求方程y''-2y'+y=e^t满足初始条件下,y(0)=0和y'(0)=0的解
如图
按公式套呗 很简单的
y''-2y'+y=e^t1。求y''-2y'+y=0的通解Y
r^2-2r+1=0
r1=r2=1
Y=(c1+c2t)e^t
2。求y''-2y'+y=e^t的一个特解
可以设特解形式为：y*=at^2*e^t
y*'=2at*e^t+at^2*e^t
y*''=2a*e^t+4at*e^t+at^2*e^t
所以
2a=1,a=1/2
y*=1/2*t^2*e^t
通解y=Y+y*=(c1+c2t)e^t+1/2*t^2*e^t
y'=(c1+c2+c2t)e^t+(t+1/2*t^2)*e^t
y(0)=0和y'(0)=0
0=c1,0=c1+c2
c1=c2=0
特解：y=1/2*t^2*e^t
y''-2y'+y=e^t
特征方程
r^2-2r+1=0
r=1
因此其齐次通解为y=(C1+C2t)e^t
设其特解为y=at^2e^t
y'=2ate^t+at^2e^t
y''=2ae^t+2ate^t+2ate^t+at^2e^t=2ae^t+4ate^t+at^2e^t
代入原方程得
2ae^t+4ate^t+at^2e^t-2(2ate^t+at^2e^t)+at^2e^t=e^t
a=1/2
所以特解是y=1/2t^2e^t
方程的解是y=(C1+C2t)e^t＋1/2t^2e^t
y(0)=0代入得
0＝C1
y=C2te^t＋1/2t^2e^t
y'=C2e^t+C2te^t+2te^t+1/2t^2e^t
y'(0)=0代入得
0=C2
因此y=1/2t^2e^t
解方程中y是什么意思?
一般是代表另一个未知数，（当x代表一个未知数时），这种方程通常称为“多元方程”，“元”就是未知数的意思。一个未知数x，就是一元方程，两个未知数成为“二元方程”，余类推。
解关于y的方程
(a-b)y=2ab-b^2-a^2 (a-b)y=-(a-b)^2 若a≠b,则y=b-a 若a=b,则y为任意实数 2）当y>=3时，化为：2y+1-(2y-6)=4,即7=4,无解 当-1\/2<y<3时，化为：2y+1+2y-6=4，即4y=9,得：y=9\/4 当y<=-1\/2时，化为：-2y-1+2y-6=4,即-7=4,无解 所以原方程...
如何用方程求y值?
y=-(a1x+c1)\/b1,这是有第一个方程a1x+b1y+c1=0，得出来的，代入第二个方程，那就只有一个未知数了，之所你，你觉得你自己，求不出来，是因为你把。a1,b1,c1,a2，b2,c2这些数字当作了未知数，其实这些是常数。未知数只有x和y哦，做题的时候注意理解意思这些方程的意思，那样才可以下手哦，...
如何用方程求出X和Y的值?
1.把方程化成下列形式：ax+by=c、dx+ey=f。2.82es-plus 按Mode键，按2，按2。3.在X1处输入b除以a的值，Y1处输入c除以a的值。4.在X2处输入e除以d的值，Y2处输入f除以d的值。5.输入完后按AC，按Shift，按1，按5，按1，打出一个小A，它的值就是X，按Shift，按1，按5，按2，打出...
微分方程y =y的通解为___.
【答案】：y'=C1e-x+C2ex ；本题考查的知识点为二阶常系数线性齐次微分方程的求解．将方程变形，化为y"-y=0，特征方程为r2-1=0；特征根为r1=-1，r2=1．因此方程的通解为y=C1e-x+C2ex．
解关于y的方程
解：方程：y＋[2\/(y－1)]=a＋[2\/(a－1)]可以化为：(y－1)＋[2\/(y－1)]=(a－1)＋[2\/(a－1)]类比下题目中的题型【将y－1看成一个整体】，得：此方程是根应该是：y－1=a－1或y－1=2\/(a－1)即：y=a或y=(a＋1)\/(a－1)很高兴为您解答！如果您满意我的回答，请点击...
方程式X、Y求解~!!!
答：200+4y=500x 400+20x=20y 化简方程组：50+y=125x 20+x=y 两式相加得：70+x+y=125x+y 所以：124x=70，x=70\/124=35\/62 所以：x=35\/62代入y=20+x=1275\/62 所以：x=35\/62 y=1275\/62
微分方程y”=y’的通解是:
y+c1=c3e^(x)==>y=c3e^x-c1 λ^2-1=0 λ=±1 特解：e^x,e^(-x)所以通解是：y=C1*e^x+C2*e^(-x)(C1,C2为常数)特点 常微分方程的概念、解法、和其它理论很多，比如，方程和方程组的种类及解法、解的存在性和唯一性、奇解、定性理论等等。下面就方程解的有关几点简述一下，以...
