如图，在直角梯形ABCD中，AD平行于BC，AB⊥BC，AB=AD=2,CD=2根号2，点P在边BC上运动（于B,C不重合）

如图在直角梯形abcd中 ad‖bc,AB⊥BC,AD=1,AB=2,DC=2根号2，点P在边BC上运动（与B,C不重合），~

设DP⊥BC，垂足为O
由条件可得：BO=OC=2（∵DO=2，DC=2√2 勾股定理 得OC=2 ）
设定OP=X
两圆相切，圆心连接为直线且过切点
及DP会穿过切点连接两圆心
勾股定理：DO ^2+OP^2=DP^2
即2^2+X^2=（1+2-X）^2
解得X=5/6

　　解：作DE⊥BC于E，
∴∠BED=90°，
∵AB⊥BC，
∴∠B=90°
∵AD∥BC，
∴∠A=90°，
∴四边形ABED是矩形．
∴AD=BE，AB=DE，
∵AD=1，AB=2，
∴BE=1，DE=2，
在Rt△DEC中，由勾股定理，得
EC=DC2-DE2
=(22
) 2-4
=2，
∴BC=3，
∵PC=x，
∴BP=3-x，
y=1
2
×2×（1+3-x）
=-x+4．
∵P点与B、C不重合，
∴0＜x＜3．

（2）解：当圆P与圆D外切时，如图所示：

过D作DE⊥BC，交BC于点E，可得∠DEP=90°，
∵直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，
∴∠A=∠B=90°，
∴四边形ABED为矩形，又AD=1，AB=2，
∴AB=DE=2，AD=BE=1，
在Rt△CED中，DC=22
，DE=2，
根据勾股定理得：EC=DC2-DE2
=2，
∴EP=EC-PC=2-x，
∵圆D与圆P外切，圆D半径为1
2
，圆P半径为x，
∴DP=1
2
+x，
在Rt△DEP中，根据勾股定理得：DP2=DE2+EP2，
即（1/2+x）2=22+（2-x）2，
解得：x=31
20
；
即x=31
20
时⊙D与⊙P外切．
此时S四边形ABPD=-31
20
+4=49
20
．
当圆P与圆D内切时，如图所示：

过D作DE⊥BC，交BC于点E，可得∠DEP=90°，
∵直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，
∴∠A=∠B=90°，
∴四边形ABED为矩形，又AD=1，AB=2，
∴AB=DE=2，AD=BE=1，
在Rt△CED中，DC=2 2
，DE=2，
根据勾股定理得：EC=DC2-DE2
=2，
∴EP=EC-PC=2-x，
∵圆D与圆P内切，圆D半径为1
2
，圆P半径为x，
∴DP=x-1
2
，
在Rt△DEP中，根据勾股定理得：DP2=DE2+EP2，
即（x-1
2
）2=22+（2-x）2，
解得：x=31
12
，
综上，当x=31
20
或31
12
时，圆D与圆P相切．
即x=31
12
时⊙D与⊙P内切．
此时S四边形ABPD=-31
12
+4=17
12
．

做DE垂直于BC，有题知AB等于2，那么DE也等于2，则三角形DEC是直角三角行，DC=2根号2，则EC=2，所以BC=4，Y=6-X（X大于0小于6）。

若以D为圆心，二分之一为半径做圆D，一P为圆心，以PC为半径做圆P，当x为何值时，圆D与圆P相切？并求出这两员相切时四边形ABCD的面积。

（x-2）^2+4=(x+1/2)^2

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丰宁满族自治县13756666096： 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,AC将梯形分成两个三角形,其中△ACD是周长为18厘米的等边三 - ？
屈刮夜宁： AC=½*6=3cm ∴ 梯形中位线=½(AD+BC)=½(6+3)=4解:∵ 等边△ACD的周长为18cm ∴ 边长AC=AD=CD=6cm ∠CAD=60° ∵ 梯形ABCD是直角梯形,AD∥BC,∠B=90° ∴ ∠BAD=90° ∴ ∠BAC=∠BAD-∠CAD=90°-60°=30° ∴ 在直角△ABC中,BC=½

丰宁满族自治县13756666096： 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90° BD=BC E为CD的中点 - ？
屈刮夜宁： (1)证明:∵AD∥BC,∴∠DAE=∠F,∠ADE=∠FCE. ∵E为CD的中点,∴ED=EC. ∴△ADE≌△FCE(AAS). ∴EF=EA. (2)解:连接GA,∵AD∥BC,∠ABC=90°,∴∠DAB=90°. ∵DG⊥BC,∴四边形ABGD是矩形. ∴BG=AD,GA=BD. ∵BD=BC,∴GA=BC. 由(1)得△ADE≌△FCE,∴AD=FC. ∴GF=GC+FC=GC+AD=GC+BG=BC=GA. ∵由(1)得EF=EA,∴EG⊥AF.

