莱布尼兹审敛法
作者&投稿：越庆 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
关于数学危机——请高手给我解答
但从形式逻辑而言,这无疑是一个矛盾。这一问题的提出在当时的数学界引起了一定的混乱,由此导致了第二次数学危机的产生。左图为牛顿 右图为布尼兹 针对贝克莱的攻击,牛顿与莱布尼兹都曾试图通过完善自己的理论来解决,但都没有获得完全成功。这使数学家们陷入了尴尬境地。一方面微积分在应用中大获成功,另一方面其自身...
作文怎么写?
一、作文要学会积累 “读书破万卷，下笔如有神”，“巧妇难为无米之炊”古人这些总结，从正反两方面说明了“积累”在写作中的重要性。“平时靠积累，考场凭发挥”，这是考场学子的共同体会。 （一）语言方面要建立“语汇库”。语汇是文章的细胞。广义的语汇，不仅指词、短语的总汇，还包括句子、句群...
宁蒗彝族自治县双倡回答： 首先,交错级数因为有一正一负的情况,因此要讨论两种情况.其次,两步证明中一个是2n +1 一个是2n 是两个相邻的数,可以满足第一点的两种情况,又两个极限相等,故可统一为一个极限.
沃闹15584181028问： 判别级数收敛性的方法有哪些? - ？
宁蒗彝族自治县双倡回答： 上面几楼说的都对,但是都不全.我来说个全一些的.(纯手工,绝非copy党)首先要说明的是:没有最好用的判别法!所有判别法都是因题而异的,要看怎么出,然后才选择最恰当的判别法.下面是一些常用的判别法:一、对于所有级数都...
沃闹15584181028问： 怎么判断级数的收敛性? - ？
宁蒗彝族自治县双倡回答：[答案] 1.先看级数通项是不是趋于0.如果不是,直接写“发散”,OK得分,做下一题;如果是,转到2. 2.看是什么级数,交错级数转到3;正项级数转到4. 3.交错级数用莱布尼兹审敛法,通项递减趋于零就是收敛. 4.正项级数用比值审敛法,比较审敛法等,一...
沃闹15584181028问： 判别无穷级数的收敛性的方法有哪些 - ？
宁蒗彝族自治县双倡回答： 1.先看级数通项是不是趋于0.如果不是,直接写“发散”,OK得分,做下一题;如果是,转到2. 2.看是什么级数,交错级数转到3;正项级数转到4. 3.交错级数用莱布尼兹审敛法,通项递减趋于零就是收敛. 4.正项级数用比值审敛法,比较审敛法等,一般能搞定.搞不定转5. 5.看看这个级数是不是哪个积分定义式,或许能写成积分的形式来判断,如果积分出来是有限值就收敛,反之发散.如果还搞不定转6. 6.在卷子上写“通项是趋于0的,因此可以进一步讨论”.写上这句话,多少有点分.回去烧香保佑及格,OVER!
沃闹15584181028问： 谁能帮忙讲讲莱布尼兹判别法,以图中为例?？
宁蒗彝族自治县双倡回答： 解:莱布尼茨判别法判断交错级数收敛性(1) u{n}=1/lnn,u{n+1}=1/ln(n+1)易证 1/lnx 对于x>0是单调递减的,所以条件(1)易证;(2)当n→∞时,lnn→∞,则 1/lnn → 0所以条件(2)成立运用下面的定理即可
沃闹15584181028问： 判别无穷级数的收敛性的方法有哪些 - ？
宁蒗彝族自治县双倡回答：[答案] 1.先看级数通项是不是趋于0.如果不是,直接写“发散”,OK得分,做下一题;如果是,转到2. 2.看是什么级数,交错级数转到3;正项级数转到4. 3.交错级数用莱布尼兹审敛法,通项递减趋于零就是收敛. 4.正项级数用比值审敛法,比较审敛法等,一...
沃闹15584181028问： 高等数学,请问若p为任意实数,这个级数的敛散性怎么判断? - ？
宁蒗彝族自治县双倡回答： 这是一个交错级数,当p>0时,u(n)=1/n^p满足(1) u(n)>u(n+1)(2) lim(n→∞)u(n)=0 根据莱布尼兹审敛法,这个级数收敛.当p≤0时,lim(n→∞)u(n)≠0 根据级数收敛的必要条件,这个级数发散.
沃闹15584181028问： 交错级数及其审敛法中的莱布尼茨定理先是求lim S2n的极限为S 又求 lim S(2N+1)的极限是S 那为什么根据这两个就能说名SN的极限是S呢? - ？
宁蒗彝族自治县双倡回答：[答案] 首先,交错级数因为有一正一负的情况,因此要讨论两种情况.其次,两步证明中一个是2n +1 一个是2n 是两个相邻的数,可以满足第一点的两种情况,又两个极限相等,故可统一为一个极限.
沃闹15584181028问： 判别一个【级数】的收敛性 - ？
宁蒗彝族自治县双倡回答： 判断级数是否收敛,首先判断通项是否收敛,但这是必要条件,也就是说通项不收敛,级数一定不收敛,通项收敛但级数不一定收敛.所以先判断通项是否收敛.判断通项是否收敛,一眼就可以看出通项是收敛的,那么只好求级数是否收敛了.可以将通项拆为如下形式,然后逐项相加.原式=(an+b)/(n+1)²-(cn+d)/(n²+2)²,与原式比较可以求得a、b、c、d,然后从n=1开始逐项相加求级数,发现分式项会前后抵消,但系数项认为n表达式,说明级数是发散.过程不好写,这里就不写了,自己写写看.
沃闹15584181028问： 高数问题 判断交错级数收敛性时,为什么有的时候要用莱布尼茨判别法,有的时候不要用呢? 有什么规律吗 - ？
宁蒗彝族自治县双倡回答： 首先 交错级数判别敛散性一般都是两种 一种是绝对收敛法 就是取绝对值 这种一般作用于可以简单看出敛散性的函数 ,我用这个是因为步骤少... 第二种就是很难看出敛散性的就用莱布尼兹.. 这种是一定可以成功的方法
