fsinx积分0到π公式
为什么sinx在0到π\/2的定积分和cosx在这范围的一样
回答：答: 这个积分其实就是函数、坐标轴、积分区域所围成的面积 0——π\/2范围内,sinx和cosx所围成的面积都是一样的。 所以:定积分相等。
请问没什么根据牛顿莱布尼兹公式,0到πsinx的定积分不等于0呢
不等于0啊，结果应该是这个–(cosπ–cos0)=–(–1–1)=2，你是不是把cosπ弄错了，cosπ应该是–1，不是1，记不得可以画一下[0,π]上cosx的图像。
sin|x|dx从0到2π的定积分
求采纳，分段去绝对值即可
定积分x(sinx)³dx 在0到π上
又因为(sinx)³以π为周期，且是偶函数 所以∫(0到π)(sinx)³dx＝∫(-π\/2到π\/2) (sinx)³dx＝2∫(0到π\/2)(sinx)^6dx,套用定积分公式，∫(0到π) (sinx)³dx＝2×5\/6×3\/4×1\/2×π\/2 所以,原积分A＝π\/2×2×5\/6×3\/4×1\/2×π\/2＝5π^...
y=sinx,x为0到π,绕y轴旋转一周,所得体的体积是多少
1、先求出y=sinx，x为0到π，与x轴围成的面积。2、这部分面积是∫(0,π) sinxdx=-cos|(0,π) =2 3、绕y轴旋转一周所组成的图形是一个圆环的一半，圆柱的体积是底面积乘以高，底面积已经求出来，就是2，那么高是把这个圆环拉直时的高度，这个高度就是以π\/2为半径的圆的周长，等于π&...
定积分0- nπ:∫| sinx| dx等价于?
∫|sin(x)| dx = ∫sin(x) dx 然后，我们可以计算该定积分的值。在每个子区间上，函数 sin(x) 的不定积分为 -cos(x)，所以：∫sin(x) dx = -cos(x) + C 其中，C 是一个常数。将上述结果应用到整个区间 [0, nπ]，我们需要根据区间的边界值进行计算：∫|sin(x)| dx = -cos(...
sinx在(0,无穷)的积分是多少?
sinX\/X在（0，无穷）的积分是π\/2。对sinx泰勒展开,再除以x有：sinx\/x=1-x^2\/3!+x^4\/5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-2)\/(2m-1)!+o(1)两边求积分有：∫sinx\/x·dx=[x\/1-x^3\/3·3!+x^5\/5·5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-1)\/(2m-1)(2m-1)!+o(1)]从0到无穷求定...
如图所示,为什么当y=sinx在0～2π上积分时,要分成0～π,π～2π计算...
求面积的时候sin要分区，因为它是奇函数，正负面积一样，如果求积分，那就不需要分区直接等于零。x=y^2关于x轴对称，无论是求面积还是积分，都不用分区，结果一样
求sinx的平方在0到π上的定积分。
具体回答如图：函数可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。连续函数一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
cosx的定积分0到2π
或者说∫ cosx dx=sinx =sin2π-sin0=0 定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。注意：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，...
宝安区银得回答： ∫(0, π)f(sinx)dx=∫(0, π/2)f(sinx)dx+∫(π/2, π)f(sinx)dx.对于第二个积分,令x=π-t, 则∫(π/2, π)f(sinx)dx=∫(π/2, 0)f(sint)(-dt)=∫(0, π/2)f(sint)dt=∫(0, π/2)f(sinx)dx.所以∫(0, π)f(sinx)dx=2∫(0, π/2)f(sinx)dx.
召须19263317157问： sinx的n次方的积分公式 ？
宝安区银得回答： sinx的n次方的积分公式为∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念,通常分为定积分和不定积分两种,直观地说对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值.如果一个函数的积分存在,并且有限,就说这个函数是可积的.一般来说被积函数不一定只有一个变量,积分域也可以是不同维度的空间,甚至是没有直观几何意义的抽象空间.对于只有一个变量x的实值函数f,f在闭区间[a,b]上的积分记作∫(a,b)f(x)dx.
召须19263317157问： sinβ从0到π的积分是什么 谢谢 - ？
宝安区银得回答： F(x)=-cosx,F`(x)=sinx 积分=-cosπ-(-cos0)=1+1=2
召须19263317157问： 设f(x)连续,证明(积分区间为0到π)∫xf(sinx)dx=(π/2)∫f(sinx)dx - ？
宝安区银得回答： 证明:令x=π-t,则x由0到π,t由π到0,dx=-dt 原式记为I 则I=-(积分区间自π到0)∫zd(π-t)f(sin(π-t)dt =-(积分区间π到0)∫(π-t)f(sin(t)dt =(积分区间0到π)∫(π-t)f(sin(t)dt =(积分区间0到π)∫πf(sin(t)dt-I 所以2I=(积分区间0到π)∫πf(sin(t)dt 即I=(π/2)∫f(sint)dt=(π/2)∫f(sinx)dx
召须19263317157问： 正余弦n次方积分公式 ？
宝安区银得回答： 正余弦n次方积分公式为:∫(0,π/2)[cos(x)]^ndx=∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx,=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,n为奇数,=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,n为偶数.正余弦定理指正弦定理和余弦定理,是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决三角形的问题,若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识,则使用起来更为方便、灵活.
召须19263317157问： cosx^2 从0到X积分 - ？
宝安区银得回答：[答案] 这个积分在0到π/2上可用特别公式. ∫(0→π/2) cos⁶x dx = (6 - 1)!/6!· π/2 = 5/6 · 3/4 · 1/2 · π/2 = 5π/32 对于公式如∫(0→π/2) sinⁿ dx = ∫(0→π/2) cosⁿx dx,n > 1 当n是奇数时= (n - 1)!/n!= (n - 1)/n · (n - 3)/(n - 2) · (n - 5)/(n - 4) · ...· 3/4 · 1/2 ...
召须19263317157问： 求问:用fortran语言求积分sin(x) - ？
宝安区银得回答： 最简单的梯形公式求积分:(计算0~π亦即0°~180°范围内的积分,精确结果为2) s=0 pai=3.1415926 step=pai/180 a=sin(0.0) do 10 i=0,179 b=sin(step*(i+1)) s=s+0.5*(a+b)*step a=b10 continue write(*,*)s stop end
召须19263317157问： sin根号x的定积分在0到兀平方为什么在化简的过程中兀的平方变成了兀? - ？
宝安区银得回答： ∫(0,π²)sin√xdx 令t=√x,则x=t²,dx=2tdt x₁=0时,t₁=√0=0 x₂=π²时,t₂=√π²=π——所以,π²变成了π.
召须19263317157问： 华里士公式0到π ？
宝安区银得回答： 对于0到π上积分,可以拆成0到π/2和π/2到π两个积分区间,π/2到π上注意到令x=π-t可以使此积分化为0到π/2上的积分,于是第一个式子成立.利用此方法其余式子也可以证出来.其中0到2π时两者应该相同,n为奇数均为0,偶数为4倍.Wallis(华里士)公式是关于圆周率的无穷乘积的公式,但Wallis公式中只有乘除运算,连开方都不需要,形式上十分简单.虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响,但是在导出Stirling公式中起到了重要作用.
