y+2y+y+0的通解
二阶微分方程的3种通解公式是什么?
第三种：先求对应的齐次方程2y''+y'-y=0的通解。相关信息：如果y0是非齐次微分方程（1）的一个特解，而y*是对应的齐次微分方程（2）的通解，则y=y0+y*是方程（1）的通解。对于比较简单的情形，可以用观察法找特解。但对于比较复杂的情形就不太容易了。为此，下面对于f(x)的几种常见形式，...
二阶微分方程的3种通解是什么?
第三种：先求对应的齐次方程2y''+y'-y=0的通解 特征方程为2r²+r-1=0 (2r-1)(r+1)=0 r=1\/2或r=-1 故通解为Y=C1 e^(x\/2)+C2 e^(-x)因为1不是特征根，所以设原方程的特解为y*=Ae^x 则y*'=y*''=Ae^x 代入原方程得，2Ae^x=2e^x A=1 故y*=e^x 所以原...
微分方程y′+2y=0的通解
仅供参考。
求方程y''-2y'+y=e^t满足初始条件下,y(0)=0和y'(0)=0的解
y''-2y'+y=e^t 1。求y''-2y'+y=0的通解Y r^2-2r+1=0 r1=r2=1 Y=(c1+c2t)e^t 2。求y''-2y'+y=e^t的一个特解 可以设特解形式为：y*=at^2*e^t y*'=2at*e^t+at^2*e^t y*''=2a*e^t+4at*e^t+at^2*e^t 所以 2a=1,a=1\/2 y*=1\/2*t^2*e^t ...
二阶微分方程y"+2y'=0的通释是什么??
令y'=t，则dt\/dx=-2t，即dt\/t=-2dx（*），两边积分，则lnt=-2x+C（C为常数）显然，dy\/tx=e^(-2x+C)，则y=(-1\/2)e^(-2x+C)+D(C、D为常数)以上为t≠0的解（*式将t除至分母上），另有t=0时，y=A（A为常数）。综上，其通解为y=A或y=(-1\/2)e^(-2x+C)+D，A、C...
微分方程y''-2y'+y=0的通解为: (用一下思路解:令y'=p y''=p*(dp\/...
『例子三』 y'''= x 👉回答 微分方程 y''-2y'+y=0 这是2阶的齐次微分方程 辅助公式 r^2-2r +1 =0 (r-1)^2=0 r=1 y= (Ax+B).e^x 得出结果 微分方程 y''-2y'+y=0 的通解为 y= (Ax+B).e^x 😄: 微分方程 y''-2y'+y=0 的通解为 y= (Ax+B...
如何解一元三次方程
1、(Eular方程),做变换x=e^s,原方程可化为关于s的方程：D(D-1)y+Dy-y=0,其中Dy定义为dy\/ds,D^2y定义为d^2y\/ds^2.解这个关于s的微分方程：D^2y-y=0,通解为y(s)=c1*e^s+c2*e^(-s),由于x=e^s,即得到通y(x)=c1*x+c2\/x.当然,不要忘记还有一个特解y(x)=0.2、原齐次...
求微分方程y"-y'-2y=0的通解
2x)+C2*e^(-x)+C。解：根据微分方程特性，可通过求特征方程的解来求微分方程的通解。微分方程y″-y′-2y=0的特征方程为r^2-r-2=0，可求得，r1=2，r2=-1。而r1≠r2。那么微分方程y″-y′-2y=0的通解为，y=C1*e^(2x)+C2*e^(-x)+C（其中C1、C2与C为任意实数）。
求微分方程y"-2y'+2y=0的通解。
解：根据微分方程特性，可通过求特征方程的解来求微分方程的通解。微分方程y″-y′-2y=0的特征方程为r^2-r-2=0，可求得，r1=2，r2=-1。而r1≠r2。那么微分方程y″-y′-2y=0的通解为 y=C1*e^(2x)+C2*e^(-x)+C（其中C1、C2与C为任意实数）。针对偏微分方程 存在性是指给定一微分...
微分方程y"'+2y"=0的通解?
不妨设p=y",则p'+2p=0,分离变量,有(1\/p)dp=-2dx,积分得ln(abs(p))=-2x+c,即p=c*e^(-2x),对p积分两次，得y=c1*e^(-2x)+c2*x+c3,即为该微分方程通解。
米泉市瑞健回答： B.直接代入公式即可.特征方程r²+2r+1=0(r+1)²=0 得r1,2=-1 也就是图中第二种情况 y=(C1+C2x)e^(-x) 符合条件的就是B
东野汪15216502535问： 常系齐次线性微分方程 y''''+2y''+y=0 求通解 - ？
米泉市瑞健回答：[答案] 其特征方程为:λ^4+2λ^2+1=0 解得:λ=±i(二重根) 其特解为:cosx,sinx,xcosx,xsinx 故通解为:y=C1*cosx+C2sinx+C3*xcosx+C4*xsinx
东野汪15216502535问： 微分方程y''+2y'+y=0的解y=? - ？
米泉市瑞健回答： 你这个是二阶常系数齐次线性微分方程 特征方程 r^2+2r+1=0(r+1)^2=0r1=r2=-1y=(C1+C2x)e^(r1x)=(C1+C2x)e^-x
东野汪15216502535问： 微分方程y''+2y'+y=0的通解是什么? - ？
米泉市瑞健回答：[答案] y=C1*cosx+C2*sinx通解就是C1和C2可以取任意值不确定解…OK
东野汪15216502535问： 微分方程y''+2y'+y=0的通解是什么?求大神帮助 - ？
米泉市瑞健回答： y=C1*cosx+C2*sinx通解就是C1和C2可以取任意值不确定解…OK 补充: 我的错了,那个沫沫的对了 追问: 谢谢,我知道通解的意思了,可是你们能不能给我个过程啊?不管错对!请原谅我的愚笨! 回答: 谁说这是愚笨了啊!我照着书做都做错了有什么,过程嘛!很不好说,因为它就是按一个公式来的,我们用同济六版的书版本可能不同,你们应该在微分齐次方程里,看看就好了
东野汪15216502535问： 微分方程y''+2y'+y=0的通解是什么? - ？
米泉市瑞健回答： y=C1*cosx+C2*sinx通解就是C1和C2可以取任意值不确定解…OK
东野汪15216502535问： 微分方程y''+y=0的通解 y''+2y'+y=0的通解 - ？
米泉市瑞健回答： 这直接用特征方程即可.y＂+y=0的特征方程为r^2+1=0,得r=i ,-i, 所以通解为y=C1cosx+C2sinx y＂+2y'+y=0的特征方程为r^2+2r+1=0,得r=-1(二重根),所以通解为y=(C1x+C2)e^(-x)
东野汪15216502535问： y＂+2y'+y=0的通解 - ？
米泉市瑞健回答： 特征方程:r^2+2r+1=0 r1=r2=-1 所以其通解是y=(C1+C2x)e^(-x)
东野汪15216502535问： 常系齐次线性微分方程 y''''+2y''+y=0 求通解 - ？
米泉市瑞健回答： 其特征方程为:λ^4+2λ^2+1=0 解得:λ=±i(二重根) 其特解为:cosx,sinx,xcosx,xsinx 故通解为:y=C1*cosx+C2sinx+C3*xcosx+C4*xsinx
东野汪15216502535问： 求微分方程y＂+2y'+y=0的通解 - ？
米泉市瑞健回答：[答案] 特征方程为r^2+2r+1=0,r=-1 所以通解为y=(C1x+C2)e^(-x)