有x和y的方程叫什么方程
回答：有X和Y的方程叫二元一次方程 如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知数的次数都为1，这样的整式方程叫做二元一次方程。使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。一般形式 ax+by+c=0(a，b≠0)。求解方法 利用数的整除特性结合代入排除的方法去求解。(可利用...
y的通解是什么意思?
xdy=ydx 所以dy\/y=dx\/x两边同时积分得：lny=lnx+C 所以y=e^(lnx+C)=cx 即通解为：y=cx其中c是积分常数
夹素科洛：[答案]解y'-2y=0通解 r-2=0 r=2 通解Y=c1e^2x 解原方程的一个特解y* 设y*=ae^x y*'=ae^x ae^x-2ae^x=e^x -a=1 a=-1 即y*=-e^x 所以 通解为y=c1e^(2x) -e^x
任丘市13869325129： 求解微分方程y' - 2y=e^x - ？
夹素科洛：[答案] 此方程为一阶常系数非齐次方程, y'-2y=0,对应的特征方程为:r-2=0,解得r=2. 所以方程通解为:y=ce^(2x) 再用常数变量法,求对应的非齐次方程的通解: 设y=c(x)*e^(2x)为所求方程的通解,代入原方程,可解出c(x)=-e^(-x)+c 故方程的通解为: ...
任丘市13869325129： 求方程y'' - 2y'+y=0满足y(0)=0,y'(0)=1的特解 - ？
夹素科洛： 解:微分方程:y''-2y'+y=0是一个二阶常系数齐次线性微分方程 特征方程为:r^2-2r+1=0 特征根 r1=r2=1那么通解为:y=(C1+C2x)e^(r1x)=(C1+C2x)e^x 当x=0时,y=C1=0 y'=C2e^x+(C1+C2x)e^x 所以y'(0)=C2+C1=1 所以C2=1 那么满足条件的特解为:y=xe^x 满意请采纳,谢谢~
任丘市13869325129： y''' - y=0的通解 是y的三阶导! - ？
夹素科洛：[答案] 特征方程为:λ³-1=0 方程三个根为:λ1=1,λ2=(-1/2)±(√3/2)i 因此方程通解为: y(x)=C1e^x+e^(-x/2)[C2cos(√3*x/2)+C3sin(√3*x/2)] 若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
任丘市13869325129： 求微分方程y''+y' - 2y=xe^x+(sinx)^2的通解 - ？
夹素科洛： 先求其次方程的通解:y''+y'-2y=0 解为y=e^x+e^(-2x) 设其中一特解为(a+bx)xe^x 代入方程y''+y'-2y=xe^x求得:a和b ∵(sinx)²=(1-cos2x)/2 ∴设另一特解为(csin2x+dcos2x)+e 代入方程y''+y'-2y=(1-cos2x)/2解得c、d、e 综合以上结果得到方程的通解Y=y+(a+bx)xe^x+(csin2x+dcos2x)+e
任丘市13869325129： 求微分方程y″ - 2y′ - 3y=3x+1+ex的一个特解. - ？
夹素科洛：[答案] 微分方程y″-2y′-3y=3x+1+ex的特征方程为:λ2-2λ-3=0, 求解可得其特征值为:λ1=-1,λ2=3. 对于微分方程y″-2y′-3y=3x+1,① 由于0不是方程的特征根, 故其特解形式为:y1=Ax+B. 代入①可得, -3Ax-(2A+3B)=3x+1. 故由 −3A=3−(2A+3B)=1可得,...
任丘市13869325129： 微分方程y'' - y' - 2y=0的通解怎么求 - ？
夹素科洛：[答案] 先求特征方程:a^2 +a-2=0 解为1,-2 有特解 e^x e^(-2x) 通解为:y= C1 e^x +C2 e^(-2x)
任丘市13869325129： 求微分方程y＂ - y' - 2y=0的通解 - ？
夹素科洛：[答案] 特征方程为r²-r-2=0 解得 r1=2,若=-1 ∴ 原方程的通解为:y=C1e^(2x)+C2e^(-x)
任丘市13869325129： 微分方程问题 求(y^2 - 6x)y'=2y=0 的通解 - ？
夹素科洛： 解:∵(y^2-6x)y'+2y=0 ==>(y^2-6x)y'=-2y ==>(y^2-6x)dy/dx=-2y ==>dx/dy=(y^2-6x)/(-2y) ==>dx/dy=3x/y-y/2 ==>dx/dy-3x/y=-y/2 ∴先解齐次方程dx/dy-3x/y=0的通解 ∵dx/dy-3x/y=0 ==>dx/dy=3x/y==>dx/x=3dy/y==>ln|x|=3ln|y|+ln|C| (C是积分...
任丘市13869325129： 求微分方程通解,求微分方程y＂ - y' - 2y = xe^x的通解 - ？
夹素科洛：[答案] ∵齐次方程y＂-y'-2y =0的特征方程 r²-r-2=0的根为 r=-1和r=2, ∴齐次方程y＂-y'-2y =0的通解是 y=C1e^(-x)+C2e^(2x). ∵微分方程y＂-y'-2y = xe^x的一个特解是 y=-e^x*(1+2x)/4 ∴微分方程y＂-y'-2y = xe^x的通解是: y=C1e^(-x)+C2e^(2x)-e^x*(1+2x)/4,(C1,...