丰宁满族自治县13756666096： 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,顶点D.C分别在AM、BN上运动(点D不与点A重合、点C不与B重合),E是AB边上的中点,在运动过程中始终保... - ？
屈刮夜宁：[答案] 过DC中点H做中位线MH,AD+BC=2MH 又因为H为直角△DEC中点EH=1/2DC 所以CD=AD+BC EH=HC所以∠HEC=∠HCE EH//BC所以∠HEC=∠ECB 所以∠ECB=∠HCE EC平分BCD 另一个同理可证

丰宁满族自治县13756666096： 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,AD=5,AB=4,BC=8,点P以每秒1个单位的速度从A向D运动,同时点Q以相同速度从C向B运动,设运动... - ？
屈刮夜宁：[答案] 1、当t=3时,(1)△BPQ是____三角形;2)求△BPQ的高BH(H是垂足)的长 1) 过P点作PE垂直BC与E点 由题意可知... 在Rt△APB中BP²=AP²+AB²=3²+4² BP=5 ∴BP=BQ=5 又 ∵四边形ABCD为直角梯形,AB⊥BC PE⊥BC ∴四边形...

丰宁满族自治县13756666096： 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,AB垂直于BC,AD=1,BC=3,CD=4.E、F是两腰的中点,梯形的高DH与线段EF交于点G.(1)求证:△DFG全等于△... - ？
屈刮夜宁：[答案] (1)E F是两腰中点,EF=1/2(AD+BC)=1/2(1+3)=2 EF平行BC ∠DGF=∠DHC=90°=∠B 高DH,DH垂直BC,AB垂直BC ,所以DH平行AB,ABHD为矩形 BH=AD=1 又EF平行于BC AEGD BHGE 均为矩形 DG=AE=BE EG=AD=1,FG=EF-EG=2-1=1=BH ...

丰宁满族自治县13756666096： 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,AD=5,AB=4,BC=8, - ？
屈刮夜宁： 1、当t=3时,(1)△BPQ是____三角形;2)求△BPQ的高BH(H是垂足)的长 解:1) 过P点作PE垂直BC与E点 由题意可知AP=3,CQ=3 BQ=BC-CQ 又∵AB=4, AB⊥BC BC=8 ∴BQ=BC-CQ=8-3=5 在Rt△APB中BP²=AP²+AB²=3²+4...

丰宁满族自治县13756666096： 如图在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB 的中点,CE垂直BD,求证BE=AD 求证:AC是线段ED的垂 - ？
屈刮夜宁： 证明BE=AD,需证明三角形ABD与BCE全等.因为,角BAD=角CBE=90度,AB=BC,角ABD=角BCE(都等于90度-角BEC),所以 三角形ABD与BCE全等,则BE=AD.求证:AC是线段ED的垂直平分线 因为E是AB的中点,所以AE=BE=...

丰宁满族自治县13756666096： 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠A=90°AB=AD=1/2BC,又M、N分别是AD、CD的中点,连接BM、MN、BN.判断△BMN是什么形状 - ？
屈刮夜宁：[答案] 等腰直角△连结AC∵M是AD的中点,AB= AD∴AM = AB/2∵AB = BC/2∴AM:AB = AB:BC∵∠A = 90°,AD//BC∴△ABM∽△ABC∴BM :AC =1:2∴∠BAC = ∠AMB∵∠BAC + ∠CAD = 90°∴∠CAD + ∠AMB = 90°∴AC⊥BM∵M,N是AD,CD...

丰宁满族自治县13756666096： 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠D=90,AB=AD=10,DC=6, - ？
屈刮夜宁：[答案] (1)ABCD的周长=36过A做AG垂直于BC垂足为G易求BG=6所以sinB=4/5又EF平分直角梯形ABCD的周长,所以BF=18-X所以三角形BEF高为BFxsinB=(18-X)x 4/5三角形BEF的面积=X x (18-X)x 4/5 x0.5=(18X-X^2)X 2/5(2)没有直角梯...

丰宁满族自治县13756666096： 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm在梯形ABCD中,AD平行于BC∠B=90°,AB14cm,CD=18cm,BC=21cm.点P从点... - ？
屈刮夜宁：[答案] 形设AP=t,PD=18-t, 由BC-AD=21-18=3cm, 等腰梯形下底比上底多3*2=6cm. QC=2t,列方程:2t=18-t+6 t=8 PD=18-8=10cm, CQ=2*8=16cm. t=8秒时,梯形PQCD是等腰梯形.