y+y+2y+0
求二阶系数线性齐次微分方程y”+2y=0的通解
应该这样解：∵微分方程y”+2y=0的特征方程是：r²+2=0 ∴r=±√2i 故微分方程y”+2y=0的通解是：y=C1cos(√2x)+C2sin(√2x), (C1,C2都是积分常数)。
y''+2y=0的通解为 求过程
特征方程 r^2+2=0 r=±√2i 通解为y=C1cos(√2x)+C2sin(√2x)
微分方程y'-2y=0\/y'-2y=x\/y''+y=0\/y''+y=x的通解是y=?
1）y'-2y=0 dy\/dx=2y 分离变量 dy\/2y=dx 两边积分 ∫dy\/2y=∫dx 1\/2lny-1\/2lnC=x ∴通解 为y=Ce^(2x)2)y'-2y=x 设u=x+2y (1)两边求导 则du\/dx=1+2dy\/dx ∴dy\/dx=1\/2(du\/dx-1)代入原微分方程 1\/2(du\/dx-1)=u 分离变量 du\/(2u+1)=dx 两边积分 ∫du\/(2u+1...
微分函数y'-2y=0和y'=y\/(y-x)的通解分别是多少?请大神们帮忙解答,谢 ...
1.求y'-2y＝0的通解 解：∵y'-2y＝0 ==>dy\/dx=2y ==>dy\/y=2dx ==>ln│y│=2x+ln│C│ (C是积分常数)==>y=Ce^(2x)∴原方程的通解是y=Ce^(2x) (C是积分常数)。2.求y'＝y\/(y-x)的通解 解：∵令y=xt，则y'=xt'-t 代入原方程，得xt'-t=t\/(t-1)==>xt'=t...
求下列方程满足给出的初始条件的特解 y'+2y=0,ylx=0=100
如图所示，分离变量，两边积分就可以，最后代入初始条件 并不难，望采纳！
数学题 方程 y‘-2y=0的通解是什么
y'=2y dy\/dx=2y d2y\/(2y)=2dx 积分 ln(2y)=2x+C y=e^(2x+C)\/2
x平方-xy-2y=0 y-xy=0 这个方程组怎么解,我一下短路了
y-xy=0 y(1-x)=0 y=0或x=1 (1)y=0代入x平方-xy-2y=0得：x²=0 x=0 (2)x=1代入x平方-xy-2y=0得：1-y-2y=0 y=1\/3 所以方程组得解是：x1=0；y1=0 x2=1；y2=1\/3
y''+y'-2y=0的通解为? 请给出详细解答过程
解： 特征方程为 r2+r-2=0, (r-1)(r+2)=0 r1=1, r2=-2 通解为 y=C1e x+C2e -2x 用设y'=p（y) 这个方法计算是可以的，但它是降阶法中最难和繁杂的。它应该在二阶常系数微分方程之前就先学的。
y''-y'+2y=0求通解,要具体过程
线性常系数齐次微分方程的解法
衡阳县碧洁回答： 对应的特征方程是a^2+a+2=0,解得a是α±iβ的形式的,那么通解就是c1*e^(αx)*sin(βx)+c2*e^(αx)*cos(βx)
倚苏15365657364问： 方程y''+2y'+y=0的通解为() - ？
衡阳县碧洁回答： B.直接代入公式即可.特征方程r²+2r+1=0(r+1)²=0 得r1,2=-1 也就是图中第二种情况 y=(C1+C2x)e^(-x) 符合条件的就是B
倚苏15365657364问： y''+y'+2y=x^2 - 3通解.给个过程. - ？
衡阳县碧洁回答： 特征方程为r²+r+2=0,则 r=(-1±√7i)/2 ∴a=-1/2,b=√7/2 ∴齐次方程的通解为Y=e^(-x/2)[C1cos(√7x/2)+C2sin(√7x/2)] 再求非其次方程的特解:特解形式为y0=e^(λx)·x^k·(Ax²+Bx+C) ∵λ=0不是特征方程的解 ∴k=0 ∴y0=e^(0x)·x^0·(Ax²+...
倚苏15365657364问： y＂+2y'+y=0,y|x=0=2,y'|x=0=1的特解 - ？
衡阳县碧洁回答：[答案] y＂+2y'+y=0的特征方程为:r²+2r+1=0 解得,特征根为:r1=r2=-1 所以,y＂+2y'+y=0通解为:y=(C1+xC2)e^(-x) 又y|(x=0)=2代入通解得:C1=2 又y'=(C2-2-C2x)e^(-x) y'|x=0=1 则C2=3 y＂+2y'+y=0,y|x=0=2,y'|x=0=1的特解:y=(2+3x)e^(-x)
倚苏15365657364问： y''+2y'+2y=0;y(0)=1,y'(0)= - 1 - ？
衡阳县碧洁回答： 解:y''+2y'+2y=0的特征方程是 a^2+2a+2=0; 解得,a1=-1+i., a2=-1-i,则y=exp(-t)(c1sint+c2cost),又y(0)=1,y'(0)=-1,则c1=0,c2=-1,即y= -exp(-t)cost
倚苏15365657364问： 求微分方程y＂+y'+2y=x^2 - 3 y＂+a^2y=e^x 的通解.详细计算步骤 - ？
衡阳县碧洁回答： (1)二阶常系数非齐次线性微分方程的解的结构由齐次通解加特解组成. ① 求通对应齐次方程的特征方程是:λ^2+λ-2=0 解得λ= -2和λ=1,所以通解y=C1e^(-2x)+C2e^x (其中C1,C2为任意常数) ② 求特可用基本待定系数法或快速微分算子法. 方法...
倚苏15365657364问： 解微分方程y''+2y'+y=sinx+x^2 - ？
衡阳县碧洁回答： 求微分方程 y''+2y'+y=sinx+x²的通解 解:齐次方程 y''+2y'+y=0的特征方程 r²+2r+1=(r+1)²=0的根r=-1; 故其通解为:y=e^(-x)(C₁+C₂x).设y''+2y'+y=sinx.......① 的特解为:y₁*=acosx+bsinx,那么 y₁*'=-asinx+bcosx;y₁*''=-acosx-bsinx; 代入...
倚苏15365657364问： 若y^2+y+1=0,则2y^2+2y+y^3= - ？
衡阳县碧洁回答： y2+y+1=0则y2+y=-1(y-1)(y2+y+1)=0y3-1=0y3=1所以原式=2(y2+y)+y3=2*(-1)+1=-1
倚苏15365657364问： y^4 - y^2+2y+2=0 答案 - ？
衡阳县碧洁回答：[答案] y^2(y^2-1)+2(y+1)=0y^2(y+1)(y-1)+2(y+1)=0(y+1)(y^3-y^2+2)=0(y+1)(y^3+1-y^2+1)=0(y+1)((y+1)(y^2-y+1)-(y+1)(y-1))=0(y+1)^2*(y^2-2y+1)=0因为y^2-2y+1>0所以只有y+1=0即y=-1
倚苏15365657364问： 已知x2+4y+y2+2y+5=0,则x的y次方=? - ？
衡阳县碧洁回答：[答案] x^2+4x+y^2+2y+5=0 x^2+4x+4+y^2+2y+1=0 (x+2)^2+(y+1)^2=0 (x+2)^2=0,(y+1)^2=0 x=-2 y=-1 x^y =(-2)^(-1) =(-1/2)^1 =-1/2
