比值审敛法
判断级数敛散性的方法总结
2、比较审敛法：比较审敛法是一种通过比较两个级数的部分和来判断其收敛性的方法。如果一个级数的部分和逐渐增大，而另一个级数的部分和逐渐减小，则这两个级数具有相同的收敛性。因此，我们可以通过比较两个级数的部分和来判断其收敛性。3、绝对收敛法：绝对收敛法是一种通过判断级数的绝对值是否收敛...
根值审敛法的介绍
根值审敛法是判别级数敛散性的一种方法，由法国数学家柯西首先发现。
1\/nlnn的敛散性,用比值法怎么考虑。
所以由积分判别法，原级数发散。敛散性判断方法 极限审敛法:∵lim(n→∞)n*un=(3\/2)^n=+∞ ∴un发散 比值审敛法:un+1=3^(n+1)\/[(n+1)*2^(n+1)]=3^n*3\/[(n+1)*2^n*2]un+1\/un=3n\/(2n+2)lim(n→∞)un+1\/un=3\/2>1 ∴发散根值审敛法:n^√un=3\/2*n^√(1...
高数 审敛法
首先必须是正项级数，然后根据通项优先考虑比值审敛法或根值审敛法，如果你用这两种方法得出极限值为1，无法判定敛散性，这两种方法失效，这时候一般用比较审敛法是有效的。前两种审敛法简单粗暴，但是适用范围有效，一旦极限值为1，就没有用了，比较审敛法适用范围更广，但是蛋疼的在于怎么找一个...
高等数学求解
是比值审敛法（达朗贝尔判别法）如果 ρ = lim<n→∞>a<n+1>\/a<n> = 0, 则级数收敛。例如级数 ∑<n=0,∞> 1\/n! 收敛于 e
比较审敛法的极限形式是什么?
1正项级数比较审敛法的极限形式的无穷小表示7.2.2正项级数的两个审敛定理的证明7.2.3利用收敛级数的必要条件求数列极限。则级数发散。同样这种比较也可以采用极限形式：若，则级数发散；若，则级数收敛。如果，则本判别法无法进行判断。根值根值审敛法：对于正项级数，如果从某一个确定的项开始。
2(1)(3)用比值审敛法判别级数的敛散性详解过程?
求解过程与结果如图所示
对于任意项级数的比值审敛法,不太懂啊。。。
对于ρ=1，可能收敛可能发散，不需要证明，用原来的例子就可以。对于ρ>1，则当N较大时，有|Un+1|>|Un|，即|Un|越来越大，Un不趋于0，级数发散。
比值审敛法
比值审敛法 我来答 2个回答 #热议# 孩子之间打架 父母要不要干预?匿名用户 2014-07-12 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 匿名用户 2014-07-12 展开全部 更多追问追答 追问 极限里面的不是无穷比无穷么 追答 洛必达 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< ...
1\/nlnn的敛散性,过程!过程!过程!
所以由积分判别法,原级数发散.敛散性判断方法 极限审敛法:∵lim(n→∞)n*un=(3\/2)^n=+∞ ∴un发散.比值审敛法:un+1=3^(n+1)\/[(n+1)*2^(n+1)]=3^n*3\/[(n+1)*2^n*2]un+1\/un=3n\/(2n+2)lim(n→∞)un+1\/un=3\/2>1,∴发散根值审敛法:n^√un=3\/2*n^√(1\/...
南长区彤可回答：[答案] ρ = lima/a = lim2^(n+1)*(n+1)!*n^n/[2^n*n!*(n+1)^(n+1)] = lim2n^n/[(n+1)^n] = lim2/[(1+1/n)^n] = 2/e 故原级数收敛.
才嵇19127447686问： 比值审敛法 - 搜狗百科？
南长区彤可回答： 比值审敛法的原理:对于正项级数n=1∑∞Un,设A=lim(Un+1/|Un)(n->∞),若A1,则原级数发散若A=1,则原级数敛散性不定.对于你的题目,应该将整个一般项Un+1和Un的绝对值做比值,取极限为|1/(1+x)|.为了确定x的取值范围,肯定要讨论|1/(1+x)|和1的比较.希望能帮助你.
才嵇19127447686问： 大学高数下 比值审敛法什么时候失效为什么 - ？
南长区彤可回答：[答案] lim|An+1 /An|=1时,比值审敛法是失效的. 理由是极限的定义决定了数值可以从两个方向接近极限值,而不是一直从小于或者大于极限值的一段接近极限值. 所以|An+1 /An|随着n的增大,可以恒大于1,可以恒小于1,也可以大于和小于1交替出现,这...
才嵇19127447686问： 比值审敛法 当比值小于1时级数收敛 那调和级数的比值也小于1 为什么它发散? - ？
南长区彤可回答：[答案] 是比值的极限小于1时级数收敛.调和级数的比值极限是等于1的. 经济数学团队帮你解答.请及时评价.
才嵇19127447686问： 用比值审敛法判别敛散性 - ？
南长区彤可回答： tanx是x的等价无穷小,故比值审敛法的极限结果为1/3, 故收敛
才嵇19127447686问： 高数幂级数的问题请教,谢谢.请问缺项的幂级数要用比值审敛法来做呢?比值审敛法不是正项级数的方法吗?而且用此方法加了绝对值求出来的收敛半径和原... - ？
南长区彤可回答：[答案] 比值审敛法确实是用于正项级数的方法. 用此方法加了绝对值求出来的收敛半径就=原来的幂级数的收敛半径. 缺项的幂级数如果要用比值审敛法来做,必须带着x来做,不能象通常那样只对an做.
才嵇19127447686问： 用比值审敛法算调和级数得到P=n/(n+1)小于1,是收敛,但是调和级数是发散的,为什么?能将P看成1? - ？
南长区彤可回答：[答案] 是很不错的呀
才嵇19127447686问： 使用比值判别法判断级数是否收敛时,若极限等于1该怎么做下去 - ？
南长区彤可回答：[答案] 比值极限为1时,比值审敛法失效, 此时,必须换其它方法, 主要有比较审敛法,实在不行,就只有利用定义了.
才嵇19127447686问： 用比值审敛法判定下列级数的敛散性？
南长区彤可回答： 对∑(2^n)/n! 则an=(2^n)/n! 因为a(n+1)/an=[(2^(n+1))/(n+1)!]/[(2^n)/n!]=2/(n+1) 所以lim[a(n+1)/an]=lim[(2^(n+1))/(n+1)!]/[(2^n)/n!]=lim[2/(n+1)]=0<1 由比值审敛法知∑(2^n)/n!收敛 lim(n/(n+1))^n=lim[1/(1+1/n)^n]=1/e<1
