为 米.∴梯子的底端在水平方向上滑动的距离为BD= .∵ ，∴梯子的底端在水平方向上滑动的距离为大于1m.故选B.考点: 1.勾股定理的应用;2.实数的大小比较.
如图所示,已知直角梯形的上底是20cm,下底是34cm,其中阴影部分的面积是44...
梯形的高也是三角形的高：442×2÷34=26（厘米）（34+20）×26÷2=54×26÷2=702（平方厘米）答：梯形的面积是702平方厘米．
两个直角梯形重叠在一起,求阴影的面积?
4.应用与实例：直角梯形在日常生活和实际应用中是非常常见的。例如，在建筑设计中，直角梯形被广泛应用于楼梯的设计中，因为它们具有稳定性和易于设计、施工的特点。此外，直角梯形还可以用于绘图和计算几何中的问题，例如计算图形的面积、周长等。总结起来，直角梯形是一种特殊的四边形，具有一对对边垂直...
直角梯形的一条对角线将它分成两个三角形,其中一个是等边三角形,如果它...
解：由题意可得如图：四边形形ABCD是直角梯，AC⊥CD，△BCD为等边三角形，边长为2cm，BE⊥CD为△BCD底边上的高．∵直角梯形ABCD，AC⊥CD，BE⊥CD，∴AB=CE，AC=BE；在等边三角形BCD中，CE=ED=1cm（等边三角形边上的三线重合），在Rt△BCE中，BE=BC2?CE2＝22?12＝3（cm）；∴梯形的面积=...
睢湛小儿：[答案] 作DE⊥AB,E为垂足,如下图所示:由图2知:BC=8,CD=18-8=10,DA=28-18=10,作DE⊥AB,E为垂足在Rt△ADE中,DA=10,DE=CB=8,∴AE=6,∴AB=AE+EB=AE+DC=6+10=16,在Rt△BCD中,根据勾股定理可知:BD==2,又S梯形ABCD...
渑池县19198065548： 如图1,在直角梯形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD运动至点D停止.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则△... - ？
睢湛小儿：[选项] A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
渑池县19198065548： 如图1,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发,以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动;动点Q... - ？
睢湛小儿：[答案] (1)如图1,作DM⊥BC于点M.则四边形ABMD是平行四边形 ∴DM=AB=6cm. 在直角△CDM中,CM= CD2−DM2=8cm ∴BC=BM+CM=4+8=12cm ∴直角梯形ABCD的面积为 1 2(AD+BC)•AB=48cm2; 故答案是:48; (2)当PD=CQ时,四边形PQCD...
渑池县19198065548： 如图一所示,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,∠DCB=75,以CD为一边的等边三角形DCE的另以顶点点E腰AB上 - ？
睢湛小儿：[答案] (1)∵∠ADC+∠DCB=180°,∠DCB=75° ∴∠ADC=105° ∵∠ADC=∠ADE+∠EDC,∠EDC=60° ∴∠ADE=105°-60°=45° (2) 取DE中点G,分别连接AG,DG ∵∠EAD=90°,∠ADE=45° ∴△EAD是等腰直角三角形 ∴AE=AD ∴AG⊥DE ∵△ECD是等...
渑池县19198065548： 如图1,在直角梯形ABCD中,动点P从B点出发,沿B→C→D→A匀速运动,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,若y与x的关系图象如图2所示.(1)求AB... - ？
睢湛小儿：[答案] (1)根据图象得:BC=4,此时△ABP为16, ∴ 1 2AB•BC=16,即 1 2*AB*4=16, 解得:AB=8; (2)由图象得:DC=9-4=5, 则S梯形ABCD= 1 2*BC*(DC+AB)= 1 2*4*(5+8)=26.
渑池县19198065548： 如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB=2,BC=4,∠ABC=60°,沿对角线AC将梯形折成几何体PACD,并使得∠PAD=90°(如图2所示).(Ⅰ)求证:... - ？
睢湛小儿：[答案]考点: 棱柱、棱锥、棱台的体积 直线与平面垂直的判定 专题: 计算题 空间位置关系与距离 分析: (Ⅰ)运用余弦定理和... 连接OE,则OE∥PA,OE=12PA=1,由于PA⊥平面ACD,则OE⊥平面ACD,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB=2,BC=4,...
渑池县19198065548： 如图1所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,∠DCB=75°,已CD为一边的等边三角形DCE的另一顶点E在AB上F为CD上一点,∠FBC=30°,求证:... - ？
睢湛小儿：[答案] 连接AC,因为三角形DCE是等边三角形所以DE=DC=CE,∠DEC=∠EDC=∠ECD=60°因为AD∥BC所以,∠ADC+,∠BCD=180°,∠BAD+,∠ABC=180°因为∠DCB=75°所以∠ADC=105°所以∠ADE=45°因为AB⊥BC所以∠B=90°所以∠BAD=90°...
渑池县19198065548： 1.如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD - ？
睢湛小儿： (1)∵∠BEC+∠ABD=∠ABD+∠DBC=90,∴,∠BEC=∠DBC,又∵AD∥BC,∴∠DBC=∠ADB,即 ∠DBC=∠ADB=∠BEC. 又∵∠BAD=∠CBE=90°,AB=BC,于是△BAD≌△CBE, ∴AD=BE=AE,BD=CE. 于是可得△AED是等腰直角三角形,且∠BAC=∠BCA=∠CAD=45° ∴AC是线段ED的垂直平分线(等腰三角形顶角的角平分线与底边上的高、中线重合).(2)由于AC垂直平分线段ED,则易证CE=CD,而BD=CE,所以BD=CD, 即△DBC是等腰三角形.
渑池县19198065548： 如图1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=2,AD=CD=1.将△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得到几何体D - ABC,如图2所示.求几何... - ？
睢湛小儿：[答案] 取AC中点O,连接DO,则DO⊥AC, ∵面ADC⊥面ABC,面ADC∩面ABC=AC,DO⊂面ACD, ∴OD⊥平面ABC,…(3分) ∴OD为三棱锥D-ABC的高,OD= 2 2.…(4分) 在图1中,可得AC=BC= 2,从而AC2+BC2=AB2,故AC⊥BC,S△ABC=1.…(6分) ...
渑池县19198065548： 如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,顶点D,C分别在射线AM,BN上运动(点D不与A重合,点C不与B重合),E是AB边上的动点(点E不与A,B重合),... - ？
睢湛小儿：[答案] (1)证明:∵直角梯形ABCD中,∠A=90°, ∴∠ADE+∠AED=90°, 又∵DE⊥CE,∴∠DEC=90°, ∴∠AED+∠BEC=90°, ∴∠ADE=∠BEC,又∠A=∠B=90°, ∴△ADE∽△BEC; (2)证明:过点E作EF∥BC交CD于F,如图2所示: 又AD∥BC, ∴EF...
