arcsinxdx的定积分01

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设a=∫0π(sinx+cosx)dx,则(x?ax2)10展开式中的常数项是___
∵a=∫0π（sinx+cosx）dx=（-cosx+sinx）|0π=（-cosπ+sinπ）-（-cos0+sin0）=2，所以(x?ax2)10=(x?2x2)10，它的通项公式为：Tr+1=（-1）rC10r（ x）10-r（ 2x2）r=（-1）rC10r2rx10?5r2令10-5r=0，得r=2，因此，展开式中常数项是：（-1）2C10222=180．故答案...

雕乳18519136333问： arcsinxdx定积分怎么求 - ？
涟源市方克回答：[答案] 用分部积分法:∫ u dv = uv - ∫ v du ∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ x darcsinx = xarcsinx - ∫ x / √(1 - x²) dx = xarcsinx + 1/2 ∫ 1/√(1-x²) d(1-x²) = xarcsinx + √(1-x²) +C

雕乳18519136333问： 求定积分.求arcsinxdx在0到1的定积分 - ？
涟源市方克回答：[答案] 令 t = arcsinx,即 x = sint,dx = cost*dt.当 x =0 时,t = 0;当 x = 1 时,t = π/2则原积分变换成:∫t*cost*dt=t*sint - ∫sint*dt=t*sint + cost |t = 0 → π/2=[π/2*sin(π/2) - 0*sin0] + [cos(π/2) - cos0]...

雕乳18519136333问： 正弦函数的反函数在0到1上的定积分为 - ？
涟源市方克回答： ∫(0→1)arcsinxdx=∫(0→π/2)td(sint) (令t=arcsinx)=tsint|(0→π/2)-∫(0→π/2)sintdt=tsint|(0→π/2)+cost|(0→π/2)=π/2-1

雕乳18519136333问： 求积分(1/2,0)arcsinxdx. - ？
涟源市方克回答：[答案] y = arcsinxsiny = xcosy dy =dxdy = dx/√(1-x^2)∫(0->1/2) arcsinx dx=[xarcsinx](0->1/2) - ∫(0->1/2) xdx/√(1-x^2)=π/12 + (1/2) ∫(0->1/2) d(1-x^2)/√(1-x^2)= π/12 + [ √(1-x^2)](0->1/2)= π/12 +√3...

雕乳18519136333问： 求(arcsinx)/x在0到1上的定积分 - ？
涟源市方克回答：[答案] 先计算M=积分(从0到pi/2)lnsintdt 因为sint=2sintcost,lnsint=ln2+lnsin(t/2)+lncos(t/2) 故M=pi*ln2/2+积分(从0到pi/2)lnsin(t/2)dt+积分(从0到pi/2)lncos(t/2)dt t=2x =pi*ln2/2+2积分(从0到pi/4)lnsinxdt+2积分(从0到pi/4)lncosxdx 对lncosx...

雕乳18519136333问： arcsinx的积分要怎么积 ？
涟源市方克回答： arcsinx的积分是用分布积分法∫arcsinxdx=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念....

雕乳18519136333问： 定积分1/2到0 arcsinx dx - ？
涟源市方克回答： 我就提示一下了,令x=sint,原式变为积分号下tdsint,用分部积分很快就出来了

雕乳18519136333问： 求积分(1/2,0)arcsinxdx. - ？
涟源市方克回答： y = arcsinx siny = x cosy dy =dx dy = dx/√(1-x^2)∫(0->1/2) arcsinx dx =[xarcsinx](0->1/2) - ∫(0->1/2) xdx/√(1-x^2) =π/12 + (1/2) ∫(0->1/2) d(1-x^2)/√(1-x^2) = π/12 + [ √(1-x^2)](0->1/2) = π/12 +√3/2 -1

雕乳18519136333问： ∫[0,1]√(1 - X^2)arcsinxdx如何用定积分的分部积分法求,感谢~ - ？
涟源市方克回答： ∫(0→1) √(1 - x²)•arcsinx dx(x = sinz,dx = cosz dz) ∫(0→π/2) (z•cosz)•(cosz dz)= ∫(0→π/2) z•cos²z dz= (1/2)∫(0→π/2) (z + z•cos2z) dz= (1/2)∫(0→π/2) z dz + (1/2)∫(0→π/2) z•coz2z dz= (1/2)(z²/2)|(0→π/2) + (1/2)(1/2)∫(0→π/2) z d(sin2z)= ...

雕乳18519136333问： arcsinxdx 上限1 下限0 求导 - ？
涟源市方克回答： 求积分吧?这是一个定积分,如果求导,其导数=0,不用求.向左转|向右转

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