y的通解公式
微分方程,用通解公式,要详细解答过程!
解：设y'-y\/x=0，有dy\/y=dx\/x，两边积分有y=x。再设方程的通解为y=xu(x)，则y'=u(x)+u'(x)x，代入原方程，经整理有，u'(x)=(-2lnx)\/x^2。两边再积分有，u(x)=(2\/x)(lnx+1)+C。∴原方程的通解为，y=2(lnx+1)+cx，其中c为常数 ...
二阶微分方程的通解公式是什么?
二阶微分方程的通解公式有以下：第一种：由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解，故可得方程的通解是：y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。第二种：通解是一个解集……包含了所有符合这个方程的解；n阶微分方程就带有n个常数，与是否线性无关。通解只有一个，但是表达...
一阶常微分方程通解公式?
一阶特征根公式是指线性微分方程 $y' + ky = 0$ 的特征方程 $r + k = 0$ 的根 $r$ 的公式，也称为一阶常微分方程的通解公式。一阶特征根公式为：r = -k 其中，$k$ 是常数，$r$ 是特征方程 $r+k=0$ 的根。利用一阶特征根公式，可以求解形如 $y' + ky = 0$ 的一阶常微分...
通解怎么算的?
y' = 1+y²dy\/dx = (1+y²)dy\/(1+y²) = dx ∫dy\/(1+y²) = ∫dx \/\/: 利用积分公式：∫dy\/(1+y²) = arctany+c arctany+c1 = x+c2 arctany = x+(c2-c1)arctany = x+c \/\/: c=c2-c1 两边取tan：y = tan(x+c) \/\/: c...
一阶线性微分方程通解公式是什么?
(x-2)dy=[y 2*(x-2)³]dx (x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx [(x-2)dy-ydx]\/(x-2)²=2*(x-2)dx d[y\/(x-2)]=d[(x-2)²]y\/(x-2)=(x-2)² C (C是积分常数)y=(x-2)³ C(x-2)所以原方程的通解是y=(x-2)³ C(x-2)...
二阶微分方程的3种通解公式是什么?
第二种：通解是一个解集，包含了所有符合这个方程的解；n阶微分方程就带有n个常数，与是否线性无关。通解只有一个，但是表达形式可能不同，y=C1y1(x)+C2y2(x)是通解的话y=C1y1(x)+C2y2(x)+y1也是通解，但y=C1y1就是特解。第三种：先求对应的齐次方程2y''+y'-y=0的通解。二阶微分...
高阶微分方程通解公式是什么?
微分方程通解公式是dy\/dx=1\/(x+y)，微分方程是指含有未知函数及其导数的关系式。高阶微分方程是含有未知函数的导数高于一阶的微分方程。求解方程高阶微分方程的重要的方法就是降阶法。一般来说，高阶微分方程的求解比较复杂，在此仅介绍几种容易求解的类型，这几种方程的解法思路主要是利用变换将高阶...
一阶线性微分方程的通解公式
的通解：就可以得到 伯努利微分方程 的通解：解出导函数的微分方程 中 如果 令 f(x, y) = -P(x, y) \/ Q(x, y)，并将 y' 表示为 微分形式 dy\/dx 则方程变形为：dy\/dx = -P(x, y) \/ Q(x, y)即，P(x, y) dx + Q(x,y) dy = 0 ③ 若，存在 函数 u(x, y) 使得...
一阶线性微分方程dy\/dx+P(x)y=Q(x)的通解公式怎么理解?
一阶线性微分方程dy\/dx+P(x)y=Q(x)的通解公式应用“常数变易法”求解。由齐次方程dy\/dx+P(x)y=0，dy\/dx=-P(x)y，dy\/y=-P(x)dx，ln│y│=-∫P(x)dx+ln│C│ (C是积分常数)，y=Ce^(-∫P(x)dx)，此齐次方程的通解是y=Ce^(-∫P(x)dx)。于是，根据常数变易法，设一阶...
一阶线性非齐次方程的通解公式是什么
解题过程如下图：
平罗县利维回答： 解三次方程而已:特征方程:λ³ - λ² = 0 λ²(λ - 1) = 0 λ = 0 或 λ = 0 或 λ = 1 所以通解为y = C₁+ C₂x + C₃e^x
干汪15861736383问： 微分方程y'=y的通解为( ) - ？
平罗县利维回答： 答: y'=y y'/y=1 (lny)'=1 积分:lny=x-lnC ln(y/C)=x y/C=e^x y=Ce^x
干汪15861736383问： 一阶微分方程通解公式 ？
平罗县利维回答： 一阶微分方程通解公式y=Ce^(-∫P(x)dx).形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项.一阶指的是方程中关于Y的导数是一阶导数.另外一阶微分方程中的线性指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1.阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法,通过常数变易法,可求出一阶线性微分方程的通解.通解中的C为常数,由函数的初始条件决定.
干汪15861736383问： 常微分方程通解公式 ？
平罗县利维回答： 常微分方程通解公式:y'+P(x)y=Q(x),Q(x)称为自由项.一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数.线性指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1.一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法,通过常数变易法,可求出一阶线性微分方程的通解.
干汪15861736383问： 求y'=x平方y的通解,谢谢 - ？
平罗县利维回答： 解:显然,y=0是原方程的解当y≠0时,∵y'=x^2y ==>dy/y=x^2dx==>ln│y│=x^3/3+ln│C│ (C是非常数)==>y=Ce^(x^3/3)∴y=Ce^(x^3/3)是原方程的解∵当C=0是,y=0∴y=Ce^(x^3/3)(C是任意常数)是原方程的通解.
干汪15861736383问： 微分方程y ''+(1/x)*y '=0的通解是 - ？
平罗县利维回答： y''+(1/x)y'=0 xy''+y'=0(xy')'=0(xy'=C xdy/dx=C dy=Cdx/x 通解y=Clnx+C1
干汪15861736383问： 求微分方程y'=1+y/1 - x的通解 - ？
平罗县利维回答： y = (2 x - x^2 + 2 C) / (2 - 2 x) 用一阶线性方程:y ' + p(x) y = q(x) 的通解公式即可.y = e^(- ∫ p(x)dx) * (C + ∫ q(x) * e^(∫ p(x)dx) dx ) 这里,p(x) = 1 / (x-1),q(x) = 1,代入上式计算即可. 有问题请追问,无请及时采纳~~
干汪15861736383问： 一阶常系数微分方程的通解公式 ？
平罗县利维回答： 一阶常系数微分方程的通解公式是:y=Ce^(-2x)+x-1/2.如式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式,利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)即可.若式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式,利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解.若式子可变形为y'=f(y/x)的形式,设y/x=u 利用公式du/(f(u)-u)=dx/x求解.若式子可整理为dy/f(y)=dx/g(x)的形式,用分离系数法,两边积分求解.
干汪15861736383问： 求方程y'=e^x+y的通解 - ？
平罗县利维回答： y'-y=e^x p(x)=-1,Q(x)=e^x 由通解公式为 y=e^(-∫p(x)dx)(∫Q(x)e^(∫p(x)dx)dx+C) 得 y=e^x(x+C)
干汪15861736383问： 一阶线性微分方程的通解公式 (x - 2)*dy/dx=y+2*(x - 2)^3,求y的通解∵(x - 2)*dy/dx=y+2*(x - 2)³ ==>(x - 2)dy=[y+2*(x - 2)³]dx ==>(x - 2)dy - ydx=... - ？
平罗县利维回答：[答案] (x-2)dy-ydx=(x-2)dy-yd(x-2) 联想一下,对于一个除式做微分的时候,d(f(x)/g(x))=(gdf-fdg)/(g^2) 这里的形式是类似的,因此凑这样一个形式: [(x-2)dy-yd(x-2)]/(x-2)^2 [类比一下f(x)=y,g(x)=x-2 ] =d[y/(x-2)] 右边的式子是d[(x-2)^2]的逆运算
